小学数学人教版（2024）五年级上册可能性教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册可能性教案设计，共7页。教案主要包含了描述随机现象的基本特征，自主创设情境，练习，数据预测，小结等内容，欢迎下载使用。
《可能性》是人教版五上第四单元的内容，属于“统计与概率”教学领域。《课程标准（2022版）》指出数据意识主要是指对数据意义和随机性的感悟。事件的可能性需要学生理解数据的随机性与同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。
达到一定量后的规律性。
小学阶段“可能性”的价值就在于通过感受随机现象培养学生的数据分析观念。而对于五年级的学生已经具备一定的抽象思维，不需要再像以往通过大量的实践操作来验证猜想的结果，因为有些可能性知识还是相对比较简单，没有必要把大量的时间花在实践验证上，而应把更多的精力放在分析数据，用数学思维推理并用数学语言描述随机现象发生的可能性，培养学生的数据意识与推理意识。
基于此，本节课笔者打算这样设计：
1.通过明确袋子里的都是红球→加1个黄球→再加5个黄球，理解“一定、可能与不可能”的事件，并通过一定的“猜想--实践--验证--推理”初步体会事件的“公平性”，让学生明白同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。
2.从前测分析看，学生能够自主创设一些更加贴近生活的三类例子，让他们自己举例子，进一步激发他们的学习兴趣，通过交流，理解掌握“一定”、“可能”和“不可能”事件。对于两个事物之间的“公平”原则，掌握的比较到位，所以笔者将原来的常规抛硬币、掷骰子及石头剪刀布转变为判断“从3个球（1号球、2号球和3号球）中3人依次摸球，摸到1号球者胜利”游戏规则是否公平，让学生经历“猜想--推理--表达”的过程，理解数据的不变性以及随机性。
3.通过两个未知“不知道球的个数和球的颜色”的袋子中摸“1次→10次”摸到红球的情况，分析、推理并用数学语言描述出随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生，也就是“一定”、“不可能”、“不确定”、“可能”、“基本能确定”、“很大可能（大概率）”和“很小可能（小概率）”这样的事件，并能根据这些数据大致预测下一次会摸到什么颜色的球。
4.最后通过收集我国从2011--2018年国内旅游人数情况，并呈现统计图，让学生根据图上信息，分析与描述数据，并进行一定的预测。利用2020年疫情的事件，让学生深刻感知与体会生活中许多现象发生可能性的大小是可以预测，但有时候也是不可预测，因为它会受到外界因素的干扰，所以大量数据只是为我们提供了一个方向，告诉我们接下去发生的事件的可能性大还是小。
教学目标：
1.理解“一定”“不可能”的确定事件和“可能”的不确定事件，并能根据一定的数据进行大致的预测。
2.通过观察、分析、推理，体会生活中有些事件可以根据大数据进行相应地预测。
教学重点：能对一些事件的可能性做出正确判断。
教学难点：培养学生简单的逻辑推理和表达自己的思考过程的能力。
教学过程：
一、描述随机现象的基本特征
（一）体会“一定”、“不可能”“可能”以及“公平”的情况
师：好的，同学们都很会思考，会精准表述。
出示：袋子里的情况（6个都是红球），现在让你“再摸一次”，会出现怎样的情况。
（预设：摸到的肯定是红球，因为里面只有红球。）
师：谁再来说一说？板书：一定
师：蓝球呢？
（预设：不可能是蓝球，因为里面没有一个蓝球。）板书：不可能
师：同学们认为下次抽到“一定”是红球，“不可能”是蓝球。表达的都非常清楚，理由说的也很充分。
师：现在老师往这里加球，请看
第一次：加“1个蓝球”
师：现在再摸，会是什么情况？（停顿一下）请把你的想法写在练习纸上，并写出理由。
呈现1.摸到红球的可能性（概率）要大；2.摸到蓝球的可能性（概率）要小。因为里面只有一个蓝球，有6个红球）
师：如果我摸10次，是不是一定摸到“红球”次数要多？
预设：1.是的；2.不一定，万一我运气很好一直摸到蓝球，也是有可能的；（谁听明白他的意思了）
师：说明不管是红球还是蓝球，我们都是有可能摸到的。板书：可能
第二次：再加“5个蓝球”
师：想一想，摸到的情况会是怎样的？
（预设：现在个数一样，摸到的可能性（概率）一样）
师：谁听明白他的意思了？（再说一遍）
第三次：操作实践
师：既然你们认为摸到红球和蓝球的可能性一样，那现在我们来做个小游戏，摸红球和蓝球，看看摸到的红球次数和篮球次数会不会一样？（同桌合作），各自摸5回（发现摸到球的次数不一样）
呈现几组数据，发现每组的数据都不一样，也没有一半一半概率
师：同学们和我们刚刚判断的一样吗？现在你有什么想说的？
（预设：虽然现在摸到的次数看似不公平，因为我们摸的次数比较少，偶然性就大，如果摸得足够多，肯定差不多，因为他们的个数是一样的）
师：谁听明白了？（再一位同学讲一讲）
师：同学们说的都很好，是的，抽的次数少，偶然性就大，因为抽到哪种球，是不可预知的，也就是具有不确定性，但是抽的次数多，红球和蓝球的次数就会越来越接近。
