2024-2025学年安徽省黄山市歙县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年安徽省黄山市歙县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了正确填空，谨慎选择，仔细计算，小小设计师，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分100分，时间90分钟）
一、正确填空。（第5、6、7题每空1分，其余每空0.5分，共计16分）
1. 5kg色拉油，吃了kg，还剩（ ）kg；吃了，还剩（ ）kg。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】用原来的质量－吃了的质量＝还剩的质量；5kg色拉油是单位“1”，吃了，还剩1－，用原来的质量×还剩下对应分率＝还剩的质量。
【详解】5－＝4（千克）
5×（1－）
＝5×
＝3（千克）
【点睛】关键是确定单位“1”，区分分数的不同含义。
2. 比一比：如果×a＝b×1＝×c，那么a、b、c三个数从小到大排列是（ ）。
【答案】b＜c＜a
【解析】
【分析】设×a＝b×1＝×c＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，据此解答。
【详解】设×a＝b×1＝×c＝1
×a＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×1＝1
b＝1÷1
b＝1
×c＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＝；＝
因为1＜＜，所以1＜＜，即b＜c＜a。
如果×a＝b×1＝×c，那么a、b、c三个数从小到大排列是b＜c＜a。
3. 的倒数是（ ），0.125的倒数是（ ），1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
【答案】 ①. ②. 8 ③. 1 ④. 0
【解析】
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为0不能做除数，所以求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法，将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
【详解】0.125＝
的倒数是，0.125的倒数是8，1的倒数是1，0没有倒数。
4. 把米的绳子平均分成三段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。
【答案】 ①. ②. 米
【解析】
【分析】绳子平均分成三段，每段是全长13，每段 的长度用全长除以段数即可。
【详解】1÷3
（米）
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是 掌握分数除法的计算方法。
5. 你还记得圆规两脚间距离和圆半径的关系吗？如果圆规两脚之间的距离是3厘米，那么这个圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 6厘米##6cm ②. 18.84厘米##18.84cm ③. 28.26平方厘米##28.26cm2
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍，最后利用“”和“”求出这个圆的周长和面积，据此解答。
【详解】分析可知，这个圆的半径是3厘米。
3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
6. 把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形。若拼成的长方形的宽是4厘米，则长方形的长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 50.24
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；已知长方形的宽是4厘米，圆半径是4厘米，则长方形的长是4π，再根据圆的面积公式求得面积，据此解答。
【详解】把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
长方形的长：
3.14×4＝12.56（厘米）
圆面积是：
3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程
7. 蛋糕店有一种正方体蛋糕盒，底面周长为16dm，里面放一个底面是圆形的最大蛋糕，这个蛋糕的半径是（ ）dm，底部面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】底面周长为16dm，即边长为16÷4＝4（dm），圆形的直径＝底面边长＝4dm，半径就是4÷2＝2dm。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出底部面积。
【详解】16÷4÷2＝2（dm）
22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（dm2）
这个蛋糕的半径是2dm，底部面积是12.56dm2。
8. 12÷（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】30；10；40；0.4
【解析】
【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的分子；最后根据“”利用商不变的规律求出除数，据此解答。
详解】＝2÷5＝0.4＝40%
＝＝
＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30
所以，12÷30＝＝＝40%＝0.4。
9. 算一算：2kg是5kg的（ ）%，5kg比4kg多（ ）%，4kg比5kg少（ ）%。
【答案】 ①. 40 ②. 25 ③. 20
【解析】
【分析】第一个空，将5kg看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，列式计算；
第二个空，将4kg看作单位“1”，根据两数差÷较小数＝多百分之几，列式计算；
第三个空，将5kg看作单位“1”，根据两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算。
【详解】根据分析：
2÷5×100%＝0.4×100%＝40%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
2kg是5kg的40%，5kg比4kg多25%，4kg比5kg少20%。
10. 1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）。
【答案】41
【解析】
【详解】略
11. （ ）。
【答案】
【解析】
【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。
