第六章 数据的收集与整理（B卷·能力提升练）（原卷版+解析版）-【单元测试】七年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）

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班级 姓名 学号 分数 第六章 数据的收集与整理（B卷·能力提升练）（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．（2024七上·碧江期末）下列调查中，适合用普查的是（　　）A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．一批灯泡的寿命C．全国中学生的节水意识D．某班每一位同学的体育达标情况【答案】D【解析】【解答】解：A：调查对象太多，适合抽样调查；B：调查具有破坏性，适合抽样调查；C：调查对象太多，适合抽样调查；D：调查对象较少，适合做普查。故答案为：D。【分析】根据普查的特点即可得出正确答案。2．（2023七上·达川期末）某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图1表示的是其中每个月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的是（　　）A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了【答案】C【解析】【解答】解：A、4月份商场的商品销售总额是410-100-90-65-80=75万元，正确，故A不符合题意；B、1月份商场服装部的销售额是100×22％=22万元，故B不符合题意；C、∵4月份的销售额为75×17％=12.75万元，五月份的销售额为80×16％=12.8万元，∴12.75＜12.8，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，故C符合题意；D、2月份的销售额为90×14％=12.6万元，3月份的销售额为65×12％=7.8万元，∴12.6＞7.8，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用销售总额为410万元，结合条形统计图可求出4月份商场的商品销售总额，可对A作出判断；利用两统计图可求出1月份商场服装部的销售额，可对B作出判断；利用销售总额×所占的百分比，分别求出5月份和4月份，3月份和2月份的销售额，再比较大小，可对C，D作出判断.3．（2023七上·大竹期末）如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（　　）A．36° B．54° C．72° D．108°【答案】B【解析】【解答】解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(1-35%-50%)×360°= 54°.故答案为：B.【分析】由百分比之和为1可得：参加绘画兴趣小组人数所占的比例为1-35%-50%，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数.4．（2024七上·深圳期末） 下列抽样调查中， 样本的选取方式合适的是（ ）A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C．为了解深圳某 LED 灯厂生产的零件质业，在具生产线上每隔 100 个零件抽取 1 个检查D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查染一中学学生对中国武术的喜爱程度【答案】C【解析】【解答】解：A、调查对象仅仅为调查该城市某月的降水量，不能代表全年，样本不具有代表性，A项不符合题意；B、调查对象仅仅为深圳某一小区居民的月平均收入，不能代表深圳市居民的月平均收入，样本不具有代表性，B项不符合题意；C、在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，具有代表性，C项符合题意；D、调查对象仅仅为某一中学学生，不能代表深圳市学生，样本不具有代表性，D项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据抽样调查的要求，样本要具有代表性，据此判断即可．5．（2024七上·岳阳期末）以下问题．不适合用全面调查的是（　　）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘老师，对应聘者进行面试C．了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况D．某批种子的发芽率【答案】D【解析】【解答】解：A： 了解全班同学每周体育锻炼的时间 ，适合做全面调查；B： 学校招聘老师，对应聘者进行面试 ，适合做全面调查；C： 了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况 ，适合做全面调查；D： 某批种子的发芽率 ，不适合做全面调查。故答案为：D。【分析】根据抽样调查和普查的特征，分别进行判断即可得出答案。6．（2024七上·贵阳月考） 2022年2月20日下午，随着男子冰球决赛结束，冬奥会最终奖牌榜出炉，中国队用他们的拼搏和汗水，创造了历史最佳战绩，共获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，现在要制作一种统计图表示中国队获得的各项奖牌数目，最适合的统计图是（　　）A．折线统计图 B．条形统计图C．扇形统计图 D．以上三种都适合【答案】B【解析】【解答】解：A、折线统计图反映一组数据的增减变化情况，不符合题意；B、条形统计图能清楚地反映出每个数据出现的次数，符合题意；C、扇形统计图反映部分占总体的百分比大小，不符合题意；D、明显错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据三种统计图的特点，分析是否符合题意即可判断.7．（2022七上·岷县开学考）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1min仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在25∽30次的百分比是（　　）A．40% B．30% C．20% D．10%【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，仰卧起坐次数在25∽30次的百分比是：1230×100%=40%.故答案为：A.【分析】利用仰卧起坐次数在25∽30的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例.8．（2022·深圳竞赛） 数 2x−y,2y−z,2z−x 的平均值是 333， 则数 x+y3,y+z3,z+x3的平均值是（　　）. A．444 B．333 C．555 D．111E．以上都不对【答案】A【解析】【解答】∵2x-y，2y-z，2z-x的平均数时333，∴2x-y+2y-z+2z-x=999，即x+y+z=999x+y3+y+z3+z+x3=43(x+y+z)=4×333∴x+y3，y+z3，z+x3平均数=4×333÷3=444故答案为：A.【分析】根据三个数平均数是333，得到x+y+z=999，再求出x+y3,y+z3,z+x3 的总数，用总数÷3得到平均数。9．（2021七上·萍乡期末）某兴趣班分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（　　）A．45° B．60° C．72° D．120°【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：第一小组对应的圆心角度数是360°×1212+20+13+5+10×100%=72°．故答案为：C【分析】根据统计图利用360度乘以第一小组占总体的百分比可得答案。10．（2024七上·惠来期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人【答案】C【解析】【解答】解：∵70÷35%=200∴这次调查的样本容量是200，A正确喜欢羽毛球的有200×30%=60人，D正确喜欢跳绳的有30人，喜欢其他的有10人∴喜欢排球的有200-70-60-30-10=30人∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有1600×30200=240人，B正确∴跳绳所对的圆心角为30200×360°=54°，C错误故答案为：C【分析】根据题意逐项进行判断即可求出答案.