江西省上饶市上饶县2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份江西省上饶市上饶县2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列去括号中，正确的是，已知，则的值是，下列事件为必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53403（精确到个位）
B．（精确到十分位）
C．（精确到0.01）
D．（精确到0.0001）
2．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（ ）
A．﹣1B．0C．2D．1
3．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A．85°B．75°C．65°D．55°
4．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
5．下列去括号中，正确的是( )
A．B．．
C．D．
6．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（ ）
A．①②都对B．①②都错
C．①对②错D．①错②对
7．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2cB．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则D．若，则3x＝2y
8．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列事件为必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球
D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
10．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元
11．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
12．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为( )
A．120°B．115°C．110°D．100°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，阴影部分面积用代数式表示为__________．
14．已知，则代数式______．
15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .
16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
17．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是盈利____________元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=___，n=___；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；
（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．
19．（5分）已知代数式是关于的一次多项式．
（1）若关于x的方程的解是，求的值；
（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．
20．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒.

(1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?
(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?
(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?
(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
21．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
22．（10分）计算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．
23．（12分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．
2、A
【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．
【详解】解： 3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，



故选：．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
3、B
【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：3 439 000=3.439×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
【详解】解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项正确；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
【点睛】
括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
6、A
【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．
【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，
∴∠BOD+∠BOE=90°，
∵∠BOE=∠AOC，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠AOC与∠BOD互为余角，
故①②都正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．
7、C
【分析】根据等式的性质一一判断即可．
【详解】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；
B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；
C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；
D、根据等式的性质2可得出，若，则3x＝2y，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.
8、D
【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．
【详解】解：
故选：．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．
9、C
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；
B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；
C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；
D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
10、C
【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，
由题意得，1．8x-1211=1211×14%，
解得：x=1711．
即该手机的售价为1711元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
11、A
【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．
【详解】，故为有理数；
，故为有理数；
为无理数；
为有理数；
，故为有理数；
0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；
∴共有2个无理数
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．
12、A
【解析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】过点C作CF∥AB．
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF．
∵∠B＝50°，
∴∠1＝50°．
∵∠D＝110°，
∴∠2＝70°，
∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可．
【详解】阴影部分面积
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键．
14、1
【分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得．
【详解】解：∵
∴a2+a=1，
∴原式=2（a2+a）+2018
=2×1+2018
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
15、m=a+n－1
【解析】本题考查的是整式的加减的应用
因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．
第一排有m=a=a+1－1
第二排有m=a+1=a+2－1
第三排有m=a+2=a+3－1
…
第n排的座位数：a+（n-1）
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m=a+n-1．
解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数．
16、﹣2
【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.
【详解】解：由图可知A=-2.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图.
17、
【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案．
【详解】解：设赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：
x（1+25%）=60，
y（1-25%）=60，
解得：x=48（元），y=80（元）．
则两个计算器的进价和=48+80=128（元），
两个计算器的售价和=60+60=120（元），
则该文具店亏了8元．
∴卖这两个计算器总的是盈利元；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．
【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；
（2）根据百分比的意义即可求解；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）调查的总人数是：12÷30%=40（人），
则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）．
．
故答案是：40；
（2）喜欢排球的所占的百分比是：×100%=10%，则m=10；
喜欢足球的所占的百分比是：×100%=1%，则n=1．
故答案为：10，1；
（3）表示足球的扇形的圆心角是：360°×1%=72°，
故答案为：72；
（4）龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19、（1）；（2）．
【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；
（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可．
【详解】因为代数式是关于的一次多项式，
所以a=0；
（1），
；
（2），
．
【点睛】
本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．
20、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.
【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，，列出方程，即可求解；
(2)根据三角形的面积等于正方形面积的，列出方程，即可；
(3)根据等量关系，列出方程即可求解；
(4)分两种情况：①当点Q在点P的左侧时， ②当点Q在点P的右侧时，分别列出方程，即可求解.
【详解】（1）∵数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，
∴AD=AB=4，
∴AQ=4-2t，AP=t，
∵，
∴4-2t =t，解得：t=，
∴当t=秒时，；
（2）∵AQ=4-2t，AB=4，
∴，正方形面积=4×4=16，
∴8-4t=，解得：t=，
∴当t=秒时，三角形的面积等于正方形面积的；
（3）根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，
∴当t=4秒时，点与点恰好重合；
（4）①当点Q在点P的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，
②当点Q在点P的右侧时，（2t-4）-t=1，解得：t=5，
∴当t=3秒或5秒时，线段的长为.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.
21、90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF，进而得证．
【详解】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定义），
∴∠ABD+∠CDB＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∠A与∠AEF互补（已知），
∠A+∠AEF＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
故答案为：90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．
22、1．
【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.
【详解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）
＝﹣1+6﹣4+2
＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.
23、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．