莱芜市重点中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份莱芜市重点中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列合并同类项正确的是（ ）
A．5x2y﹣4x2y＝x2yB．5x+2y＝7xy
C．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x2
2．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（ ）
A．400B．600C．1200D．1350
4．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）
A．50＋x＝3×30B．50＋x＝3×(20＋30－x)
C．50＋x＝3×(20－x)D．50＋x＝3×20
5．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
6．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（ ）
A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-2x2-x+3D．x2-5x-13
7．下列计算正确的是( )
A．2a+3a＝5a2 B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2 D．6m2﹣5m2＝1
8．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃B．-12℃C．-2℃D．12℃
9．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7B．﹣7C．﹣1D．1
10．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
11．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．
14．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．
15．比较大小： ____
16．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．
17．计算：_____________；__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）求的长；
（2）若点在直线上，且，求的长．
19．（5分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．
（1）这次接受调查的学生有_____________人；
（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？
（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．

20．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
21．（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
22．（10分）整式化简：
（1）
（2）
23．（12分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，3，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可．
【详解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；
B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；
C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；
D、2x+4x＝6x，计算错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
2、B
【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可．
【详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，
∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．
3、C
【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20°，
∴x=40°，
∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，
故选C.
4、B
【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．
【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有
50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．
5、C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-10，
移项，可得：5x-4x=10，
解得x=10
10×4=80（cm1）
答：每一个长条面积为80cm1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
6、C
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）= x+2，求出A的表达式即可得出答案．
【详解】解：设这个多项式是A，
∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，
∴A+（2x2+2x-1）= x+2，
即A=（x+2）－（2x2+2x-1）
=﹣2x2-x+3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
7、C
【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．
【详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；
B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；
C、正确；
D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
8、C
【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．
【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7= -2℃
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．
9、B
【解析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．
【详解】解：把x=−1代入方程得：
解得：
故选:B
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
10、C
【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
11、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．
【详解】设这个多边形为n边形．
根据题意得：．
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．
14、1
【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．
【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，
∴9﹣a=1+a，
∴a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
15、
【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可．
【详解】解：∵，
∴
即>
故答案为：>．
【点睛】
本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小” ．
16、9
【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
【详解】解：观察主视图和俯视图可知：
这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，
故答案为9.
【点睛】
本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．
17、47°19′ 346°15′
【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；
先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度．
【详解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；
69°15′×5=345°75′=346°15′．
故答案为：47°19′；346°15′．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算．进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm．
【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；
(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解．
【详解】解：（1）∵点D为BC的中点，
∴ BC＝2CD＝2BD，
∵AB＝AC+BC，
∴ 4CD+2CD＝18，
解得CD＝3，
∴ AC＝4CD＝4×3＝12cm；
（2）①当点E在线段AB上时，
由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，
②当点E在线段BA的延长线上，
由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．
综上所述：BE的长为16cm或20cm．
【点睛】
本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．
19、（1）400；（2）54°；（3）8400
【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；
（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；
（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.
【详解】解：120÷30%=400人，
故这次接受调查的学生有400人；
（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，
360×15%=54°，
故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；
（3）1-30%=70%，
12000×70%=8400人，
故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.
【点睛】
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．
【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；
（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；
（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．
【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，
支付宝的人数所占百分比n%==35%，所以n=35，
故答案为：100，35；
（2）网购人数为：100×15%=15人，
微信对应的百分比为：，
补全图形如图所示：
（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．
21、（1）见解析；（2）见解析，，，
【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；
（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．
【详解】解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
根据题意可得：， ，．
【点睛】
本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．
22、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.
【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；
（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；
（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．
【详解】（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
【点睛】
本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．
得分
记录
人数
百分率%
1
2
3
4
5