【详解】
二、谨慎选择。（涂出正确答案的序号。每题2分，共12分）
12. 在表示“求的是多少？”的过程中，下面示意图不正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，表示求的是多少，画图表示这个算式分两步，第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成3份，取其中的1份，表示它的；第二步，把所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，即可表示求求的是多少；据此解答。
【详解】A．表示将线段平均分成3份，取其中的1份，表示它的；再将所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，可以表示求的是多少；
B．表示将长方形平均分成3份，取其中的1份，表示它的，不可以表示求的是多少；
C．表示将长方形平均分成3份，取其中的1份，表示它的；再将所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，可以表示求的是多少；
D．表示将原圆平均分成3份，取其中的1份，表示它的；再将所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，可以表示求的是多少；
故答案：B
13. 一个自然数b（b≠0），除以，所得的商（ ）。
A. 大于bB. 小于bC. 等于bD. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。
【详解】因为，所以b÷＞b。
故答案为：A
14. 在外圆内方的图案中，正方形与圆的面积比是（ ）。
A. π∶2B. 2∶πC. 4∶πD. π∶4
【答案】B
【解析】
【分析】在外圆内方的图案中，圆的直径＝正方形对角线，如图，假设圆的半径是2cm，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形看成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此分别计算正方形和圆的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出正方形与圆的面积比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是2cm。
2×2＝4（cm）
（4×2÷2×2）∶（π×22）
＝（4×2）∶（π×4）
＝2∶π
正方形与圆的面积比是2∶π。
故答案为：B
15. 芝麻的出油率在40%～60%之间波动，要想榨出100千克芝麻油，至少需要（ ）千克的芝麻。
A. 120B. 150C. 170D. 250
【答案】C
【解析】
【分析】出油率＝芝麻油的质量÷芝麻的质量，将芝麻的质量看作单位“1”，用想要榨芝麻油的质量÷最高出油率，即可求至少需要芝麻的质量，据此解答。
【详解】100÷60%≈170（千克）
芝麻的出油率在40%～60%之间波动，要想榨出100千克芝麻油，至少需要170千克的芝麻。
故答案为：C
16. 在一个长15厘米，宽6厘米的长方形纸上，最多可以剪（ ）个半径为1厘米的圆。
A. 15B. 20C. 21D. 28
【答案】C
【解析】
【分析】直径是圆中最长的线段，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍，先用除法求出长方形纸的长最多可以剪出几个直径，长方形纸的宽最多可以剪出几个直径，最后相乘计算剪出圆的总数量，据此解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
15÷2≈7（个）
6÷2＝3（个）
7×3＝21（个）
所以，最多可以剪21个半径为1厘米的圆。
故答案为：C
17. 如图，制作一把这样的扇子需要（ ）cm2的扇面。（单面，接头、损耗忽略不计）
A. πB. πC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】已知扇形的圆心角是160°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。扇面的面积＝大扇形面积－小扇形面积，已知大扇形的半径是25厘米，小扇形的半径是25－15＝10厘米，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】160°÷360°＝
252π×－（25－15）2π×
＝252π×－102π×
＝（252－102）π×
＝（625－100）π×
＝525π×
＝π
制作一把这样的扇子需要πcm2的扇面。
故答案为：B
三、仔细计算。（共32分）
18. 直接写出得数。
10×70%＝ ＝ 9÷＝ 2.5×＝
＝ 66÷30%＝ ＝ ÷5＝
【答案】7；；21；1.5或32；
43；220；；
【解析】
【详解】略
19. 计算下面各题，能简算的要简算。
×27
×÷× ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%
【答案】1；28；
；5
【解析】
【分析】（1）把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中分别把分子和分母进行约分，这样计算比较简便；
（2）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为简算；
（3）把除法改写成乘法，再运用乘法交换律把式子改写为×××简算；
（4）＝0.5＝50%，据此把原式改写为0.5×3.2＋5.6×0.5＋1.2×0.5，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把式子改写为（3.2＋5.6＋1.2）×0.5简算。
【详解】
＝
＝1
×27
＝
＝24＋4
＝28
×÷×
＝×××
＝×××
＝1××
＝
×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%
＝0.5×3.2＋5.6×0.5＋1.2×0.5
＝（3.2＋5.6＋1.2）×0.5
＝10×0.5
＝5
20. 化简比。
4.9∶0.7 ∶ 65∶13
【答案】7∶1；3∶5；5∶1
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。
【详解】4.9∶0.7
＝（49÷0.7）∶（0.7÷0.7）
＝7∶1
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶5
65∶13
＝（65÷13）∶（13÷13）
＝5∶1
21. 解方程。
x＋x＝4 4x－6×＝2 ÷x＝
【答案】x＝6；x＝32；x＝8
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解答；
（2）先计算6×＝4，根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可解答；
