河南省三门峡市2026届高三上学期阶段性考试数学试卷（学生版）

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这是一份河南省三门峡市2026届高三上学期阶段性考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，，则（）
A. B.
C. D.
2. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图象，则该函数是（）
A. B.
C. D.
3. 若角满足，则是（）
A. 第一象限的角B. 第二象限的角
C. 第三象限的角D. 第四象限的角
4. 若向量，则“”是“”的（）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 在等比数列中，是函数的极值点，则（）
A. B. C. D.
6. 我们可以把看作每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍.如果每天的“进步”率和“落后”率都是10%，至少经过（）天后，“进步”是“落后”的1000倍.（，）
A. 31B. 33C. 35D. 37
7. 在中，是边上一点，若是直角三角形，则的长为（）
A. B.
C. 或D. 或
8. 已知数列满足，对，，都有，为数列的前n项乘积，若，则（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若为等差数列，，则下列说法正确的是（）
A.
B. 是数列中的项
C. 数列单调递减
D. 数列前7项和最大
10. 已知函数，则（）
A. 是偶函数B. 的最小正周期是
C. 的值域是D. 在上单调递减
11. 已知函数，则（）
A. 只有1个极小值点
B. 曲线在点处的切线斜率为9
C. 当有3个零点时，的取值范围为
D. 当只有1个零点时，的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知向量满足，若向量在向量方向上的投影向量的坐标为，则___________.
13. 已知函数过原点作曲线的切线，其切线方程为_____________．
14. 已知，角的对边分别是，已知，若，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数（，且）．
（1）求的定义域；
（2）若，求不等式的解集．
16. 在数列中，为其前项和，．
（1）若数列为等差数列，求；
（2）若，求．
17. 在中，角的对边分别为．已知，，．
（1）求A的值；
（2）求c的值；
（3）求的值．
18. 设函数．
（1）由的图象如何变换得到的图象?
（2）求方程的解；
（3）若函数在区间上单调，求的最大值．
19. 设是不同的正数，我们称为的对数平均值，且该不等式称为“对数平均不等式”.
（1）任意选择“对数平均不等式”的一边给出证明.（注：如果两边都给出证明，按第一个证明计分）
（2）已知函数有两个极值点，，且.
（i）求的取值范围；
（ii）利用“对数平均不等式”证明：.