七下数学总复习测试卷A（期末）-2024-2025学年七年级数学下册同步备课教案（人教版2024）+答案

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（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方是，的平方根是
B．的平方是，是的一个平方根
C．任何数的平方都是正数，任何数的平方根都是正数
D．负数的平方是正数，负数的平方根都是正数
3．已知点在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
5．下列结论正确的是（ ）
A．2是无理数B．的算术平方根是
C．是有理数D．的平方根是
6．如果不等式的解集能使关于的一次不等式成立，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．定义新运算：对于任意实数都有※，等式右边是通常的减法和乘法运算，设定：若，．则的值为（ ）
A．12B．4C．D．
8．如图，一束太阳光线经平面镜反射后，反射光线与水平地面平行，．点D在AB上，测得，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．若不等式组的解集只含有一个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当x与y互为相反数时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①②③D．①③④
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，将直线沿的方向平移得到，若，则 ．
A．B．C．D．
12．实数x的立方根等于3，16的算术平方根等于，则 ．
13．若是关于、的方程的一个解，则的值是 ．
14．已知关于的不等式组的解集中恰好有两个整数，则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．计算：．
16．如图，直线，相交于点，过点作射线，，平分，，求的度数．
17．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．
(1)若点在轴上，求点的坐标；
(2)若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．
18．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，如第1个台阶上的数是，按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数比前一个台阶上的数大2．
(1)求第3个台阶上的数；
(2)求第个台阶上的数（用含的式子表示）：
(3)淇淇发现第7个台阶以上的数都是正数，请验证这个结论．
19．已知的算术平方根为，立方根为．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
20．某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买4千克雪花酥和5千克牛轧糖，用1000元可购买10千克牛轧糖和2千克雪花酥．
(1)求雪花酥、牛轧糖每千克的价格分别为多少元？
(2)已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克．春节将近，1月份超市将牛轧糖每千克的售价提升m元，雪花酥的价格不变，结果与12月相比牛轧糖销量下降了10%，雪花酥销量上升10千克，销售总额比12月多出1050元，求m的值．
21．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____．
(3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？
22．已知，直线，点为平面上一点，连接与．
(1)如图1，点P在直线，之间，当，时，求的度数．
(2)如图2，点P落在直线外侧，写出与，之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，在（2）的条件下，与的平分线相交于点K，写出与之间的数量关系，并利用（3）的结论说明理由．
23．数学活动
数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法探究学习新知识．在《二元一次方程题》的学习过程中．欣欣发现二元一次方程有无数多解，也就是有无数多对数值满足这个二元一次方程，于是她借助平面直角坐标系开展了如下探究：
步骤1：计算并填写次格，使上下每对的值都是方程的解．
步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标．例如：即点坐标．在平面直角坐标系中依次指出所对应的点：
步骤3：按照的取值从小到大的顺序，将这些点连起来．发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的一个解，如点．
欣欣通过查阅资料发现如下定义：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．据此她所画的这条直线叫做二元一次方程的图象．请根据以上信息解答下列问题：
(1)在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象：并根据所画的图象，直接写出方程组的解：
(2)如果把二元一次方程的图象向上平移15个单位长度，求平移后的图象与二元一次方程图象的交点坐标．
(3)如果二元一次方程的图象与二元一次方程图象的没有交点，求常数的值．
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