2025年安徽省初中学业水平模拟测试数学（四）-A4

这是一份2025年安徽省初中学业水平模拟测试数学（四）-A4，共5页。试卷主要包含了89等内容，欢迎下载使用。
（试题卷）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1．6的相反数是（ ）
A. 6 B. C. D.
2．2024年10月30日4时27分，神舟十九号飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后成功进入预定轨道，并在距地面约390000米的轨道上与“天宫”交会对接，航天员乘组顺利入驻“天宫”，与神舟十八号3名航天员顺利会师，完成中国航天史上第5次“太空会师”．将390000用科学记数法表示应为（ ）
A. 3.9104 B. 3.9105 C. 39104 D. 0.39106
3．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
第3题图
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，在四边形ABCD中，，，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E．若，则sinC的值是（ ）
A. B. C. D.
第9题图
第7题图
第6题图

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，垂足为点E，F是OC的中点，连接EF，若，则矩形ABCD的周长是（ ）
A. B. C. D.
8．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ）
A．k＞1B．k＜1C．k ≥ 1D．k ≤ 1
9．如图，点C在上,作线段的同侧作等边和等边,AD、BE相交于点F与AC交于点M,CE与AD交于点N,连接MN.下列结论：①BE=AD;②CM=CN;③∠AFB=60°;④MN∥BC.其中正确的是（ ）
A．①②B．①②③④C．①②④D．①③④
10．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,，，AD=4cm，CD=3cm.动点M，N同时从点A出发,点M以cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线向终点C运动．设点N的运动时间为ts，ΔAMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
第10题图
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若关于x的分式方程的解为x=2，则m的值为________．
12．比较大小： ___________．
13．一个不透明布箱子里只装有m个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则m的值为______．
14．已知在中，，于点D，的平分线交AC于点E，交CD于点F，于点G，则：
（1）______；
第14题图
（2）的最大值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解下列方程：．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点的坐标分别是.
第16题图
(1)在图中作出关于轴对称的，其中A1的坐标为_____；
(2)在y轴上画出点P，使PA+PB最小（保留作图痕迹）．
(3)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等（A与D不重合），写出所有符合条件的点D坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．某学校为了让学生体验化学实验的乐趣，决定从市场购买氯化钠溶液和硫酸铜溶液供实验使用．第一次购买40瓶氯化钠溶液和80瓶硫酸铜溶液需要500元，第二次购买20瓶氯化钠溶液和30瓶硫酸铜溶液需要200元．
(1)求每瓶氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为多少元？
(2)为了加大培养学生对化学的兴趣，学校决定再次购买这两种溶液，调查发现配置每瓶硫酸铜溶液的成本是a元，每瓶氯化钠溶液的成本是0.5a元，已知第三次购买硫酸铜的数量比第一次购买的数量少5a瓶，购买的氯化钠溶液的数量是第一次的2倍，商场获利330元，求a的值．
18．观察下列等式
①②③…………
（1）第④个等式为： ；
（2）请你猜想第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数），并证明其正确性．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．九年级数学活动小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面AB的中点C处竖直上升20米到达D处，测得实验楼顶部E的俯角为55°，综合楼顶部F的俯角为37°，已知实验楼BE高度为8米，且图中点A、B、C、D、E、F在同一平面内，求综合楼AF的高度．
（参考数据:;，精确到0.1米）
第19题图
20．如图，点D，E在以AC为直径的⊙O上，的平分线交⊙O于点B，连接BA，EC，EA，过点E作，垂足为H，交AD于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求．
第20题图
六、（本大题满分12分）
21．某校为了解七、八两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，决定从七、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下：
【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下：56，58，64，67，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95．
【整理、描述数据】七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为）：
第21题图
八年级20名学生测试成绩频数分布表：
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图；
(2)统计表中，________，________，________；
(3)从样本数据分析看，分数较集中的是________年级；（填“七”或“八”）．
七、（本大题满分12分）
22．在四边形ABCD中,,AB=BC,对角线AC、BD相交于点E,过点C作CD垂直于BD,垂足为F,且CF=DF.
(1)求证：；
第22题图
(2)如图2，连接AF，点P,M,N,分别为线段AB、AF、 DF的中点，连接PM、MN、PN．
①求证：；
②若，求的面积．
八、（本大题满分14分）
23．如图1，在平面直角坐标系中，是抛物线对称轴上的一点．且抛物线与y轴的交点坐标为．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)A，B是抛物线上的两动点，点A在点B的左侧．
①当点A，B均在对称轴的右侧时,若是以为直角的直角三角形，且2AP=BP，点A和点B的坐标；
②如图2，点A，B，P在同一直线上，过点作y轴的垂线l，设l与直线AB交于点Q，是否存在m，使得恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
成绩
人数
0
4
5
x
4
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
76.9
a
b
119.89
八年级
79.2
81
74
100.4