山东省临清、高唐两地2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份山东省临清、高唐两地2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列解方程的变形中，正确的是，若单项式与是同类项，则m=，下列说法正确的是，如图，点A位于点O的等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列语句正确的是有（）个
①一个数的绝对值一定是正数 ②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；
A．1B．2C．3D．4
2．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A．你B．试C．顺D．利
3．如图， 于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．下列解方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．方程+=1去分母，得4x+3x=1
C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=xD．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3
5．若单项式与是同类项，则m=（ ）
A．5B．2C．1D．-3
6．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
7．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝
9．下列说法正确的是：（ ）．
A．单项式m的次数是0B．单项式5×105t的系数是5
C．单项式的系数是D．－2 010是单项式
10．如图，点A位于点O的
A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上
11．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是 （ ）
A．B．C．D．或
12．如果﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知关于的方程与方程的解相同，则__________.
14．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．
15．如果21x-14x2+6的值为5，则2x2-3x+4的值为______．
16．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有_____个．
17．已知点在线段上，线段，，点，分别是，的中点，则的长度为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）读题画图计算并作答
画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB．
(1)求线段BC、DC的长？
(2)点K是哪些线段的中点？
19．（5分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE．
（1）求∠COD的度数；
（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是 ；
（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？
20．（8分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且．
（1）求三角形的面积；
（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积；
（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标
21．（10分）是线段上任一点，，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.
（1）若，
①运动后，求的长；
②当在线段上运动时，试说明；
（2）如果时，，试探索的值.
22．（10分）已知是平角，平分，平分，．
（1）求的度数；
（2）分别求和的度数．
23．（12分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．
（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.
【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；
②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；
③一个数的绝对值是非负数，正确；
④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；
⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；
综上所述，共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：“祝”与“利”是相对面，
“你”与“试”是相对面，
“考”与“顺”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
3、A
【分析】根据垂线段最短可得，进而可得答案．
【详解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于点C，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
4、C
【分析】根据一元一次方程的解法即可求解．
【详解】A.方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故错误；
B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；
C.方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x ，正确；
D.方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．
5、A
【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
6、B
【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．
【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；
所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，
所以卖这两件衣服总共赔了（元）.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.
7、A
【分析】设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，然后再根据题意列一元一次方程即可．
【详解】解：设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，
依题意，得：．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、列出一元一次方程成为解答本题的关键．
8、D
【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则 AB减去AO的长度即为OB的长度.
【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,
∵O是线段AC的中点，
∴OA=OC=AC=4cm，
则OB=AB-AO=5-4=1cm.
故选D.
9、D
【解析】A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，
故选D.
10、B
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．
【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
11、D
【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.
【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，
则|x+1|＝2，
解得x＝1或x＝-1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．
12、C
【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.
【详解】解：∵﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，
∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,
∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、.
【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．
【详解】解：，
移项，得
2x=5+1，
合并同类项，得
2x=6，
解得 x=1．
把x=1代入，得．
移项，得
．
合并同类项，得
，
系数化为1，得
= ．
故答案是： = ．
【点睛】
本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a的一元一次方程是解题关键．
14、
【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．
【详解】解：，
，
，

，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．
15、
【分析】先根据已知条件，求出的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解．
【详解】解： 21x-14x2+6的值为5，




故答案为：
【点睛】
本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键．
16、2
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】-8，2.6，-|-3|，-是有理数，
-π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，﹣π, 0.101001…是无理数.
故答案为2.
17、
【分析】根据中点的定义求出MC、CN的值，即可求出MN的值．
【详解】解：，，点M、N分别是AC、BC的中点，
，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点，这时AC=BC=，或AB=2AC=2BC．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) BC＝1.5 cm，DC＝6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.
【分析】(1)先根据AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝AB＝1.5(cm),AD＝AB＝×3＝1.5(cm),进而可得:DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【详解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,
∴BC＝AB＝1.5(cm),
AD＝AB＝×3＝1.5(cm),
∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【点睛】
本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.
19、（1）∠COD= 5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒
【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；
（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；
（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．
【详解】（1）因为OB平分∠AOC， OD平分∠AOE，
所以∠AOC=2∠AOB=60°， ∠AOD=∠AOE=65°，
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°= 5° ；
（2）如图，作OF⊥OA，
∵∠AOD=65°，
∴∠FOD=90°-65°=25°，
∴射线OD的方位角是北偏东25°；
（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，
所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°
设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，
解得x=36 ；
或 5x-（3x+100）=28，
解得x=1．
答：经过36秒或者1秒∠BOE=28°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．
20、（1）6；（2）或；（3）
【分析】（1）由非负数的性质求出m、n即可解决问题；
（2）如图1，当点P在线段AC上时，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面积，如图2，当点P在线段CA的延长线上时，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面积．
（3）当点P在线段AC上时，不合题意，当点P在线段CA的延长线上时，t−6＝ ．求出t=9，根据三角形PAB的面积可求出OD的值，则可得解．
【详解】（1）
三角形的面积为
（2）①如图 1，当点在线段上时，
三角形的面积为
②如图 2，当点在CA延长线上时，
三角形的面积为
（3）①当点在线段 AC 上时，解得（舍）
②如图，当点在CA延长线上时，解得
三角形的面积=三角形的面积+梯形的面积
解得点
∵在轴上且在原点的上方，
点的坐标为
【点睛】
本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确理解运用分类思想及数形结合思想．
21、（1）①3cm；②见解析；（2）或11cm.
【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；
（2）t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明点D再C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.
【详解】解：（1）①由题意可知：，
∵，∴，
∴；
②∵，∴，
∴，∴，
∴；
（2）当时，
，
当点在的右边时，如图所示：由于，∴，∴，
∴，
当点在的左边时，如图所示：∴，∴，
综上所述，或11cm.
【点睛】
本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.
22、（1）90°；（2）∠BOC是30°，∠COD是60°．
【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定义即可解答；
（2）根据以及∠BOD=90°，即可解答．
【详解】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COE=180°
∴2∠BOC+2∠COD=180°
∴∠BOC+∠COD=90°
（2）∵ ∠BOC+∠COD=90°
∴∠BOD=90°
∵∠BOC：∠COD=1：2
∴
答：∠BOC是30°，∠COD是60°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，解题的关键是理解角平分线及平角的定义，熟练掌握角度的运算问题．
23、（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；（2）在A商场购物更省钱
【详解】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；
（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋．然后比较两个商场的价钱，进行判断．
解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，
依题意得：x+4x﹣9=426，
解得x=87，
则426﹣87=1．
答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；
（2）在A商场购物更省钱；
理由：∵A商场所有商品打八五折销售，
∴A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），
∵B商场全场满100元返购物券20元（不足100元不反券，购物券全场通用），
∴先购买篮球1元，赠购物券60元，
故此次只需要1+27=366（元），
故在A商场购物更省钱．