2024-2025学年人教版八年级数学下册期末试题

这是一份2024-2025学年人教版八年级数学下册期末试题，共5页。试卷主要包含了菱形和矩形一定都具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
数据 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4 的众数是
A.5 B.4 C.3 D.2
下列各曲线中，表示是的函数的是

A. B. C. D.
化简的结果是
A.3 B. C. D.9
要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
一次函数不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是
A.4 B.6 C.7 D.
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
某函数中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是
A. B. C. D.
10.菱形和矩形一定都具有的性质是
A．对角线相等 B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分
填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.
函数 中自变量x的取值范围是 .
将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是 .
在平行四边形ABCD中，∠B=55°，那么∠D的度数是 .
函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞的解集是 .
如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是 ▲ .
在△中，已知，，则△的面积等于 .
解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
计算： 18计算：
19在中,、分别是、且
求证：四边形是平行四边形.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.下表是某班20名学生外语测试的成绩统计表：
求这20名学生成绩的平均数；
写出20名学生成绩的众数和中位数.
如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/分；
（2）汽车在中途停了多长时间? ；
（3）当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.

22如图，在正方形ABCD中，E为ED边上的一点，CE=CF,∠FDC=30°，求∠BEF的度数.
解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA=OB，
分别求出两条直线对应的函数解析式．
当x为何值时，一次函数l1的函数值大于l2的函数值？
24.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，且∠1=∠2
求证：四边形ABCD是矩形
（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长.
25.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
26.（6分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
27.（8分）某年级在学校运动会期间需购买A，B两种奖品用于奖励本年级在运动会上表现优秀的学生.经过调查发现：若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元；若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元.
（1）求A，B两种奖品单价各是多少元？
（2）年级计划购买A，B两种奖品共60件，购买费用不超过700元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在相应的横线上．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
成绩（分）
20
60
70
80
90
人数（人）
1
4
5
8
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
B
C
D
A
C
D
题号
11
12
13
14
15
16
答案
55°
20
54cm
题号
答案
17
解:原式=
=
18
解:原式=
=
=
19
证明∵四边形ABCD为平行四边形
∴AF∥CE，AD=BC
又∵BE=DF
∴AF=CE
∴四边形AECF为平行四边形
题号
答案
20
解：（1）平均数为：
=73（分)
（2）众数：80
中位数：75
21
解：（1）
（2）7分钟
（3）设这直线的解析式是，
∵点（16，12）、（30，40）在直线上
∴，
解得
∴这条直线的解析式为
22
解：∵正方形ABCD
∴BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°
∵CE=CF
∴△BCE≌△DCF
∴∠EBC=∠FDC=30°
∴∠BEC=60°
∵CE=CF
∴∠CEF=∠CFE=45°
∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=105°
题号
答案
23
解：（1）∵直线过原点
∴设直线函数解析式为：
又∵直线过点A（4，3）
∴4＝3， =
∴函数解析式为
∵A (4,3)
∴OA = =5＝OB ∴B(0,－5)
设直线函数解析式为：
∵过A（4，3），B(0,－5)两点
∴
∴=2
∴函数解析式为：
由图象知, 当x＜4时, 一次函数l1的函数值大于l2的函数值
24
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=AC，OB=BD．
又∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
∴BD=AC，
∴□ABCD是矩形；
（2）∵由（1）知，□ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵∠AOB=∠1+∠2=60°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=30°
在R t△ABC中，AB =8，∠2=30°
∴AC=2AB=16
∴=
25
（1）证明：由折叠可知：CD= AD′，∠D=∠D′ ，∠EA D′ =∠C
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD= AD′，∠B=∠D=∠D′，∠BAD=∠C=∠EA D′
∴∠BAD－∠EAD =∠EA D′－∠EAD
∴∠BAE=∠D′AF
∴△ABE≌△AD′ F
（2）四边形AECF是菱形
∵△ABE≌△AD′ F
∴AE=AF，BE=D′ F=FD
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AD∥BC
∴AF=EC ,AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
∴平行四边形AECF是菱形