陕西省三原县联考2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份陕西省三原县联考2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式的变形中，正确的有，据人民网5月20日电报道，经过A、B两点可以确定几条直线等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（ ）
A．440000000B．44000000000C．440000000000D．4400000000
2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010
3．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）
A．540元B．522元C．486元D．469元
4．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②D．③④
5．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）
A．作∠BAC的角平分线与BC的交点
B．作∠BDC的角平分线与BC的交点
C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点
D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点
6．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
9．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ）

A．A站点与B站点之间B．B站点与O站点之间
C．O站点与C站点之间D．C站点与D站点之间
10．经过A、B两点可以确定几条直线（ ）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
11．下列结论正确的是（ ）
A．c>a>bB．>
C．|a|0
12．如图，下列说法中正确的是（ ）
（选项）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠ABC可以用∠B表示
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．
14．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm1．
15．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．
16．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____________度．
17．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．
（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？
19．（5分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图，，点在、内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可推出，，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由．
解：过点作，

， （ ）

（2）如图，若，点在、外部，探究，，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程．
20．（8分）化简并求值：
（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；
（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝1．
21．（10分）下列各式分解因式：
（1）
（2）
22．（10分）先化简再求值：
，其中x=-2，y=．
23．（12分）小彬和小颖相约到书店去买书,下面是两个人的对话：
小斌:“听说花20元办一张会员卡,买书可享受八五折优惠．”
小颖:“是的,我上次买了几本书,加上办一张会员卡的费用,最后还省了10元．”
根据题目的对话，求小颖上次所买图书的原价.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据乘方的意义计算即可．
【详解】解：
故选D．
【点睛】
此题考查的是将科学记数法还原,掌握乘方的意义是解决此题的关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，
解得：x=1．
18×0.9×1=486元，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、B
【分析】根据和互补，得出，，求出的余角为，=即可判断出②，，根据余角的定义即可判断出③，求出，即可判断出④．
【详解】解：根据余角的定义得出：是的余角，
故①正确，
∵和互补，
∴，，
∴，
故②正确，
∵，
故③错误，
，
故④正确．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键．
5、B
【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.
【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．
6、B
【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.
【详解】①若，则故本选项错误
②若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确
③由，说明c0，得故本选项正确
④若0时，则故本选项错误
故选:B
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.
7、A
【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．
【详解】解：4947.66亿=
故选：A
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．
8、C
【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．
【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，
③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，
④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，
综上所述：正确的结论有①②④共三个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．
9、D
【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．
【详解】解：∵公交车距站点，
∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，
∵公交车距站点，
∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，
∴公交车的位置为1.6km．
故选：D
【点睛】
本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．
10、A
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．
【点睛】
本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.
11、B
【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
【详解】解：由图可知
∴，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误
故选B．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
12、D
【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；
B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；
C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用∠D表示，说法错误；
D、点D处只有一个角，故∠ABC可以用∠B表示，说法正确．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】由已知可得2x﹣2y＝10，代入所求式子即可．
【详解】解：∵x﹣y＝5，
∴2x﹣2y＝10，
∴2x﹣2y+3＝10+3＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，将代数式变式代入是解题的关键.
14、80
【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．
【详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝11﹣5＝8（cm），
∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm1）．
故答案为：80
【点睛】
本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．
15、1．
【分析】根据角平分线的意义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.
【详解】如图：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝∠COE，
设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，
∴∠AOE＝∠COE＝x+40，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，
∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）
＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°
＝1°.
故答案为：1．
【点睛】
考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.
16、1
【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．
【详解】设这个角为x，则它的余角为90°−x，补角为180°−x，
根据题意得，180°−x＝4（90°−x），
解得x＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．
17、
【解析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，
∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，
得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，
解得：a＝，
故答案为．
点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；
（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；
（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．
【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），
＝56＋（−97），
＝−41，
答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；
（2）470−（−41）＝511（吨），
答：3天前水泥库里存水泥有511吨；
（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），
答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【点睛】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．
19、（1）；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），推理过程见详解
【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，据此得出；
（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出．
【详解】解：（1）如图1，过点作
（两直线平行，内错角相等）
故答案为：；；；两直线平行，内错角相等；；；
（2），理由如下：
如图2，过点作
∵
∴
∴
∴
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．
20、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．
【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，
当m=时，原式=﹣3；
（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，
∵|a+3|+（b﹣2）2=1，
∴a=﹣3，b=2，
则原式=﹣12﹣18=﹣31．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
21、（1）原式；（1）原式=.
【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；
（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；
（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
22、，．
【分析】先去括号合并同类项，再把x=-2，y=代入计算即可．
【详解】
=-3x+，
当x=-2，y=时，
原式=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
23、200元.
【分析】设购买图书的原价为x元，根据原价折扣+20元=原价-10元，可列方程，解之即可.
【详解】设购买图书的原价为x元，
由题意得0.85x+20=x-10，
解得：x=200，
答：小颖上次所买图书的原价为200元.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的应用.