陕西省西安市西安交大阳光中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份陕西省西安市西安交大阳光中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了﹣2的绝对值是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
4．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )
A．B．C．D．
5．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×105
6．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（ ）
A．20B．25°C．30°D．70°
7．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
8．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（ ）
A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107
9．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3B．6×107＝6000000
C．D．yx﹣2xy＝﹣xy
11．多项式的次数是（ ）
A．B．C．D．
12．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算的结果是_________．
14．如果是关于、的五次四项式，则_____________。
15．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．
16．36度45分等于______度．
17．如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子.若做成的长方体盒子的底面边长为厘米,盒子的体积为立方厘米，那么原正方形纸片的边长为_____厘米
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）
（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）
19．（5分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.
（1）点表示的数为 ；点表示的数为 ；
（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），
①当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；
②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.
20．（8分）计算：（1）（）×36
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）
21．（10分）解方程：（1）.
（2）.
22．（10分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元．
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
23．（12分）按要求完成下列各小题．
（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；
（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；
（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.
【详解】A． 正确
B． 错误，若C等于0，则不成立
C． 正确
D． 正确
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.
2、B
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.
【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.
3、D
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．
【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，
则m2+m=1，
∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．
故选：D．
【点睛】
此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
4、B
【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．
5、C
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．
【详解】解：55 000
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
6、D
【分析】由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可.
【详解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，
∴∠COB=2∠EOB=110°，
∵∠BOD与∠COB是邻补角，
∴∠BOD=180°-∠COB=70°，
故选D.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．
7、A
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．
【详解】∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、C
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6400000=6.4×106，
故选C．
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
10、D
【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可．
【详解】解：A.4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；
B.6×107＝60000000，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D．yx﹣2xy＝﹣xy，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
11、D
【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．
【详解】∵多项式的最高次项为
∴多项式的次数为3次
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．
12、C
【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．
【详解】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．
∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
【分析】根据有理数运算法则即可求解.
【详解】
=
=3
【点睛】
本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.
14、-2
【解析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.
【详解】解：∵是关于、的五次四项式，
∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2
故答案为：-2.
【点睛】
本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，
15、﹣m2+1．
【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．
【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）
＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1
＝﹣m2+1．
∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，
故答案为﹣m2+1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
16、36.1
【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．
【详解】∵45÷60＝0.1，
∴36度45分＝36.1度．
故答案为：36.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．
17、15
【分析】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意，列出一元一次方程，进而即可求出原正方形的边长.
【详解】设剪去的小正方形的边长为x厘米，
根据题意得：7×7∙x=196，解得：x=4，
7+4+4=15（厘米），
答：原正方形纸片的边长为15厘米.
故答案是：15.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣19；（2）﹣1．
【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．
解：（1）原式=5﹣11+9﹣22
=﹣19；
（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2
=﹣8﹣12﹣16﹣2
=﹣1．
考点：有理数的混合运算．
19、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或
【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；
（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．
②根据题意得到甲：，乙：，由甲、乙两球到原点的距离
得，解方程即可求解．
【详解】（1）∵；
∴a＝−1，b＝4，
∴点A表示的数为−1，点B表示的数为4，
故答案为；4；
（2）∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴①当时，甲球表示的数为−2，乙球表示的数为2
∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；
当时，甲球表示的数为−4，乙球表示的数为-2
甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；
故答案为2；2；4；2；
②能相等，依题意得甲表示的数为：，乙表示的数为：.
∵甲、乙两球到原点的距离可能相等
∴
或
解得或．
【点睛】
此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．
20、 (1)-3;(2)1
【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+1+（﹣1）=1．
21、 (1)x=3;(2)x=-.
【解析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项，得 9x-4x=-2+7
合并同类项，得 5x=15
系数化为1，得 x=3
（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)
去括号，得9x+15=6-4x+2
移项，得9x+4x=6+2-15.
合并同类项，得13x=-7 .
系数化为1，得 x=-.
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.
22、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）选择方式一购买更省钱．
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）计算两种购买方式，比较得结论．
【详解】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．
故答案为六，15；
（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），
（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），
﹣195+330＝135（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），
方式二：35×10＝350（元），
∵348＜350，
∴选择方式一购买更省钱．
【点睛】
本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．
23、（1）-5x2y+5xy， -5；（2）的值为19；（3）16cm
【分析】（1）先将整式化简，然后代入求值即可；
（2）先求出方程的解代入方程即可得解；
（3）首先根据中间正方形的周长求出其边长，然后求出新正方形的边长和周长，相减即可得解.
【详解】（1）原式=；
当x=-1，y=时，原式=；
（2）解方程3（x-2）=4x-5，
去括号，得
移项、合并同类项，得
将其代入，得
去分母，得
去括号、，得
合并同类项，得
即的值为19；
（3）由题意，得
4（+4）-4=16，
因此这根铁丝增加的长度为16cm．
【点睛】
此题主要考查整式的加减、整式的化简求值以及一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50