2026届阳江市重点中学数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届阳江市重点中学数学七上期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列方程变形中，正确的是，下列代数式书写规范的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°
3．正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
7．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离
8．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（ ）
A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016
9．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．以上都不正确
10．下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．厘米
11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)
12．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．按照下图程序计算：若输入的数是 3 ，则输出的数是________
14．一个长方体盒子的长和宽都是，高是，则它的表面积是_______．
15．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝_____cm．
16．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．
17．如图，将长方形纸片进行折叠，，为折痕，与，与，与C′重合，若则的度数为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）
（2）
（3）计算：，直接写出下式的结果：_____________．
19．（5分）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角．
20．（8分）如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；
21．（10分）列一元一次方程解应用题
为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元
（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．
22．（10分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
23．（12分）已知多项式A、B，其中 ，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．
【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.
2、C
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；
B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；
C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；
D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．
3、B
【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．
【详解】正方体展开图中不可以出现“田”字．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．
4、B
【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．
【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．
5、A
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：将44万用科学记数法表示应为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
6、D
【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；
D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，
故选D．
【点睛】
考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
7、A
【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象．
【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，
B、C、D选项错误，与题意无关．
故选：A．
【点睛】
本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理．
8、A
【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．
【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣； a2019=﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律．
9、B
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．
【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
10、C
【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案．
【详解】A.正确的书写方式是 ，错误；
B.正确的书写方式是 ，错误；
C.正确的书写方式是，正确；
D.正确的书写方式是厘米，错误；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键．
11、B
【分析】根据取近似数的方法解答．
【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，
故选B．
【点睛】
本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．
12、B
【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．
【详解】根据数轴可得：
b＜1，a＞1，|b|＞|a|，
则a+b＜1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4
【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.
14、
【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.
【详解】∵长方体盒子的长和宽都是，高是，，
∴表面积==.
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了整式运算的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
15、8或1．
【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．
【详解】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．
综上所述：AC=8cm或1cm．
故答案为：8或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
16、
【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：
故答案为
点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．
17、64°28′
【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．
【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，
∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，
∴∠AED+∠BEF=90°，
又∵，
∴∠BEF=64°28′．
故答案为：64°28′．
【点睛】
此题考查了角的计算和翻折变换的性质．能够根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）；（3）3，
【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；
（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可．
【详解】（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
==
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键．
19、60°
【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．
【详解】解：设这个角为xº，
列方程：90-x=（180-x）-10，
解得x=60，
故这个角是60度．
【点睛】
本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．
20、49
【分析】根据DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解题.
【详解】解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上
∴DB=AB-AD=97-40=57
∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5
∴DC：CE：EB=3:6:10
设DC=3x；CE=6x；EB=10x
∴3x+6x+10x=57
解得：x=3
∴DC=3×3=9
∴AC=AD+DC=40+9=49
【点睛】
本题考查线段的和差及一元一次方程的应用，利用题目条件找准等量关系是本题的解题关键.
21、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3
【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；
（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；
（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.
【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，
根据题意得：2（x+3）=3x，
解得：x=100，
∴x+3=1．
答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．
（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．
故答案为：100a+14000，80a+100．
（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，
解得：a=3．
答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.
22、（1）证明见解析；（2）
【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；
（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案．
【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
（2）
∴
∵，
∴
∵
∴
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键．
23、
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵,A−B=−3x+2x−1，
∴A+B=2A−(A−B)=2x+4x−2−(−3x+2x−1)
=2x+4x−2+3x−2x+1
=5x+2x−1.
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A−(A−B).