山东省济宁市鱼台县2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份山东省济宁市鱼台县2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于
A．1B．C．1009D．0
2．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．10
3．下列说法正确的是（ ）
A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式
C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1
4．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
6．在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（ ）
A．2条B．3条C．4条D．6条
7．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．3+8＝11B．3x+2＝6C．＝3D．3x+2y＝6
8．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）
A．﹣8B．﹣2C．2D．8
9．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A．(6，4)
B．(3，3)
C．(6，5)
D．(3，4)
10．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
12．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______；
14．已知，则2019-=____________
15．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为______立方米．
16．一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．
17．整式的值是4，则的值是__________________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
19．（5分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.
（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.
20．（8分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
21．（10分）（1）已知是方程的解，求.
（2）解方程：.
22．（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买350件花 元；
（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．
23．（12分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．
【详解】解：设，将和代入代数式，
，
∴，
则原式=，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．
2、C
【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：
|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2
∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
3、D
【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．
【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；
B、+x﹣3不是整式，不符合题意；
C、﹣的系数为﹣，不符合题意；
D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.
4、B
【解析】试题分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选B．
考点：简单组合体的三视图．
5、D
【分析】根据折线统计图的定义即可得．
【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，
则本题应绘制折线统计图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．
6、D
【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数．
【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，
可以得到线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，
∴可以得到的线段的条数为6条，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义．
7、B
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；
B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；
C、分母含有未知数不是一元一次方程；
D、含有两个未知数，不是一元一次方程；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
8、D
【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．
【详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．
故选D．
【点睛】
本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.
9、A
【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．
10、C
【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，
又∵BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD＝∠CBE，
∵∠ABE＋∠CBE＝60°，
∴∠ABE＋∠BAD＝60°，
∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，
故选：C．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．
11、D
【分析】分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得．
【详解】若分式的值总是正数：
当时，，解得;
当时，，解得，此时a的取值范围是;
所以的取值范围是或.
故选：D．
【点睛】
考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数．
12、B
【分析】根据面动成体的原理即可解．
【详解】A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-4
【分析】根据新定义运算法则得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.
【详解】∵a*b=2a+b－1
∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4
故答案为-4.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
14、2018
【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值．
【详解】2019-x+2y
=2019-（x-2y）
∵x-2y=1，
∴原式=2019-1
=2018
故答案为：2018
【点睛】
本题考查了数学的整体代入的思想方法．解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-（x-2y）．
15、1.6×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
所以，16000=1.6×104，
故答案为1.6×104.
16、
【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．
【详解】设这个角为x°，由题意得
解得
故这个角为
这个角的补角度数
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．
17、1
【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
19、（1）；（2）1
【解析】（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；
（2）先连接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又可求出△DEF的面积，再把a=4，b=6代入即可求出阴影部分的面积．
【详解】（1）根据题意得：
△BGF的面积是：
（2）连接DF，如图所示，
S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=
∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF
=
把a=4，b=6时代入上式得：
原式= =1．
【点睛】
此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则和作辅助线
20、（1）–2x2+6；（2）1.
【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；
（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2
=（a﹣1）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣1=0，
解得：a=1．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
21、（1）（2）
【分析】（1）将x=5代入方程得出关于a的方程，再解方程，可得出a的值；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项，最后将x的系数化为1求解.
【详解】（1）把代入方程，
得，
解得.
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
将x的系数化为1得，.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，关键是理解概念和掌握解方程的步骤.
22、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1
【分析】（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）250；690；790
（2）设小明购买这种商品x件
∵250＜338＜690，
∴100＜x＜300
根据题意得 100×2.5+（x﹣100）×2.2=338
解得 x=140
答：小明购买这种商品140件
（3）当250＜n＜690时，有250+2.2（0.45n﹣100）=n
解得：n=3000（不合题意，舍去）
当n＞690时，有690+2（0.45n﹣300）=n，
解得：n=1．
答：n的值为1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，列出关于n的一元一次方程．
23、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时
【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2，进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可．
【详解】解：设两车同时相向而行，x小时相遇．
根据题意，得72x+96x=336
解之，得x=2
故两车同时相向而行2小时相遇．
在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：
第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米．
72y+96y+84=336
解之，得y=1.5
因为y=1.52，所以y=2.5是合理的．
答：1.5小时或2.5小时后相距84千米
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程．
销售量
单价
不超过100件的部分
2.5元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件