精品解析：四川省内江市第一中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：四川省内江市第一中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题，，则命题的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
2. 已知集合，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
3. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则函数的最小值为（ ）
A. 6B. 7C. 10D. 11
5. 《南京照相馆》､《浪浪山小妖怪》､《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名.高一（1）班共有28名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影.只观看了《长安的荔枝》的人数为（ ）
A. 6人B. 7人C. 8人D. 9人
6. 幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 或
C. 奇函数D. 是偶函数
7. 已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，满足对任意，，都有成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数的定义域为，则函数的定义域为
B. 和表示同一个函数
C. 函数的值域为
D. 定义在上的函数满足，则
11. 已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. 在R上单调递减D. 当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. ___________.
13. 已知函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为______.
14. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是________．
①函数的最大值为； ②函数的最小值为；
③函数的图象与直线有无数个交点 ④
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15 已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知函数为一次函数，且对均满足.
（1）求函数的解析式；
（2）已知，，且，求最小值.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，满足.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明.
（3）若求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；

（1）画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；
（2）写出函数解析式；
（3）若函数，求函数的最小值.
19. 某校计划利用其一侧原有墙体，建造高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的露天劳动基地，靠墙那面无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：长方体前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，地面以及其他报价共计元.设劳动基地的左、右两面墙的长度均为米，原有墙体足够长.
（1）当左面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？
（2）现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（约定整体报价更低的工程队竞标成功），求的取值范围.