山东省诸城市2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份山东省诸城市2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了化简－3的结果为，如图，数轴上表示的相反数的点是，下列各式中，正确的是，近似数精确到等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的个数有（ ）
①两点之间，直线最短．
②直线AB可以写成直线BA．
③如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点．
④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．
⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．单项式的次数和系数分别是（ ）
A．5和B．5和－C．4和D．4和－
4．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
5．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )
A．－10x－3yB．－10x＋3yC．10x－9yD．10x＋9y
6．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）
A．513B．514C．511D．510
7．如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
8．下列各式中，正确的是（）
A．9ab-3ab=6B．3a+4b= 7abC．x2y-2 y x2= -x2yD．a4+a6=a10
9．近似数精确到（ ）
A．十分位B．个位C．十位D．百位
10．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．
12．若，则的补角为_______．
13．已知，则的补角为_____________；
14．由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．
15．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_____．
16．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．
18．（8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.
（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?
（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?
19．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；
（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；
（3）补全图1中的条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
20．（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
21．（8分） “十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?
（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?
22．（10分）计算;
与成正比例，且当时，．求当时,的值．
23．（10分）计算题
24．（12分）小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是个单位面积
（1）计算图①中正方形的面积，并求系数的值
（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.
【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺
则
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.
2、B
【分析】由两点之间，线段最短，可判断①，由直线的表示方法判断②，由线段中点的含义判断③，由角的概念判断④，由角平分线的定义判断⑤，从而可得答案．
【详解】解：两点之间，线段最短，故①错误；
直线AB可以写成直线BA，故②正确；
如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点．故③错误；
从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故④错误；
在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线，故⑤正确；
故正确的有：②⑤
故选：
【点睛】
本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．
3、B
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．
【详解】解：的次数为，系数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．
4、B
【分析】利用方向角的定义求解即可．
【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．
故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
5、B
【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y．
故选B．
点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
6、C
【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律．
【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，
第2行有2个点，即，
第3行有4个点，即，
第4行有8个点，即，
……
∴第n行有个点，
∵
∴，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键．
7、D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】-2与2只有符号不同，
所以的相反数是2，
故选D．
【点睛】
本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.
8、C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】A． 9ab-3ab=6ab，故不正确；
B． 3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；
C． x2y-2 y x2= -x2y，正确；
D． a4与a6不是同类项，不能合并，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．
9、C
【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．
故选C．
考点：近似数和有效数字
10、A
【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1．
故选A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据正数与负数的意义即可得．
【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作元
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．
12、
【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴的补角=180°=
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．
13、
【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．
【详解】∵，
∴∠α的补角是：
故答案为：127°48′．
【点睛】
本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．
14、1
【分析】根据几何体的三视图，可以知道这个几何体有3行2列2层，得出底层和第二层的个数相加即可．
【详解】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有3行2列2层，
底层应该有4个小正方体；
第二层应该有1个小正方体；
因此搭成这个几何体的小正方体的个数是4+1＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了由三视图还原实物图形，三视图还原实物是解题的关键．
15、2.1
【解析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
【详解】2.026≈2.1（精确到0.01）．
故答案为2.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入．
16、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、．
【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.
试题解析：
，
∵，
∴原式
．
18、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人
当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人
【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；
（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．
【详解】解：（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，
列方程得：
解得：x=17
（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程：
∴
∴
∵，y