北京市通州区八年级上学期期末考试数学试题（解析版）-A4

这是一份北京市通州区八年级上学期期末考试数学试题（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1．本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟．
2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 8的立方根是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根是解题的关键；根据可进行求解．
【详解】解：由可知：8的立方根是2；
故选A．
2. 2024年7月27日，第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列人《世界遗产名录》．下面是北京中轴线文化遗产传承与创新大赛“北京中轴线标志设计赛道”中的其中四个设计图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查利用轴对称设计图案，熟知一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键．根据轴对称图形的定义解答即可．
【详解】解：ABD选项中的图形都能找到一条直线，使沿直线折叠之后的两部分互相重合，C选项中的图形找不到这样的直线，能够使折叠之后的两部分互相重合．
故C选项中的图形不是轴对称图形．
故选：C．
3. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的性质、平方根及算术平方根，熟练掌握二次根式的性质、平方根及算术平方根是解题的关键；因此此题可根据二次根式的性质、平方根及算术平方根进行排除选项．
【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算错误，故不符合题意；
D、，原计算正确，故符合题意；
故选D．
4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，1，1B. 2，3，4C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键；因此此题可根据勾股定理逆定理进行排除选项．
【详解】解：A、由可知该三条边不能构成直角三角形，故不符合题意；
B、由可知该三条边不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、由可知该三条边能构成直角三角形，故符合题意；
D、由可知该三条边不能构成直角三角形，故不符合题意；
故选C．
5. 估算的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数的估算方法估算的范围即可．
【详解】解：∵，
∴在4和5之间，
故选：D．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，掌握无理数的估算方法是解此题的关键．
6. 下面是“作角的平分线”的尺规作图方法：
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；
（3）作射线．
所以射线即为所求．
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
D. 三边分别相等的两个三角形全等
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及基本作图，由作图可得， ，根据三角形全等的判定方法“”解答，熟练掌握三角形全等的判定方法，读懂题目信息是解题的关键．
【详解】解∶连接， ，
由作图可得， ，
在和中，
，
∴，
∴，
∴平分，
故选：．
7. 一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别，随机从盒子中摸出2个球，下列事件属于必然事件的是（ ）
A. 摸出的2个球中有黑球B. 摸出的2个球中有白球
C. 摸出的2个球都是黑球D. 摸出的2个球都是白球
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念逐项分析即可得解，熟练掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解此题的关键．
【详解】解：A、摸出的2个球中有黑球是随机事件，故不符合题意；
B、摸出的2个球中有白球是必然事件，故符合题意；
C、摸出的2个球都是黑球是不可能事件，故不符合题意；
D、摸出的2个球都是白球是随机事件，故不符合题意；
故选：B．
8. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等；
A.由对称性质得，由等腰三角形的性质得 ，，即可判断；
B.不一定等于，即可判断；
C.由对称的性质得，由全等三角形的性质即可判断；
D. 过作，可得 ，由对称性质得同理可证，即可判断；
掌握轴对称的性质是解题的关键．
【详解】解：A.，
，
由对称得，
点，分别是底边，的中点，与都是等腰三角形，
，，
，
，结论正确，故不符合题意；
B.不一定等于，结论错误，故符合题意；
C.由对称得，
∵点 E ，F分别是底边的中点，
，结论正确，故不符合题意；
D.
过作，
，
，
，由对称得，
，
同理可证，
，结论正确，故不符合题意；
故选：B．
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查实数及二次根式有意义的条件，熟练掌握实数的性质及二次根式有意义的条件是解题的关键；因此此题可根据二次根式有意义的条件“被开方数要为非负数”可进行求解．
【详解】解：由题意得：，
∴；
故答案为．
10. 以下各数：，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）中，其中是无理数的有______个．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，常见的无理数的表达方式有：开不尽方的数，例如；用特殊字母表示的数，例如；有特殊规律的数，例如每相邻两个之间依次多一个）．
【详解】解：是有理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，（每相邻两个之间依次多一个）是无理数，
无理数共有个．
故答案为： ．
11. 比较大小：______5（填“>”，“=”或“