浙江省丽水发展共同体2025-2026学年高一上学期11月期中联考试题数学 Word版含解析含答案解析

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考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4.考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设命题，则为（）
A. B.
C D.
2. 下列各组表示同一函数的是（）
A. B.
C D.
3. 已知，则的值为（）
A. 1或B. 1C. D. 1或
4. 函数的最大值为（）
A. B. C. 1D.
5. 已知函数的图象如图所示，则的函数解析式可能是（）
A. B.
C. D.
6. 已知函数是幂函数，一次函数的图像过点，则的最小值是（）
A. 3B. C. D. 5
7. 奇函数和偶函数图象分别如图1、图2所示，方程和的实根个数分别，，则（）
A. 3B. 7C. 10D. 14
8. 设函数的最小值为，若，且，，用表示中的最大数，则的最小值为（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若，则（）
A. B. C. D.
10. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，如，，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（）
A. B. C. D.
11. 已知正实数满足，则下列说法正确的是（）
A. 的最大值为2B. 的最大值为1
C. 的最小值为4D. 的最小值为
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为_______
13. 设，若，则______．
14. 已知对任意的，不等式恒成立，则的取值集合为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知函数．
（1）当时，函数在区间上单调递增，求的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集．
17. 随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵的有效措施.某市城市规划部门为了提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度（单位:千米/小时）和车流密度（单位:辆/千米）所满足的关系式:，研究表明:当隧道内的车流密度达到105辆/千米时造成堵塞，此时的车流速度是0千米/小时.
（1）若车流速度不小于20千米/小时，求车流密度的取值范围；
（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位:辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.
18. 已知定义在上的奇函数满足．
（1）求解析式，并写出的单调区间（不需证明）；
（2）解不等式；
（3）设为方程的两个非零实根，若，使不等式成立，求实数的取值范围．
19. 已知二次函数．
（1）若，且在上有两个互不相同的实数根，求的取值范围；
（2）若解集为，，对于，，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的最大值．