辽宁省七校协作体2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试卷（图片版，含答案）含答案解析

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考试时间：120分钟 满分150分 命题校：丹东四中
1-8.ABDACDCD 9.BCD 10.BD 11.BCD 12．0或或 13、 14．
15．（13分）解:（1）原式=.-------4分
（2）因为，---------8分
，-------12分
所以.-------13分
16．（15分）
解:（1）当时，，则，因为函数为奇函数，所以，即时，的解析式为；---------5分
（2）在上的单调递增，
证明如下：
任取，，且，则，
因为，，且，所以，，，
则，即，
所以在上的单调递增；----------10分
（3）在上的单调递增，且函数为上的奇函数，故为上的增函数.
由，，
于是 ，解得，即所求为.-------15分
17．（15分）
【详解】（1）解：由，可得，则，则，花坛AMPN面积等于，由题意，可得，即，
解得或，所以AN的长应在范围内.------------7分
（2）解：根据题意，可得扩建部分面积，令，可得，当且仅当时，即时，等号成立，即米时，用料最省．------------15分

18．（17分）【详解】（1）由可得，
故是方程的两个实数根，
故且，解得，故，-----------4分
（2）若不等式，即，
①当时，不等式，解得，该不等式的解集为；
②当时，因式分解可得，不等式的解集为或；
当时，不等式可变为，
由于，故，此时不等式的解集为；
综上所述：当时，该不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为或；.---------------11分
（3）对于，恒成立，
化简得在上恒成立，
设，该函数是开口向上的二次函数，对称轴，
所以在上单调递增，，所以，
则的取值范围为--------------------------------17分
19．（17分）
【详解】（1）由题意，,因为定义域为，，
所以是上的奇函数，---------------3分
，由可得，所以，
故函数的值域为；--------------6分
（2）由题意，当时，，
，令，则，其对称轴为，
①当，即时，此时在单调递减，
所以即，解得或，此时；
②当，即时，此时在上单调递减，在上单调递增，
所以，即，无解；
③当，即时，此时在上单调递减，在上单调递增，
所以，即，无解；
④当，即时，此时在单调递增，所以，即，解得或，此时；综上所述，实数的取值范围为.-------17分