七下数学总复习测试卷B（期末）-2024-2025学年七年级数学下册同步备课教案（人教版2024）+答案

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第一部分（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．将两根矩形木条如图放置，固定其中的一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ）
A．减少 B．减少
C．增大 D．的度数不变
2．型电子侦察船是我国海上防御力量重要的组成部分，它能捕捉从短波到超高频的各种无线电频谱，能监视水下潜艇的动向，还能监视空中低轨道过顶卫星的动向，其监测范围达到一千公里．如图，雷达显示周围海域舰艇，的位置表示为，按照此方法在表示舰艇的位置时，表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（ ）
A．5人B．12人C．14人D．17人
4．若关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．将一副三角板按如图所示摆放在两条平行线内，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．若正整数a、b分别满足，则（ ）
A．1B．3C．6D．9
7．已知实数m，n满足，，则下列判断中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x，y的二元一次方程组的解为，则和代表的数分别为（ ）
A．和B．9和1C．和D．和1
9．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，，按照此规律，点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知的解集是，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为__________．
12．如图，一束平行光线照射平面镜后发生反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为__________．

13．在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，那么的值为__________．
14．方程组的解是__________．
三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．如图，已知，于D，于F．
求证：．
16．解方程组：；甲、乙同学的部分解题过程如下：
甲：将②①，得．
乙：由②得③，把①代入③．
(1)老师评价以上两种解题的方法都是正确的．但有一个同学的计算过程出现错误，其中过程出现错误的同学是（填“甲”或“乙”）．请按照这个同学的方法完整正确地解答；
(2)请你参照乙的解题思路，解方程组．
17．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．【阅读理解】
信息1：任何一个无理数，都介于两个相邻的整数之间，如，是因为；
信息2：因为介于2和3之间，所以的整数部分是2，小数部分可以表示为．
【问题解决】
(1)的整数部分是，小数部分是；
(2)判断介于哪两个相邻的整数之间．
19．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为个单位长度，三角形的顶点，的坐标分别为，．
(1)直接写出点的坐标为；
(2)平移三角形，将点移动到点点，其中点的对应点为，点的对应点为．
①在平面直角坐标系中画出三角形；
②求点，的坐标；
③求三角形的面积．
20．某商场计划购进甲、乙两种不同型号背包，已知购进甲型号背包2个和乙型号背包3个共需270元；购进甲型号背包3个和乙型号背包2个共需230元．
(1)甲、乙两种型号背包每个的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲型号背包以每个40元价格出售，乙型号背包以每个90元价格出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种背包共100个，当购进的背包全部售出后，该商场要想获得利润超过1200元，则最多购进甲种背包多少个？
21．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是_______；样本中成绩x在范围的学生占调查总体的________；表格中_______，______．
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数．
22．如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿图①中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图②．
(1)大正方形纸片的边长为___________；
(2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
23．【材料阅读】
二元一次方程有无数组解，如：，，，，如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．
【问题探究】
（1）已知，则点_______（填“A或B或C”）在方程的图象上．
（2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象．观察图象，两条直线的交点坐标为_______，由此你得出二元一次方程组的解是_______；
【拓展延伸】
（3）设方程的图象与x，y轴的交点分别是A、B，方程的图象与x，y轴的交点分别是C、D．
①求点A和点D的坐标
②已知关于x，y的二元一次方程组无解，当点B在y轴正半轴上，且时，在线段上任取一点E，连接．点M为的角平分线上一点，且满足．请作出符合题意的图形，并直接写出和之间的数量关系．
成绩/分
频数
频率
10
15
35
80