四川省射洪中学强实班2025-2026学年高一上学期12月期中数学试卷（Word版含解析）

展开

这是一份四川省射洪中学强实班2025-2026学年高一上学期12月期中数学试卷（Word版含解析），文件包含四川省射洪中学强实班2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题原卷版docx、四川省射洪中学强实班2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。
（考试时间：120 分钟满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
第 I 卷选择题（共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列关系式中，正确的是（）
A. B. C. D.
2. 命题“ ”的否定是（）
A. B.
C. D.
3. 已知 p：，q：，则 p 是 q 的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若为偶函数，为奇函数，且，则图象大致为（）
A. B.
第 1页/共 4页
C. D.
5. 函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
6. 下列不等式成立是（）
A. B.
C. D.
7. 若函数，且当时，不等式恒成立，则实数
的取值集合是（）
A. B. C. D.
8. 若直角坐标平面内的两点满足条件:① 都在函数的图象上；② 关于原点对称.则
称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”).已知函数
( 且 )，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是
（）
A B. C. D.
第 2页/共 4页
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分，有选错的得 0 分．
9. 已知实数满足，则下列不等式中一定成立的是（）
A. B.
C. D.
10. 已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是
（）
A B.
C. D.
11. 已知函数实数满足，且，则（）
A.
B.
C.
D. 函数有 5 个互不相等的零点
第 II 卷非选择题（共 92 分）
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 求函数的定义域______．
13. 若时，，则 a 的取值范围是___________．
14. 已知函数，零点分别为，，且，，则
______；若恒成立，则整数的最大值为______.（参考数据：，
，， .）
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第 3页/共 4页
15. （1）计算；
（2）计算 .
16. 已知集合 .
（1）求集合 A；
（2）若集合，求实数 k 的取值范围.
17. 某路段需铺设防滑沥青，总长度为，设施工队每天铺设的长度为，每天的费用
为万元，当时，，当时， .
（1）求完成该路段的铺设工作的总费用 .（总费用=每天的费用施工天数）
（2）当为多少时，完成该路段的铺设工作的总费用最低？最低总费用是多少？
18. 已知函数（a 为实数）是奇函数.
（1）求 a 的值；
（2）解不等式：；
（3）若实数时，恒有，求 t 的取值范围.
19. 已知函数，其中 .
（1）证明：函数的图象是中心对称图形；
（2）设，证明：；
（3）令，若，使得，求的取值范围.
第 4页/共 4页