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）11．（2022七上·青岛期末）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是　 　公司．【答案】甲【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为180辆，2018年约为520辆，则从2014～2018年甲公司增长了520−180=340辆；乙公司2014年的销售量为180辆，根据图像增长速度趋势来看，2018年的销售量约为500辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了500-180=320辆．∴甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．【分析】根据折线统计图直接求解即可。12．（2022七上·南江月考）七年级二班某次数学测验的平均成绩为105分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把某五位同学的成绩简记为+10，-13，0，+15，-2.问这五位同学的平均成绩是　 　分.【答案】107【解析】【解答】解：由题意得105+10−13+0+15−25=105+2=107.故答案为：107【分析】利用平均数公式进行计算，可求出结果.13．（2022七上·河西期中）测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是：50.4kg，50.6kg，50.8kg，49.1kg，49kg，49.6kg，50.5kg．这七次测量的平均值是 　 　． 【答案】50kg【解析】【解答】解：七次测量的平均值为： 17(50.4+50.6+50.8+49.1+49+49.6+50.5)=50(kg) ． 故答案为：50kg．【分析】利用平均数的计算方法求解即可。14．（2022七上·寒亭期末）如图，扇形统计图中B所对的扇形的圆心角的度数是　 　．【答案】72°【解析】【解答】解：360°×20%=72°．故答案为：72°．【分析】根据扇形统计图列出算式求解即可。15．（2025七上·宝安期末）小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为　 　.【答案】16%【解析】【解答】解：“自己醒来”占全班的比例为：8÷50×100%=16%，故答案为：16%.【分析】根据统计表中，用“自己醒来”除以全班的总人数即可求出占的比例.16．（2024七上·柯桥月考）为了解某学习小组学生某次测试成绩的情况，老师以小组平均分作为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，制作了如下的成绩分析表格，但是他不小心把墨水洒到了表格上，使一些数看不清了(表格中的阴影部分)．则被墨水遮住的数之和为　 　．【答案】-8【解析】【解答】解：∵老师以小组平均分作为基准，∴总数的和为0，∵现在已知数的和为：−21+0−15+1+18+12+22−16+7=8，∴被墨水遮住的数之和为：-8，故答案为：-8.【分析】根据题意可知：表格中所有数之和为0，据此即可求解.17．（2024七上·通川期末）对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5∼90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5∼90.5分之间的频率是 　 　．【答案】0.45【解析】【解答】∵共有40名同学参加统计图，其中80.5∼90.5分这一组的频数是18，∴80.5∼90.5分之间的频率是18÷40=0.45，故答案为：0.45.【分析】利用“频率=频数÷总数”列出算式求解即可.18．（2024七上·清远期末）小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是173cm，个子最矮的是145cm，在绘制频数直方图时，若以5为组距，则可将数据分为　 　组．【答案】6【解析】【解答】解：173−1455=285=5.6，分的组不能有小数个，故可以将数据分成6组.故答案为：6.【分析】根据最大值与最小值的差与组距的比值，即可得到分组数，注意分组数是大于等于比值的最小整数.三、解答题（本题共6小题，共46分。）19．（2024七上·成安期末）为了提高学生的阅读能力，我区某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了　　 名学生．（2）两幅统计图中的m＝　　 ，n＝　　 ．（3）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．【答案】（1）200（2）84，15（3）解：360°×(18200×100%)=32.4°，答：扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为32.4°．【解析】【解答】解：（1）68÷34%=200（名），即本次调查共抽取了200名学生，故答案为：200．解：（2）由m=200×42%=84，n%=30200×100%=15%，则n=15，故答案为：84，15．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的信息，利用A的人生除以A的占比，即可求解；（2）利用本次调查的学生总人数乘以42%，求得m的值，再利用30除以本次调查的学生总人数，求得n的值，即可得到答案；（3）利用360°乘以D对应的学生所占的百分比，得到D对应的度数，即可得到答案．20．（2024七上·北海期末） 为丰富学生课余生活，某中学开展了丰富多彩的兴趣小组活动，现对各个兴趣小组参加人数进行一次抽样调查，并将收集到的数据绘制成如下统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“编程”部分所对应的圆心角为　 　度；（2）此次调查共抽查了　 　名学生；（3）在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整．【答案】（1）126（2）80（3）解：“篮球”小组的人数为：80−28−24−8=20（人），如下图．【解析】【解答】解：（1）“编程”部分所对应的圆心角为360×35%=126°，故答案为：126；（2）此次调查共抽查了28÷35%=80（名），故答案为：80；【分析】（1）根据圆心角的计算方法结合编程的占比即可求解；（2）根据条形统计图和扇形统计图编程的人数和所占百分比即可求解；（3）根据题意求出篮球部分的人数，进而即可补充条形统计图。21．（2024七上·金沙月考） 解答下列问题：（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻　 　（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于　 　（填“普查”或“抽样调查”）．（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？【答案】（1）不能；抽样调查（2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可）【解析】【解答】解：（1）∵节能灯太多且很难实现普查而且普查具有破坏性，∴这则新闻不能 说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于抽样调查；【分析】（1）根据概率的意义与抽样调查的意义即可求解；（2）根据抽样调查与普查的特点进行解答即可求解.22．（2024七上·龙岗期末）某学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析(成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：45≤x≤50，B：40≤x