2026届陕西省三原县联考数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届陕西省三原县联考数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，据央视网数据统计，在下列各式中，计算正确的是，多项式x|m|y﹣，若与的和是单项式，则等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．2与B．与C．与D．与
2．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）
A．甲：移项时，没变号
B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍
C．丙：5不应该变为50
D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号
3．不是同类项的一对式子是（）
A．与B．与
C．与D．与
4．据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人，“万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．多项式x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（ ）
A．3或﹣3B．﹣3C．4或﹣4D．3
7．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
8．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（ ）
A．150°B．140°C．120°D．110°
9．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A．4abB．8abC．4a+bD．8a+2b
10．如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．
12．已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段______．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．
14．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．
15．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．
16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行______千米．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
18．（8分）计算：
（1）﹣14﹣5+30﹣2
（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
19．（8分）先化简，再求值：，其中，b＝2.
20．（8分）如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上．
（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；
（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．
21．（8分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）
22．（10分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）2
23．（10分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
24．（12分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；
B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；
C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；
D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键．
2、C
【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案．
【详解】方程的左边的每一项的分子、分母乘以10得：
，
进一步变形为，
移项得：，
故A、B、D错误，C正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．
3、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．
【详解】解：A、是同类项，不合题意；
B、是同类项，不合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；
D、是同类项，不合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为，当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数部分的位数减去1，据此表示即可.
【详解】解：万.
故选：D
【点睛】
本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.
5、B
【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．
【详解】A.，故错误；
B.,正确；
C.，,不是同类项不能合并；
D.，故错误；
故选:B．
【点睛】
考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．
6、B
【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是1，所以可确定m的值．
【详解】∵多项式x|m|y-（m-1）x+7是关于x的四次三项式，
∴|m|=1，且-（m-1）≠0，
∴m=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
7、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
8、B
【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．
【详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，
∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，
又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，
∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．
故选B．
【点睛】
本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．
9、D
【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.
【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,
依题意得b×x×a=4a2b
∴x=4a
故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.
10、C
【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案．
【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，
∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，
∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正确，
∵AD=AC+CD，AC=BC，
∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确，
∵AD=AC+CD=AC+BD，
∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④错误，
综上所述：正确的结论有①②③，共3个，
故选：C
【点睛】
本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-5
【解析】由题意可知：，
解得：a=﹣5.
点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.
12、7cm或3cm
【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，
∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，
（1）C在线段AB延长线上，如图．
DC=DB+BC=5+2=7cm；
（2）C在线段AB上，如图．
DC=DB-BC=5-2=3cm．
则线段DC=7cm或3cm．
13、140°
【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．
详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=50°，
∴∠BOD=40°，
则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．
故答案为：140°．
点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．
14、 (4n-2)
【分析】观察题目, 这是一道根据图形的特点, 找规律的题目, 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化, 是按照什么规律变化的.
【详解】解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，
可得第n个就有正三角形4n-2个.
故答案为: 4n-2.
【点睛】
本题是一道找规律的题目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此题的规律为: 第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.
15、x
【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，
故答案为：x．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．
16、6a
【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），
故答案为：6a．
【点睛】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．
【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.
【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝150，
∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．
答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.
18、（1）9；（1）1
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1
=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)
=9；
（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)
=﹣1×1+4×+3
=﹣1+1+3
=1．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法和混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
19、，原式=13.
【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.
【详解】解：原式=
=
将，b＝2代入
原式=
=13.
【点睛】
本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.
20、（1）5；（2）．
【解析】试题分析：(1)利用中点的性质，可求得EF=5.(2)利用中点的性质可得．
试题解析：
解：（1）当点E、点F是线段AC和线段BC的中点
，

线段AB=10，点C、E、F在线段AB上，
AB=AC+CB，
．.
（2） 如图：
结论：，
当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，
，，
，
．.
21、（1）小陈的设计符合实际，理由见详解；（2）1．
【分析】（1）由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽×2+长=35，注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，2x+x+5=35， x+5=1514m不符合实际，设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1即可．
【详解】（1）设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，
现有长为的竹篱笆，
2x+x+5=35，
x=10m，
x+5=1514m，
不符合实际，
设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m，
现有长为的竹篱笆，
2y+y+2=35，
y=11m，
y+2=1314m，
符合要求，
通过计算小陈的设计符合实际．
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，仔细读题，抓住宽×2+长=35等量关系，注意长不能超过墙长14m，来列方程是解题关键．
22、1
【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
23、3a－b
【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.
【详解】如图，AE＝3a－b.
【点睛】
此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.
24、-2c
【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．
【详解】解：设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，
│b-a│+│a+c│+│c-b│
=a-b-a-c-c+b
=-2c
【点睛】
本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．