2025_2026学年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学上学期八年级期中考试数学试题-附答案

这是一份2025_2026学年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学上学期八年级期中考试数学试题-附答案，共30页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.−6C.9D.2

2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A.{x+y=3z+x=5B.{x+y=51x+y=4C.{x+y=3xy=2D.{x=y+11−2x=y

3.在平面直角坐标系中，点Pm2+2025,−1一定在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.用加减消元法解二元一次方程组4x+3y=2①2x−5y=7② 时，下列方法中消元正确的是（ ）
A.①×5+②B.①+②×3C.①−②×2D.①+②×2

5.意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理．若设左边图中空白部分的面积为S1，右边图中空白部分的面积为S2，则下列对S1,S2所列等式不正确的是（ ）
A.S1=a2+b2+2abB.S2=c2+abC.S1=S2D.a2+b2=c2

6.如图1，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙E，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光如图2，当一个身高1.5m的学生（即CD=1.5m）走到灯刚好发光的地方时，他离墙的距离为（ ）
图1 图2
A.4mB.5mC.6mD.7m

7.已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），y与x的部分对应值如表：
下列说法中，正确的是（ ）
A.图象经过第二、三、四象限
B.若x1y2
C.将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象
D.该函数图象与x轴的交点是(−1,0)

8.为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数F拉力（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的关系如图乙所示．下列说法不正确的是（ ）
A.铁块的高度为4cm
B.铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm
C.当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力为3.25N
D.当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离烧杯底223cm
二、填空题

9.4的算术平方根是___________．

10.要使式子2−x有意义，则x的取值范围是________________．

11.已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=k2x+y=k−2 的解满足x+y=6，则k=___________．

12.如图，平面直角坐标系中，一束光经过A(−3,1)照射在平面镜（x轴）上的点B(−1,0)处，其反射光线BC交y轴于点C0,12，再被平面镜（y轴）反射得光线CD，则直线CD的函数表达式为______________．

13.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=3，P是线段AB边上的动点（不与点A，B重合）．将△BCP沿CP所在直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，当B′A取最小值时，则AP的值为 _________________．
三、解答题

14.计算：
（1）212−613+348；
（2）2+32+3+23−2；
（3）解方程组：2x−y=1①5x+2y=7② ．

15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为(2,2)，文化馆的坐标为(−1,3)．
（1）请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）直接写出体育场，市场，超市的坐标；
（3）已知游乐场A与图书馆B相距3个单位长度，AB∥y轴，B(1,1)，请在图中标出A，B的位置，并写出A点坐标．

16.如图，在△ABC中，BC=217，点D在边AC上，BD=8，CD=2．
（1）猜想∠ADB的度数，并说明理由；
（2）若AB=17，求△ABC的面积．

17.阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y=12−2x3=4−23x（x、y为正整数）．要使y=4−23x为正整数，则23x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4−23x=2．所以2x+3y=12的正整数解为x=3y=2 ．
（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解___________．
（2）若6x−3为自然数，则求出满足条件的正整数x的值__________．
（3）关于x，y的二元一次方程组x+2y=92x+ky=10 的解是正整数，求整数k的值．

18.【了解概念】对于给定的一次函数y=kx+b（其中k，b为常数，且k≠0），称函数y=−kx+b(x≥0)kx+b(x