2025-2026学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中学业水平测试数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中学业水平测试数学试卷（含答案+解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记作−500年，那么公元2025年应记作( )
A. −12025年B. 12025年C. −2025年D. +2025年
2.家用冰箱冷冻室的温度需控制在−24 ∘C到−4 ∘C之间，则可将冷冻室的温度设为( )
A. 0 ∘CB. −3 ∘CC. −19 ∘CD. −25 ∘C
3.质检员抽查4袋五常大米的质量(单位：kg)，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( )
A. −2.3kgB. −1.2kgC. 0.5kgD. 1.3kg
4.至2025年10月，某市常住人口约为146.26万人，将146.26万用科学记数法表示为( )
A. 1.4626×103B. 1.4626×104C. 1.4626×105D. 1.4626×106
5.下列式子中，符合代数式书写规范的是( )
A. a÷3B. 213abC. a×3D. ba
6.下列运算正确的是( )
A. 2a+b=2abB. 2a2b−a2b=a2bC. 3a2+2a2=5aD. 2a−a=2
7.如图，将同样大小的铜币有规律地摆放为以下四个图案，则第九个图案需要铜币( )
A. 29个B. 32个C. 37个D. 46个
8.按图中的程序运算，如果第一次输入x的值是2，则第2025次输出的结果是( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.单项式−3a2bc27的系数是 .
10.比较大小：−34 −−35.(填“>”或“b，则两阴影部分的面积差a−b为 .
15.点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B.若点B到原点的距离为6个单位长度，则点A表示的数是 .
16.如图，第1个图最外圈有4个阴影小正方形，第2个图最外圈有12个阴影小正方形，第3个图最外圈有20个阴影小正方形，按照此规律，第10个图的最外圈有 个阴影小正方形．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
(1)−4+26−(−29)+(−24)；
(2)(−81)÷94×49.
18.计算：
(1)−23×−322+(−1)2026×|32+1|；
(2)23+56−25×30.
19.合并同类项：
(1)4a−3ab−2a+5ab；
(2)3(x2−2y2)−2(2x2−3y2).
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
已知A=2a2−3b，B=−2a2+b，a=3，b=−2，求2A−3B的值．
21.(本小题8分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是−4.
(1)在数轴上标出原点，并指出点 B所表示的数为 ；
(2)在数轴上表示下列各数：(−2)2，−(−1.5)，−73，并用“b>c时，这三种打包方式中，哪种方式最节省打包带？请说明理由．
24.(本小题8分)
如图，大正方形的边长是4米，第一次将其均分为两个长方形，得到一个长方形1，第二次将第一次分割后剩下的部分再平均分，得到一个正方形2，按照这个方法一直分下去，直至得到正方形6.
(1)将图形1至6的面积分别记作S1至S6，求S1+S2+S3+S4+S5+S6的值；
(2)《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完．结合图形，则12+122+⋯12100= .
(3)请运用上述方法，求4096+2048+⋯+16+8+4+2+1的值．
25.(本小题8分)
【阅读理解】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，通过图形的直观特征发现数量之间的关系，达到化隐为显，以形助数的目的．
【探究发现】式子|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|.
(1)若式子|x−2|=3，则 x的值为 ；
(2)当|x+1|+|x−3|有最小值时， x可以取整数 (请写全符合条件的答案)；
(3)当|x+1|+|x−3|=5时，则 x的值为 .
(4)如图，三个居民区 A、 B、 C和市民广场 O在同一条直线上．其中 A在 O左侧7km处， B在 O左侧2km处， C在 O右侧4km处．现要在该直线上建一个便民服务点 P，请问 P建在何处，能使 P到 A、 B、 C的总路程最短？最短路程是多少？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．
利用正数和负数的意义解答．
【详解】解：∵公元前500年记作−500年，
∴公元2025年应记作+2025年．
故选：D.
2.【答案】C
【解析】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较是解题关键．
根据−25