辽宁省锦州市第十九中学2026届数学七上期末考试试题含解析

这是一份辽宁省锦州市第十九中学2026届数学七上期末考试试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图，，，点在同一直线上，则，下列说法中，正确的是，如图所示的几何体的俯视图为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是( )
A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1)B．2x+ (2x-1)=1-(x+1)
C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1)D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)
2．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（ ）
A．-20B．-4C．-3D．-10
3．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（ ）．
A．B．C．D．
5．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2B．-1C．0D．1
6．如图，，，点在同一直线上，则（ ）
A．102°B．108°C．118°D．162°
7．下列说法中，正确的是（ ）
①射线和射线是同一条射线；
②等角的余角相等；
③若，则点为线段的中点；
④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．
A．①②B．②③C．②④D．③④
8．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
9．如图所示的几何体的俯视图为( )
A．B．C．D．
10．如图，将就点C按逆时针方向旋转75°后得到，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（ ）
A．50°B．40°C．25°D．60°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，，，、分别平分和，则______．
12．计算：_______________．
13．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．
14．将0.000082用科学记数法表示为_______．
15．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1， -1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，……，依此类推，则 _________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；
（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；
（3）补全图1中的条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
18．（8分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）小乌龟最后是否回到出发点？
（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？
（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？
19．（8分）如图所示是一个长方形．
根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
若，求的值．
20．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
21．（8分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
22．（10分）计算下列各题：
（1）100
（2）
23．（10分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？
24．（12分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．
【详解】解： 2x＋＝1－

故选C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．
2、A
【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值.
【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，
所以，-2a-8=12-a
解得a=-20
故选A
【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解. 解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.
3、D
【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故选D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.
4、B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．
【详解】解： A中直线和线段不能相交；
B中直线与射线能相交；
C中射线和线段不能相交；
D中直线和射线不能相交．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．
5、A
【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.
【详解】解：在、、、这四个数中，
大小顺序为：，
所以最小的数是.
故选A.
【点睛】
此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.
6、B
【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝90°−18°＝72°，
∴∠COD＝180°−72°＝108°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键．
7、C
【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
②同角的余角相等，正确；
③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
8、D
【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.
故选D.
9、D
【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．
故选D．
10、A
【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得．
【详解】由旋转的定义得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据角平分线的性质求出，，根据角度关系即可求解．
【详解】∵、分别平分和
∴，，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质．
12、3
【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,利用有理数加减法法则进行计算即可.
【详解】
故答案为:3.
【点睛】
本题主要考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.
13、﹣．
【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．
【详解】÷（﹣4）＝﹣，
故这个数是﹣，
故答案为：﹣．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．
14、8.2×10﹣1
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000082=8.2×10﹣1．
故答案为：8.2×10﹣1．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15、1
【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，
得，
解得x＝1．
∴标价为1元．
故答案为:1.
16、
【分析】根据题意可得，，，由此可得规律进行求解即可．
【详解】解：由题意得：
，，，…..；
∴规律为按循环下去，
∴，
∴；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1000；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）
【解析】（1）根据图1和图2中C《中国诗词大会》的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；
（2）根据统计图中的数据喜爱《中国诗词大会》节目所占的百分比即可求出对应的扇形的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据用总人数减去喜欢A、C、D的人数，即可求得喜爱B的人数；
（4）根据统计图中的数据学生最喜欢《最强大脑》节目的百分比即可估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
【详解】解：（1）200÷20%=1000，
∴这次调查的学生人数为1000人；
A所占的百分比为280÷1000=28%，
1-20%-17%-28%=35%，
∴n为35；
（2）；
（3）
（4）∵占百分比为：，
∴（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
18、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54
【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；
（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0，
∴小乌龟最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，
第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），
第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），
第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），
第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），
第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），
可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；
（3）小乌龟爬行的总路程为：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm）．
∴小乌龟一共得到54粒芝麻．
【点睛】
本题考查了正负数的实际意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．
19、（1） ；（2）14；
【分析】（1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可；
（2）把代入（1）中所得代数式计算即可.
【详解】由图形可知：

将代入上式，
【点睛】
本题考查了整式的加减及割补法求不规则图形的面积，熟练掌握整式的加减是解答本题的关键.
20、见解析
【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．
【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；
从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；
从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．
如图所示：
【点睛】
本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
21、1．
【分析】根据相反数和倒数的性质得，，由的绝对值是最小的正整数得，代入求解即可．
【详解】因为、互为相反数且，、互为倒数，
的绝对值是最小的正整数，
所以，，，
原式
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键．
22、（1）21；（2）1．
【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；
（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，
【详解】解：（1）100
=100
=25-4
=21
（2）
=
=
=66-44
=1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键．
23、1
【分析】根据线段中点的性质，可得AD＝BD，BD＝BC，再根据AC＝15，即可求得CD的长．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，
∴AD＝BD，BD＝BC，
∴AD＝BD＝BC＝AC，
∵AC＝15
∴AD＝BD＝BC＝5，
∴CD＝BD＋BC＝1．
【点睛】
本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键．
24、小林家大人有8人,儿童有4人.
【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.
【详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，
由题意得：，
解得：x=8，
，
答：小林家大人有8人，儿童有4人．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．