（人教A版）必修第二册高一数学下学期期末复习专项训练第2讲 三角函数图像及其性质（2份，原卷版+解析版）

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一、三角函数的定义域
二、图像法求三角函数最值或值域
三、换元法求三角函数最值或值域
四、求三角函数的单调区间
五、求三角函数的对称轴
六、求三角函数的对称中心
七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心
八、利用三角函数单调性、奇偶性、周期性和对称性求参数的值
九、五点法求三角函数解析式
十、三角函数图像的伸缩变换
十一、利用图像平移求函数解析式或参数值
十二、三角函数综合
【精选好题】
一、三角函数的定义域
1．函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
2．若，则该函数定义域为_____________．
3．求下列函数的定义域：
(1)； (2)； (3)．
二、图像法求三角函数最值或值域
4．函数的值域为__________.
5．已知，，则的最小值是___________.
6．设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值．
三、换元法求三角函数最值或值域
7．已知函数，则（ ）
A．的最大值为3，最小值为1
B．的最大值为3，最小值为-1
C．的最大值为，最小值为
D．的最大值为，最小值为
8．已知，则的值域为____________.
9．函数的最小值是______．
四、求三角函数的单调区间
10．函数的一个单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数，则（ ）
A．增区间为，
B．增区间为，
C．减区间为，
D．减区间为，
12．已知函数，且．
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．
五、求三角函数的对称轴
13．函数的图象的一个对称轴方程是（ ）
A．B．C．D．
14．将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.
15．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的对称轴方程为________
六、求三角函数的对称中心
16．已知函数，则的对称中心是______．
17．下列是函数的对称中心的是（ ）
A．B．C．D．
18．已知函数，若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象，则的一个对称中心为__________．
七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心
19．（多选）已知函数，则（ ）
A．的图象关于对称B．的图象关于直线对称
C．为奇函数D．为偶函数
20．（多选）关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数在上最大值为B．函数的图象关于点对称
C．函数在上单调递增D．函数的最小正周期为
21．（多选）已知函数，则下列描述中正确的是（ ）．
A．函数的图象关于点成中心对称
B．函数的最小正周期为2
C．函数的单调增区间为，
D．函数的图象没有对称轴
八、利用三角函数单调性、奇偶性、周期性和对称性求参数的值
22．已知函数为偶函数，则的取值可以为（ ）
A．B．C．D．0
23．如果函数y=3cs(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A． B． C． D．
24．已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则=（ ）
A．B．C．D．
25．若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）．
A．1B．C．2D．3
26．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
27．已知函数的图象向右平移个单位长度后， 得到函数 的图象， 若的图象关于原点对称， 则 （ ）
A．B．C．D．
九、五点法求三角函数解析式
28．（多选）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．的图像关于点对称
C．的图像关于直线对称
D．函数为偶函数
29．函数的部分图象如图所示，其中，，，则________；__________．
30．函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)求使成立的的取值集合.
十、三角函数图像的伸缩变换
31．为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（ ）
A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位
B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位
32．要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
33．已知曲线，，曲线经过怎样的变换可以得到，下列说法正确的是( )
A．把曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
B．把曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
C．把曲线向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D．把曲线向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
十一、利用图像平移求函数解析式或参数值
34．把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A．B．C．D．
35．函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
36．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
十二、三角函数综合
37．函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（ ）
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
38．已知函数的图象关于直线对称，则（ ）
A．函数在上单调递增
B．函数为偶函数
C．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
D．若，则的最小值为
39．（多选）已知函数则（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的图像关于直线对称
C．函数为偶函数
D．函数的图像向左平移个单位后关于轴对称，则可以为
40．已知，下列四个命题中正确的序号为______
①函数的图像关于直线对称；
②函数在上单调递增；
③函数的图像关于点对称；
④函数在上的值域是.
41．已知函数.
(1)求函数图像的对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若，求函数的值域.
42．已知函数．
(1)求函数的对称轴方程及单调递减区间；
(2)求函数在区间的值域；