2026届辽宁省锦州市第七中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省锦州市第七中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A．比3大B．比3小C．比大D．比小
2．山东省在北京市的（ ）
A．西偏南方向
B．东偏南方向
C．西偏北方向
3．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（ ）
A．＋200元B．－200元C．＋100元D．－100元
5．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1
7．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．5
10．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）
A．-2017B．-2019C．2018D．2019
11．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3B．﹣（﹣3）C．|﹣3|D．﹣
12．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)
14．如图，将一副三角板按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是_____，∠α与∠β互补的是______，∠α与∠β相等的是______
15．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）
16．如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_____米．
17．如果式子与的值相等，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
19．（5分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.
（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）
（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.
20．（8分）先化简，再求值：
x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0
21．（10分）解方程：①9y﹣2(﹣y + 4 ）=3 ②．
22．（10分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
23．（12分）如图，点是的角平分线上任意一点，
（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
2、B
【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
3、C
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；
B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
4、B
【解析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.
考点：具有相反意义的量
5、D
【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：24min=h，
∴；
故选D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
6、A
【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=-2，则-a=2，
∵-2＜1＜2
∴a＜1＜-a，
故选项B，C，D错误，选项A正确．
故选A．
考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．
7、B
【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
8、B
【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．
【详解】﹣14=﹣1，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
9、A
【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1
故选A
10、A
【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，
∴代入得：p+q+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，
故选：A．
【点睛】
此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．
11、A
【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．
【详解】解：

∴其值最小的是-1．
故选A．
【点睛】
考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12、A
【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；
……；
第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、70.65° ＞
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.
【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，
∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，
∴52.52°=52°31′12″，
52°52′＞52°31′12″，
故答案为：70.65°；＞．
【点睛】
本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．
14、（1） （4） （2），（3）
【分析】根据每个图中三角尺的摆放位置，得出∠α和∠β的关系，然后进行判断．
【详解】解：图（1）中，根据平角的定义得：∠α＋90°＋∠β＝180°，
∴∠α＋∠β＝90°，即∠α与∠β互余；
图（2）中，根据同角的余角相等得：∠α＝∠β；
图（3）中，根据三角尺的特点得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，
∴∠α＝∠β；
图（4）中，根据平角的定义得：∠α＋∠β＝180°，即∠α与∠β互补；
综上所述：∠α与∠β互余的是（1）；∠α与∠β互补的是（4）；∠α与∠β相等的是（2）（3）．
故答案为：（1）；（4）；（2）（3）．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．
15、
【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．
【详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，
∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，
又∵，
∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．
16、-0.9
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．
【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，
故答案为：﹣0.9
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
17、1
【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【详解】解：由题意得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人
【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；
（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答．
（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得．
【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；
故答案为：抽样调查；
（2）观察折线统计图可得A：20 B：40
故答案为：20；40；
（3）30××=4.5（万人）
即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人．
【点睛】
折线统计图和扇形统计图．
19、（1）或；（2）能计算，结果为．
【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算；
（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出的值．
【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B的面积：
则A的面积为；
第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图，
则A的面积为：
（2）能计算，过程如下：
根据（1）得，
∴
【点睛】
本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．
20、，．
【分析】先把式子进行去括号，合并同类项进行化简，然后利用非负性求出x、y的值，再代入求解即可．
【详解】解：原式=
=；
∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，
∴，，
∴，；
∴原式=；
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
21、①y=1；②x=-1
【分析】①先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可；
②先去分母，剩下步骤与①相同
【详解】解：①去括号，得 9y+2y-8=3
移项，得：9y+2y=11
合并同类项，得11y=11
系数化为1，得y=1
②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)
去括号，得9x-3-12=10x-14
移项，得9x-10x=-14+3+12
合并同类项，得-x=1
系数化为1，得x=-1
【点睛】
本题考查解一元一次方程，2点需要注意：
（1）移项，需要变号；
（2）去括号，若括号前为负，则需要变号
22、（1）4ab﹣2a+；（2）b=
【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.
【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）
=4A﹣3A+2B
=A+2B，
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，
∴A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
=4ab﹣2a+；
（2）因为4ab﹣2a+
=（4b﹣2）a+，
又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，
所以4b﹣2=0，
所以b=．
【点睛】
本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
23、（1）=；（2）=（3）；理由见解析
【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=
（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．
【详解】（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．
（3）
理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．