河南省三门峡市2026届高三上学期阶段性考试数学试卷（含答案）

这是一份河南省三门峡市2026届高三上学期阶段性考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合U=0,1,2,3,4,5，A=1,2,4，B=0,3,4，则A∩∁UB=( )
A. 2,4B. 2,5C. 1,2D. 0,2,4
2.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-2,2]的大致图象，则该函数是( )
A. f(x)=2sinxx2+1B. f(x)=2xsinxx2+1
C. f(x)=x3-xx2+1D. f(x)=-x3+3xx2+1
3.若角θ满足sinθ|sinθ|+csθ|csθ|=-1，则θ是
A. 第一象限的角B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角
4.若向量a=(2x+3,x),b=(x,1)，则“a2-2a⋅b-3b2=0”是“a//b”的( )
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.在等比数列{an}中，a3,a7是函数f(x)=13x3+4x2+9x-1的极值点，则a5=
A. -4B. -3C. 3D. 4
6.我们可以把(1+1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1-1%)365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的≈1481倍.如果每天的“进步”率和“落后”率都是10%，至少经过( )天后，“进步”是“落后”的1000倍.(lg3≈0.477,lg11≈1.041)
A. 31B. 33C. 35D. 37
7.在▵ABC中，AB=5,∠BAC=2π3,S▵ABC=15 34,D是BC边上一点，若▵ACD是直角三角形，则AD的长为( )
A. 15 313B. 15 311C. 15 314或15 313D. 15 314或15 311
8.已知数列an满足a2=4，对∀m，n∈N*，都有am+n=am⋅an，Tn为数列an的前n项乘积，若T50,过原点O0,0作曲线y=fx的切线，其切线方程为 ．
14.已知▵ABC，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知b2+2abcsC=3a2，若A∈(π6,π4)，则tanB的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=lgax-lga(6-x)(a>0，且a≠1).
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f(4)=-1，求不等式f(x)>f(2x-3)的解集．
16.(本小题15分)
在数列an中，Sn为其前n项和，a1=2,an+1=λan+2,λ∈R．
(1)若数列an为等差数列，求Sn；
(2)若Sn=μλn-1-n,μ∈R，求λ,μ．
17.(本小题15分)
在▵ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinB= 3bcsA，c-2b=1，a= 7．
(1)求A的值；
(2)求c的值；
(3)求sin(A+2B)的值．
18.(本小题17分)
设函数f(x)=(sinx+csx)2+ 3sin(2x+π2)-1．
(1)由f(x)的图象如何变换得到g(x)=2sinx的图象?
(2)求方程f(x)+g(x)=0,x∈[0,2π]的解；
(3)若函数h(x)=cs(2x+π3)+2csx在区间[0,t]上单调，求t的最大值．
19.(本小题17分)
设a，b是不同的正数，我们称a-blna-lnb为a，b的对数平均值，且 ab1时，mt>m1=0，故原不等式成立．
(2)(i)fx的定义域为0,+∞，f'x=lnx-mx，
因为fx有两个极值点，所以f'x有两个异号零点．
令hx=lnx-mx，则h'x=1x-m=1-mxx，x>0．
若m≤0，h'x>0，则hx在0,+∞上单调递增，此时hx即f'x不可能有两个零点，不符合题意．
若m>0，令h'x=0，得x=1m，
当0