连云港市重点中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份连云港市重点中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在解方程时，去分母后正确的是，5的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在-6，，，0，中，负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼，则可列方程为 （ ）
A．B．
C．D．
3．如果在y轴上，那么点P的坐标是
A．B．C．D．
4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．代数式的正确解释是（ ）
A．与的倒数的差的平方B．与的差的平方的倒数
C．的平方与的差的倒数D．的平方与的倒数的差
6．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．在解方程时，去分母后正确的是( )
A．B．
C．D．
8．5的相反数是（ ）．
A．0.2B．5C．D．
9．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A．M=mnB．M=n(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)
10．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数轴上，点O为原点，点分别表示数，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若，则的值为_______．
12．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚．
13．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：＝_____．
14．的绝对值是____．
15．若代数式5的值为，那么代数式的值是________
16．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.
(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
18．（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:
例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
19．（8分）先化简，再求的值，其中，．．
20．（8分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；
（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？
21．（8分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价 的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)
(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
22．（10分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？
23．（10分）（1）当，时，分别求代数式与的值；
（2）当，时，分别求代数式与的值；
（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.
24．（12分）解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）＝1﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．
共有2个负数
故选B．
【点睛】
此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．
2、D
【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可
【详解】根据题意，由每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住可得，
原来共有只鸽子，
由再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子可得，
原来共有只鸽子，
所以，可列方程为：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程．
3、B
【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．
【详解】解：∵在y轴上，
∴
解得，
∴点P的坐标是（1，-2）．
故选B．
【点睛】
解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：65000用科学记数法表示为，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
5、D
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.
故选：D.
【点睛】
用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
6、B
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．
【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；
B．可以一个正方体的展开图；
C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；
D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
7、C
【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】在解方程时，
去分母得：3（2x−1）＝6−2（3−x），
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、C
【分析】仅符号相反的两个数是相反数．
【详解】5的相反数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
9、D
【解析】试题分析：寻找规律：
∵3＝（2＋1）×1， 15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，
∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。
∴M=m(n+1)。故选D。
10、B
【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、或2
【分析】先由已知条件得CO的长，再根据绝对值的含义得关于a的方程，解得a即可．
【详解】∵点B表示数3，
∴CO=2BO=1．
由题意得：，
∴，
∴或2．
故答案为：或2．
【点睛】
本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值方程，解一元一次方程，根据题意正确列式，是解题的关键．
12、9
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用
由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．
设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．
13、
【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
14、1
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】-1的绝对值是1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
15、-1
【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
16、10a－2b
【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：
2（3a+2a-b）
=2（5a-b）
=10a-2b，
故答案为10a-2b.
【点睛】
此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.
【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．
【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°
(2)∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°
【点睛】
考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
18、 (1)970；(2)9a-880；(3)300
【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．
【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
19、，1.
【分析】先去括号、合并同类项，然后将，代入求值即可．
【详解】解：
=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b
=．
当a=-2,b=3时，
原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
20、（1）；（2）125°
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；
（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解．
【详解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；
（2）根据题意，得﹣（90﹣）＝20°，
解得：＝55°，
所以的补角为180°﹣55°＝125°．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．
21、（1）元；（2）元；（3）按方案①购买较为合算．
【分析】（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可
（2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可
（3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可
【详解】（1）若该客户按方案①购买，需付款元
（2）若该客户按方案②购买，需付款元
（3）把代入（1）得：元
把代入（2）中得：元
∵
∴按方案①购买较为合算
【点睛】
此题考查了列代数式的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关键．
22、A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．
【分析】设B班每天植树x棵，从而可得A班每天植树棵，再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”建立分式方程，解方程即可得．
【详解】设B班每天植树x棵，则A班每天植树棵，
由题意得：，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，
则，
答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
23、 (1)1；（2）16；（3）；
【分析】（1）（2）代入化简求值即可；（3）利用（1）（2）的结论计算即可.
【详解】(1)∵，，∴，
（2）∵，，∴，
（3）规律为；∵，，，∴
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.
24、（1）x＝8；（1）x＝1
【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；
（1）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可；
【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，
移项得：4x+3x＝﹣4+60，
合并得：7x＝56，
系数化为1得：x＝8；
（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），
去括号得：4x﹣1＝6﹣3x+6，
移项得：4x+3x＝6+6+1，
合并得：7x＝14，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（首180吨）
5
第2级
180吨-260吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9