辽宁省七校协作体2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试卷（学生版）

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这是一份辽宁省七校协作体2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知命题，则为（）
A. B.
C. D.
3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A. B.
C. D.
4. 设，则“”是“”的（）.
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
6. 关于的方程的两个不等根都在之内，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
7. 函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 已知正实数x，y满足，且使得不等式恒成立，则实数的最小值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列不等式成立的有（）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的有（）.
A. 集合，表示同一集合
B. 若函数满足，则
C. 若是一次函数，满足，则
D. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是
11. 已知函数不是常函数且定义域为，，则说法正确的是（）
A.
B. 是奇函数
C. 若，则
D. 若当时，单调递减，则当时，不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，，，则_____.
13. 已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是_____.
14. 若有两个不同的零点，则实数a的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 计算：
（1）；
（2）已知，a为正实数，求的值；
16. 函数为定义在上的奇函数，已知当时，.
（1）当时，求的解析式；
（2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；
（3）若，求a的取值范围．
17. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设米．

（1）要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内；
（2）要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？
18. 已知函数.
（1）若不等式的解集是，求的值；
（2）若，讨论不等式的解集；
（3）若对于任意，恒成立，求参数的取值范围.
19. 已知函数（是常数）.
（1）若，判断并证明函数的奇偶性以及求的值域；
（2）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.