江西省上饶县联考2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份江西省上饶县联考2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了3倒数等于，定义运算，当，时，代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
2．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：
则下列说法正确的是（ ）
A．路线①最近B．路线②最近
C．路线④最近D．路线③和路线⑤一样近
3．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A．B．C．D．
5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（ ）
A．和B．、、、
C．和D．以上都有可能
6．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（ ）
A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107
7．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
8．3倒数等于（ ）
A．3B．C．－3D．
9．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．当，时，代数式的值是（ ）
A．6B．5C．4D．
11．下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）
A．文B．明C．民D．主
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．
14．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．
15．比较大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）
16．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.
17．据新浪网报道：年参加国庆周年大阅兵和后勤保障总人数多达人次．用科学记数法表示为_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程
（1）
（2）
19．（5分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
20．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?
21．（10分）解方程组：
22．（10分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.
23．（12分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．
【详解】解：当a-b=2时，
原式=-2（a-b）+3
=-2×2+3
=-4+3
=-1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
2、C
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，
①③是弧线，不是最短距离，
②⑤是折线，不是最短距离，
③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
3、B
【分析】①不一定是负数，也可能是0或正数；②绝对值最小的数为0；③在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.
【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故①错误；
绝对值最小的数为0，故②正确；
在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故③错误；
在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故④错误；
综上所述，只有一个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
4、B
【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误
考点：几何体的展开图．
5、B
【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．
【详解】解：如图
当时，；
当时，；
当时，，
∴；
当时，，
∴
故选：B
【点睛】
本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．
6、C
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6400000=6.4×106，
故选C．
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.
【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选A．
【点睛】
此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.
8、B
【分析】根据倒数的定义即可得到结果；
【详解】3的倒数是．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．
9、B
【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.
【详解】∵，
∴，故①正确；
∵，故②错误；
∵，，∴，故③错误；
∵，∴，故④正确；
综上所述，一共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.
10、D
【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.
【详解】解：
=
=
当，时
上式=3××(-1)-2×(-1)2
=
=
故选择：D.
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.
11、D
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．
12、A
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．
故选A．
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、90°
【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．
【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，
则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，
∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，
解得：x=30°，
∴∠POQ=3x=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．
14、
【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.
【详解】解：如图，
由题意得
.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.
15、
【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．
【详解】解：，，
∴．
故答案为：
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．
16、
【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.
【详解】解：①∵平分，
∴∠CAD=∠2= ，
∵，
∴∠2=80°=40°.
②∵平分，
∴∠BAD=∠DAE= ，
∵，
∴.
故答案为(1). (2). .
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.
17、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：98800用科学记数法表示为9.88×1．
故答案为：9.88×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
19、112.5°
【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°, ∠AOB=3x°,根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.
解：设，
，
，
，
是的3倍，
，解得，
．
20、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1
【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1），即可得到答案；
（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．
【详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．
∴F的边长为：（x-1）米，
∴C的边长为：米，
∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；
（2）∵MQ=PN，
∴x-1+x-2=x+，
解得：x=7，
∴x的值为7；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．
∴（+）×2+x=1，
解得：x=1．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．
【点睛】
本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．
21、
【分析】根据代入消元法解答即可．
【详解】解：，
由②得，，
将③代入①，得，
解得：，
将代入③，得，
方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，属于应知应会题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组的方法是解题关键．
22、
【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可．
【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，
则关于x的方程的解是x=-2，
把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，
解得：k=．
【点睛】
本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．
23、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．