师：操作，把数据统计在一起，老师课前也让另一个班级花了一些时间抽了5000次。呈现。和我们的想法一样，给我们自己一点掌声。
设计意图：通过一定的“猜想--实践--验证--推理”初步体会事件的“公平性”，让学生明白同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律，感悟与数学活动的经历与体验。
二、自主创设情境
刚刚的“一定”“不可能”“可能”的事件都是老师想的，现在，请三人小组继续合作，请你们也创设这样的三种情境，看看哪一小组能创设的既准确又有意思，并上来依次分享。
（分享两组）
设计意图：通过学生自主创设“一定”、“不可能”和“可能”三种情境，不仅能进一步理解确定事件和不确定事件，而且能激发学生的学习兴趣。
三、练习
（一）猜一猜
第一次：摸“1”次
出示：一个黑袋，装有若干个红、蓝两种颜色的球（除颜色外其它都相同），摸“1”次，摸到的球是红球。你有什么想说的？
（预设：1.这个袋子里有红球，但不确定有几个？2.这个袋子里可能都是红球；3.这里“一定”有红球……）
师：好的，通过这样的条件，我们推测，这里一定有“红球”，但是不确定有几个，“蓝球”有几个？我们接着看：
第二次：摸“10”次
出示：连续摸“10”次（每次摸完会放回袋子里），摸出的球都是红球。
师：请把你的想法写在练习纸上。
呈现1：1.我认为现在袋子里应该都是红球；）
师：谁看懂了他的想法？
呈现2：不一定，万一运气不好抽到的都是红球呢？蓝球很少只有一个……）
师：谁听清楚了？（再回答一个）
师：好，我们通过刚刚的信息，又提升了认识，
师：思考一下，如果接下去我“再摸一次”，预测一下会抽到什么？
（预设：1.我确定是红球；2.我不同意，我觉得应该是很大可能是红球，但不能排除还有其它可能，抽到蓝球）
师：为什么？说说理由
（预设：因为虽然抽了10次了，次数很多，都是红球，那么说明红球的个数肯定比蓝球的个数要多，但是次数毕竟还不是很多，还是有可能存在蓝球，所以很大可能抽到红球，较小可能（小概率）抽到蓝球）
设计意图：通过摸球，分析、推理并用数学语言描述出随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生。
（二）“公平”的再运用
师：你们都很厉害，数学思维很严谨，语言表达的很到位。老师这里也创设了这样一个情境，有这样的3个球，1号球、2号球和3号球，一起放到袋子中，然后让3名同学一起去摸球（摸好后不放回），谁摸到1号球谁就胜利，这种方法公平吗？（静等3秒）
师：把你的想法跟写在练习纸上（2分半）
（预设：
1.不公平，因为抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了。
2.公平，因为抽签虽然有先后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性一样，总体都是三个里选择一个）
师：谁也理解了，再来说一说。（再请一位）
这里有3种解释：1.先拿2个做示范，让学生理解2人从两个球中摸，可能性是一样的，不会因为第一个摸到了1号球，而改变摸球的可能性；2.影响我们的是视觉，我们三个孩子抽了之后都不看，最后一起打开；3.最有可能的是学生写出排列组合，一共有6种可能，每一种可能1号球都只出现一次。
师：同学们都很棒，我们发现有些事情的结果是可以确定的，确定事件，有些事情的结果是不确定的，不确定事件。（板书：确定事件，不确定事件）
设计意图：让学生经历“猜想--推理--表达”的过程，理解数据的不变性以及随机性。
四、数据预测
出示：根据《中国国内旅游发展报告2021》发布，我国从2011--2018年国内旅游人数情况统计图如下：
师：看到这幅统计图，你有什么想说的？
（预设：1.我国的旅游人数好多，都好几十亿了；2.我国的旅游人数越来越多。）
师：根据这几年的情况，请预测一下，2019年的旅游人数会怎样？为什么
（预设：会更多，因为按照这个趋势，增多的可能性要大，也有可能和2018年差不多，毕竟人数有限。）
师：有理有据，非常好，和你们预测的一样，2019年达到了（出示）69.06亿人次。
师：那再下一年呢？
（预设：1.我觉得会更多，因为前面这么多年的趋势，增多的可能性非常大，当然也有可能和2019年差不多；2.不对，有可能人数会下降，因为疫情，我们都出不去）
师：两位同学回答的都非常有道理，的确如果就依据这张统计表的数据，下一年的旅游人数很大可能会增多，当然也有可能和它持平，但是有时候会因为外部因素的干扰，而导致数据产生一个极大的变化，那就是困扰我们的疫情，我们来看（呈现），只有28.79亿人次，比2012年还少。
设计意图：利用2020年疫情的事件，让学生深刻感知与体会生活中许多现象发生可能性的大小是可以预测，但有时候也是不可预测，因为它会受到外界因素的干扰，所以大量数据只是为我们提供了一个方向，告诉我们接下去发生的事件的可能性大还是小，促使学生的认知在原有基础上逐步深化、逐步拓宽。
五、小结
师：学到这，你有什么想说的？
（预设：生活中，有些事件可以通过收集足够多的数据，大致预判最后结果出现的可能性，但是也有可能受外部环境影响出现极端的情况，所以生活中的事其实绝大部分都是不确定的。）