山东省泰安市大津口中学2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份山东省泰安市大津口中学2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若与是同类项，则的值是，下列各组是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
3．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法中
①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2＝2B．2m2+3m3＝5m5
C．5xy﹣4xy＝xyD．a2b﹣ab2＝0
7．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．若与是同类项，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
9．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．下列各组是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是____________．
12．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．
13．12点16分，时钟的时针与分针的夹角为________
14．如图，点、在线段上，，，，则图中所有线段的和是______．
15．有一列数按如下规律排列：1，，，，，…根据这一列数的排列特点，那么第个数是______（用含的代数式表示）．
16．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
18．（8分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．
（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？
（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
19．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
20．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC= 度；
（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG= 度.
22．（10分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．
（1）点表示的数是多少？
（2）若点，同时出发，求：
①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？
②当个单位长度时，它们运动了多少秒？
23．（10分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？
24．（12分）某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；
（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】A. 不是方程，故错误；
B. ，正确；
C. 是二次方程，故错误；
D. 含义两个未知数，故错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
2、D
【分析】根据图示，可得b＜-3，2＜a＜3，据此逐项判断即可．
【详解】解：根据图示，可得b＜-3，1＜a＜3，
①2a-b＞1；
②a+b＜1；
③|b|-|a|＞1；
④＜1．
故其中值为负数的是②④．
故选D．
【点睛】
本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围．
3、B
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4、C
【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.
【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；
②9ab是二次单项式，正确；
③倒数等于它本身的数是±1，正确；
④若|a|=-a，则a≤0，错误；
⑤由-（x-4）=1变形成，正确，
则其中正确的选项有3个．
故选：C．
【点睛】
此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
5、C
【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.
【详解】由题意，得
解得
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
6、C
【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．
【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；
（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；
（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.
7、C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
8、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出m、n的值.
9、D
【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三个数的和是20，可求a2020＝a1＝1．
【详解】解：由题可知，
a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，
∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，
∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，
……
∴a1，a2，a3每三个循环一次，
∵18÷3＝6，∴a18＝a3，
∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，
∴2x＝6﹣x，∴x＝2，
∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，
∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，
∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，
故选：D．
【点睛】
本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键．
10、C
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.
【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；
C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；
D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、40°或140°
【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝50°，计算∠BOD的度数.
【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图
∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°
∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°
当OC、OD在直线AB异侧时，如图
∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°
∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.
故答案为：40°或140°
【点睛】
解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.
12、
【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.
【详解】∵第1个式子为，
第2个式子为，
第3个式子为，
第4个式子为，
第5个式子为，
第6个式子为
∴第7个式子为=
第8个式子为=
第9个式子为=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.
13、88°
【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6°−0.5°＝5.5°的夹角，16分后，分针比时针多转5.5°×16＝88°，即可求得结果．
【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，根据题意得：
（6°−0.5°）×16
＝5.5°×16
＝88°．
0＋88°＝88°．
∴12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°．
故答案为：88°．
【点睛】
本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键．
14、1
【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．
【详解】∵，，，
∴DB=2cm，
AD=AC+CD=10cm，
AB=AC+CD+DB=12cm，
CB=CD+DB=6cm，
故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．
故答案为：1．
【点睛】
找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．
15、
【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，分母是连续整数的平方，从而可以写出第n个数．
【详解】解：∵有一列数按如下规律排列：1，，，，，…，
∴第n个数为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的特点，用代数式表示出第n个数．
16、
【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．
【详解】由题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）a=2；（2）不是
【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；
（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．
【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，
∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，
解得：a=2；
（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
∵左边≠右边，
∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．
【点睛】
本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．
18、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.
【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；
计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.
【详解】(1) ，
=，
=（）元，
∴混合果冻的售价应定为（）元；
(2)
（元），
所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.
【点睛】
此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.
19、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．
【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
20、静水平均速度1千米/时．
【分析】等量关系为：顺水时间×顺水速度=逆水的时间×逆水速度，把相应数值代入即可求解．
【详解】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时．则：2（v+3）=3（v-3）
解得：v=1．
答：船在静水中的平均速度是1千米/时．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
21、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.
【分析】(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；
(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;
(3)根据射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.
【详解】解：(1)根据题意得：
设，则它的余角为，它的补角为，
即：
解得：，
.
(2) ，
,
设则，
解出：.
.
(3)根据射线平分，设，则，
，
，
,
故答案为：.
【点睛】
本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，以及一元一次方程求解，解题关键在于善于设未知数，根据题意去列出方程求解即可.
22、（1）点表示的数为 （2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②当点运动秒或秒时，个单位长度．
【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；
（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-2．
①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）点表示的数为6，，且点在点的左侧，
点表示的数为．
（2）设运动的时间为秒，
则此时点表示的数为，点表示的数为．
①依题意，得：，
解得：，
，
答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．
②点，相遇前，，
解得：；
当，相遇后，，
解得：．
答：当点运动秒或秒时，个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
23、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案．
【详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，
依题意得：，
解得：
答：N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．
24、（1）500名学生；（2）图见解析，A等级对应扇形圆心角度数为72°；（3）1800人
【分析】（1）由条形图、扇形图可知B（良好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；
（2）总人数减去其它人数即可得到C等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出A等级的圆心角度数即可；
（3）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解．
【详解】（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200人，占40%，
则此次共调查学生为：200÷40%＝500（人），
答：此次共调查了500名学生；
（2）C等级人数为：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），
补全条形图如图；
A等级对应扇形圆心角度数为： ×360°＝72°，
（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：
3000× ＝1800（人），
答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1800人．
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心角度数的公式是解题的关键．