江西省新余市渝水区北京师范大学新余附属学校八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份江西省新余市渝水区北京师范大学新余附属学校八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若正边形每个内角为120°，则这个边形对角线一共有（ ）条．
A. 6B. 9C. 12D. 18
3. 若点与点关于轴对称，则（ ）
A. -1B. 0C. 1D. -7
4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B.
C D.
5. 如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）

A. 14B. 15C. 16D. 28
6. 如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确是（ ）
①的面积的面积；②；③；④．
A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ①③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 自行车主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______．
8. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．
9. 如图，______度．
10. 如图，在中，已知点D、E、F分别是的中点，且，则_______．
11. 如图，在锐角三角形中，，的面积为7，平分，若M，N分别是，上的动点，则的最小值为_______．
12. 如图，已知，点P是射线上一动点（P不与B重合），当______时，以A、O、B中的其中两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 已知：的三边长是．
（1）若周长是小于的偶数，求的长．
（2）化简：．
14. 如图，已知在中，，点D、E在边上，且，证明：．
15. 如图，中，是上的高，平分，，，求的度数．
16. 如图，四边形ABCD中，，，，，，求CD的长．
17. 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．
（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC边上，且AD＝AE，作出∠BAC的角平分线AF；
（2）如图2，四边形BCED中，BD＝CE，∠B＝∠C，M为BC边上一点，在BC边上作一点N，使CN＝BM．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．
（1）求证：；
（2）若，求 ．
19. 如图，为中线，点E在上，交于点F，，求证：．
20. 已知：如图，点C为线段上一点，，都是等边三角形，连接交于点E，连接交于点F．
（1）求证：；
（2）判断形状，并说明理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，平分，且.
（1）在图1中，当时，求证：；
（2）在图2中，当时，求证：.
22. 如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，等腰三角形．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于，且满足．
（1） ， ．
（2）D为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，连接，求直线与y轴交点F的坐标．
（3）如图②，点E为y轴正半轴上一点，且，平分，点M是射线上一动点，点N是线段上一动点，请直接写出的最小值．