辽宁省大连市沙河口区2026届数学七上期末学业水平测试试题含解析

这是一份辽宁省大连市沙河口区2026届数学七上期末学业水平测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了如果与是同类项，那么的值分别是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是( )
A．ab2的次数是2B．1是单项式
C．的系数是D．多项式a+b2的次数是3
3．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ）
A．2B．C．3D．
4．下列图形中，和不是同位角的是（ ）.
A．B．C．D．
5．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分．
A．120B．160C．180D．200
6．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）
A．B．C．D．
7．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
A．B．x＝1C．D．
9．如果与是同类项，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
10．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
12．当时，的值为，则_______________．
13．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．
14．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是_________．
15．请把四舍五入精确到是_______．
16．若是完全平方式，则的值为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？
18．（8分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．
19．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
20．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）连接AB，并画出AB的中点P；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点E．
21．（8分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）
22．（10分）列方程解应用题
修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．
23．（10分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a=____ ___，参加调查的八年级学生人数为___ __人；
（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为____ ___；
（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．
24．（12分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）先化简，再求值：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．
【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误；
B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；
C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；
D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．
2、B
【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．
【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；
B. 1是单项式，故B正确；
C. 系数是，故C错误；
D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．
3、B
【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B.
4、C
【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.
5、D
【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．
【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，
由题意得：，
解得，
则（米/分），
即小林跑步的速度为200米/分，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
6、B
【分析】根据函数的定义即可得出答案.
【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数
B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误
故选B
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
7、B
【解析】根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.
8、A
【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
9、A
【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．
【详解】解:∵与是同类项，
∴
解得:
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．
10、C
【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．
【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，
∴的绝对值最小
故选C．
【点睛】
此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4.4×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，
所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，
故答案为4.4×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、-8
【分析】将x=1代入中计算出a+b，再代入代数式计算.
【详解】将x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，
∴（-3+1）（1+3）=-8，
故答案为：-8.
【点睛】
此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步.
13、1．
【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）
去括号得：6-3x=6+2x
移项合并同类项得：5x=1，
化系数为1得：x=1．
考点：解一元一次方程．
14、∠AOC和∠BOD
【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可．
【详解】解：∵OA⊥BE，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOC与∠BOC互余，
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∴∠BOD与∠BOC互余，
∴与∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.
故答案为：∠AOC和∠BOD.
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
15、3.1
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．
【详解】解：四舍五入精确到是3.1
故答案为：3.1．
【点睛】
此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．
16、9
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】∵是完全平方式，
∴，
∴k=9，
故答案为9.
【点睛】
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、盈利44元．
【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.
【详解】总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），
444﹣400=44（元）．
答：盈利44元．
【点睛】
此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.
18、答案见解析．
【分析】根据题意画出图形，即可解答．
【详解】如图：
．
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．
19、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
20、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析．
【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；
（2）根据射线的定义画射线即可；
（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可．
【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系．
21、见解析.
【解析】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.
解：如图所示：
22、5天
【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．
【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得
解得
答：乙队在整个修路工程中工作5天．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．
23、（1）25﹪，200 (2) 108°(3) 4500
【解析】（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；
（2）求出活动时间为5天和7天的总人数，即可补全图形；用“活动时间为4天”的百分比乘以360°即可得出结果；
（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，
八年级学生总数为20÷10%=200（人）；
（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），
补全统计图，如图所示：
“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°
（3）根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），
则活动时间不少于4天的约有4500人．
【点睛】
此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
24、（1）1，-2，-1；（2），-12
【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；
（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．
∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
∴a＝1，b＝−2，c＝−1．
故答案为：1；-2；-1；
（2）
当时，
原式
．
【点睛】
本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．