山东省梁山县2026届七年级数学第一学期期末考试试题含解析

这是一份山东省梁山县2026届七年级数学第一学期期末考试试题含解析，共10页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中，正确的是，已知，则的值是，下列四个数中，属于负数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（ ）
A．60°B．120°C．30°D．150°
2．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（ ）
A．点A在线段BC上B．点B 在线段AC上
C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上
3．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（ ）
A．2408B．1990C．2410D．3024
4．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是
A．163°B．143°C．167°D．148°
5．下列说法正确的是（ ）．
A．整式就是多项式B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式
6．某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（ ）
A．130B．135C．140D．145
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式x的系数和次数都是1B．单项式的系数是，次数是4
C．多项式由三项组成D．代数式与都是单项式
8．已知，则的值是（ ）
A．−1B．1C．5D．7
9．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9 时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）
A．1，3；B．3，1；C．1，4；D．4，1；
10．下列四个数中，属于负数的是（ ）
A．B．0C．D．
11．数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）
A．3B．6C．7D．9
12．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（ ）
A．－5B．－3C．－1D．1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
14．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
15．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则 的原数是_____________．
16．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是______（填“运算率”）
17．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
19．（5分）先化简再求值： ，其中．
20．（8分）已知与是同类项．
（1）求，的值；
（2）求的值．
21．（10分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+ 62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元．
（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？
（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？
22．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：
(1)水稻种植面积：(含的式子表示)
(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？
23．（12分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．
（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．
【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，
∴∠B=90°－∠A=60°
∴∠B的补角为180°－60°=120°
故选B．
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．
2、C
【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.
【详解】根据题意作图如下：
∴点C在线段AB上，
故选：C.
【点睛】
此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.
3、A
【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．
【详解】解：原式=，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．
4、B
【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.
【详解】∵∠COA+∠AOD=180°， ∠COA=37°，
∴∠AOD=180°-37°=143°.
故选B.
【点睛】
本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.
5、B
【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．
A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；
B．是单项式，正确；
C．是四次二项式，故本选项错误；
D．是多项式，故本选项错误，
故选B．
6、C
【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可．
【详解】设进货价为x元,根据题意列出方程:210×80%－x=20%x．
解得x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
7、A
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
【详解】A． 单项式x的系数和次数都是1，正确；
B． 单项式的系数是，次数是3，故不正确；
C． 多项式由三项组成，故不正确；
D． 代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．
8、A
【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x-2y=2，
∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．
9、A
【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；
同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手还有4根手指，右手还有2根手指，列式为：6×8=4×10+4×2=2．
【详解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；
列式为6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，
∴左,右手伸出的手指数分别为1，3
故选:A．
【点睛】
本题考查了数字类的规律和有理数的混合运算，认真理解题意，明确规律；弄清每个手指伸出的数是本题的关键，注意列式的原则．
10、A
【解析】根据负的概念即可判断．
【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．
11、C
【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．
【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．
12、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断．
【详解】因为，
所以的值是非负数．
非负数只有1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
14、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
【分析】根据命题的形式解答即可.
【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.
【点睛】
此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.
15、1
【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位．
【详解】解：7.2×105＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
16、加法交换律
【解析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．
【详解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab
=2a2b+a2b+5ab-3ab
=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）
=3a2b+2ab．
第②步依据是：加法交换律．
故答案为：加法交换律．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17、
【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，
解得：x=－.
故答案为－.
点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、原式=，当x=0时，原式=﹣1．
【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后选择使分式的意义的x的值代入进行计算即可得.
【详解】原式=
=
=，
∵x≠±1且x≠﹣2，
∴x只能取0或2，
当x=0时，原式=﹣1．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
19、； ．
【分析】先将代数式化简,再代入求解即可.
【详解】原式
当时，原式
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于掌握相关计算基础.
20、（1），；（2）
【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；
（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）∵与是同类项，
∴，，
∴， ；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．
21、（1）下班时应交回银行63911元；（2）王芳这天应得奖金62.95元
【分析】（1）把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；
（2）求出办理的6件业务的绝对值的和，再乘以1．15%，进行计算即可得解．
【详解】解：(1) 61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511) ＋(－5511) ＋(－5411) ＋(＋2411)
＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411
＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411
＝63911(元) ．
答：下班时应交回银行63911元；
（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|
＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411
＝125911(元) ；
125911×1.15%＝62.95（元），
答：王芳这天应得奖金62.95元．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，（2）题要求出所有业务的绝对值的总和，而不是求所有业务的总和，这是本题最容易出错的地方．
22、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.
【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；
（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.
【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，
可得：水稻种植面积为：.
（2）水稻种植面积为：；
玉米种植面积为：；
两者作差得：>0，
所以水稻种植面积更大.
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．
23、（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．
【分析】（Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；
（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，
答：经过3小时两车相遇．
（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，
根据题意有：，
解得：．
答：慢车行驶了小时两车相遇．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．