湖北省武汉市江汉区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份湖北省武汉市江汉区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。
第Ⅰ卷（本卷满分100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，若将其中的一块带去，就能配一块同样的三角形玻璃，则带去的编号是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 下列各式中计算结果为x6的是（）
A. B. C. D.
4. 如图，与关于直线对称，则的度数是（）
A. B. C. D.
5. 如图，两根钢条的中点O连在一起，可绕点O自由转动，则的长等于内槽宽．判定的理由是（）
A. B. C. D.
6. 如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（）
A. B. C. D.
7. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）
A. B. C. D.
8. 如图，三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点
9. 如图，AD是角平分线，于点E，于点F，连接交AD于点G，下列结论不一定成立的是（）
A. B. C. D.
10. 已知，，则的值是（）
A. 200B. 17C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
11. 计算：________．
12. 如图，在中，，D是上的一点，O是上一点，且，若，则的长是________．
13. 若对任意的x恒成立，则n的值是________．
14. 如图，已知，，分别以A，B两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，直线与相交于点D，的周长是________．

15. 如图，在四边形中，，，于点E．若，，则的长是________．
16. 计算：________．
三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
17. （1）计算：；
（2）解不等式：．
18. 如图，已知点E，C在线段上，，，．
（1）求证：；
（2）与交于点G，当，时，求的度数．
19. 先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中m满足．
20. 如图，在中，是中线．
（1）如图（1），延长至点E，使得，连接．
①求证：；
②若，，设，直接写出x的取值范围；
（2）如图（2），延长到点F，使，若，求证：．
21. 在平面直角坐标系中有的正方形网格，仅用无刻度的直尺画图，并回答问题．其中，．
（1）在图（1）中，画关于x轴对称的，写出点的坐标；
（2）在图（1）中，点M在上，画点M关于x轴对称点；
（3）在图（2）中，向下平移到，画点P，使与全等（画出所有满足条件的点P）；
（4）在图（2）中，在上画点Q，使．
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
22. 若，则的值是________．
23. 如图，在中，平分，于点P，若的面积是14，的面积是5，则的面积是________．
24. 定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的值是________．
25. 如图，在中，AB的垂直平分线与的外角平分线CD交于点D，于点E，交BC的延长线于点F．下列结论：①；②；③；④若，，则．其中一定成立的是________（填序号）．
五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
26. （1）【问题呈现】
已知，，求下列各代数式的值：①； ②．
（2）【问题推广】
若，则________；
（3）【问题拓展】
如图，已知E，F分别是正方形的边AD，上的点，且，，长方形的面积是20，分别以，为边长作正方形和正方形，直接写出阴影部分的面积．
27. 如图，已知，，，在直线上取点E．
（1）如图（1），点E在的延长线上，证明以下结论：
①若，则．
②若，则．
（2）如图（2），点E在边上，，于点F．若，求证F是的中点．
28. 如图，平面直角坐标系中，，已知．
（1）如图，点C第二象限，且，．
①如图（1），求点C坐标；
②如图（2），的平分线交射线于点P，连接，求点P的坐标；