（3）根据除数＝被除数÷商，可得：x＝÷，计算出结果即可。
【详解】x＋x＝4
解：x＋x＝4
x＝4
x×＝4×
x＝6
4x－6×＝2
解：4x－4＝2
4x－4＋4＝2＋4
4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝32
÷x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝8
四、小小设计师。（共14分）
22. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，世界上仅有三个国家拥有该技术，中国就是其中之一。为选取优质种子进行太空培育，现用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况统计图如下。
（1）用于实验的三种型号种子共1000粒，其中A型号种子的发芽率是91%，A型号种子的发芽了（ ）粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？为什么？
【答案】（1）273；
（2）见详解；
（3）A型号
【解析】
【分析】（1）把三种型号种子总粒数看作单位“1”，A型号种子占总粒数的35%，用三种型号总粒数×35%，求出A型号种子的粒数；再把A型号种子粒数看作单位“1”，A型号种子的发芽率是91%，用A型号种子粒数×91%，即可求出A型号种子发芽粒数。
（2）把三种种子总粒数看作单位“1”，用1减去A型号占总粒数的百分比，减去B型号占总粒数的百分比，求出C型号占总粒数的百分比，据此填补完整的扇形统计图和条形统计图。
（3）用三种种子的总粒数×B型号占总粒数的百分比，求出B型号种子的粒数，再用B型号发芽粒数÷B型号种子粒数×100%，求出B型号发芽率；用三种种子的总粒数×C型号种占总粒数的百分比，求出C型号种子粒数，再用C型号发芽粒数÷C型号种子粒数×100%，求出C型号发芽率，再比较A型号、B型号、C型号发芽率，谁的发芽率高，选取哪种型号种子进行太空培育。
【详解】（1）1000×30%×91%
＝300×91%
＝273（粒）
用于实验的三种型号种子共1000粒，其中A型号种子的发芽率是91%，A型号种子的发芽了273粒。
（2）1－30%－35%
＝70%－35%
＝35%
如下图：
（3）301÷（1000×35%）×100%
＝301÷350×100%
＝0.86×100%
＝86%
259÷（1000×35%）×100%
＝259÷350×100%
＝0.74×100%
＝74%
91%＞86%＞74%，A型号种子发芽率最高，建议选取A型号的种子进行太空培育。
答：建议选取A种型号的种子进行太空培育。
23. “青青”种植园准备了一块面积为300平方米的圆形试验田，用于种植太空植物。请你在下面的方格纸中画出这块试验田的设计图。（π取3）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据圆的面积：S＝πr2，则S÷π＝r2。已知圆的面积是300平方米，用300÷3＝100＝102，那么圆的半径是10米，据此画出这块试验田的设计图即可。
【详解】如图：
24. 量一量，画一画。
（1）甲航天员在空间站外（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离空间站（ ）米。
（2）乙航天员在空间站外西偏南30°方向，距离空间站12米。
【答案】（1）东；北；50；8；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）平面上方向为上北下南、左西右东，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际2米，在图上测量出甲航天员到空间站的厘米数，图上厘米数×2＝实际米数；
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】（1）4×2＝8（米）
甲航天员在空间站外东偏北50°或北偏东40°方向，距离空间站8米。
（2）12÷2＝6（厘米）
如图：
五、解决问题。（共26分）
为了展现学科魅力，提升学科素养，海创实验小学在“智趣未来 启梦迎新”学科节中开展了一系列社团活动。
25. 劳动社团老师为大家介绍了一种传统的中式饮品——乌梅汤的制作配方（见图），同学们准备用6升水，按照配方制作具有消暑解渴、生津止渴功效的乌梅汤，请问需要多少克乌梅？
【答案】37.5克
【解析】
【分析】先用乌梅的重量÷4升水的重量，求出1升水需要乌梅的重量，再乘6，即可求出6升水需要乌梅的重量，据此解答。
【详解】25÷4×6
＝6.25×6
＝37.5（克）
答：需要37.5克乌梅。
26. 科创社团准备举行四驱车比赛，比赛场地示意图如下图。场地外围为赛道，如需给比赛场地铺草皮，需要准备多少平方米草皮？王新同学制作的四驱车速度约为2米/秒，如沿赛道跑一周需要多长时间？
【答案】39.25平方米；15.7秒
【解析】
【分析】观察图形可知：比赛场地是一个不规则图形，右下角的小半圆可以填补到左边的空白半圆处，这样比赛场地就变为一个以10米为直径的半圆，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，再除以2即可求出需要草皮的面积。
观察图形可知：比赛场地周长的上半部分是以10米为直径的圆的周长的一半，下半部分的两条半圆弧可以组成以（10÷2）米为直径的圆。根据圆的周长＝πd，分别求出两部分的长度，再把它们相加可以求出比赛场地的周长。最后根据路程÷速度＝时间，用场地的周长除以2，即可求出沿赛道跑一周需要多长时间。
【详解】（10÷2）2×3.14÷2
＝52×3.14÷2
＝25×3.14÷2
＝39.25（平方米）
10×3.14÷2＋10÷2×3.14
＝15.7＋15.7
＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（秒）
答：需要准备39.25平方米草皮；沿赛道跑一周需要15.7秒。
27. 美术社团开展了创意墙绘评比，王啸和李乐两位同学进入了冠亚军争夺赛，由2位美术教师和2位学生代表作为评委进行评分（满分为10分），具体评分结果如表：
如果老师与同学的评分按照2∶3作为最终得分的标准，你认为哪位同学会获得冠军？请用列算式和文字表达相结合的形式说明理由。
【答案】李乐同学
【解析】
【分析】王啸的学生代表评分为（8＋6）分，最终得分为（8＋6）×，王啸的美术教师评分为（7＋9）分，最终得分为（7＋9）×，最后相加求出王啸的总得分；李乐的学生代表评分为（9＋7）分，最终得分为（9＋7）×，李乐的美术教师评分为（8＋7）分，最终得分为（8＋7）×，最后相加求出李乐的总得分；分别求出两人最后的总得分再比较大小，得分高的同学会获得冠军，据此解答。
【详解】王啸：（8＋6）×＋（7＋9）×
＝14×＋16×
＝14×＋16×
＝8.4＋6.4
＝14.8（分）
李乐：（9＋7）×＋（8＋7）×
＝16×＋15×
＝16×＋15×
＝96＋6
＝15.6（分）
因为15.6＞14.8，所以李乐的最终得分较高，李乐同学会获得冠军。
答：李乐同学会获得冠军。
28. 文学社团老师开展了整本书阅读活动，在老师的指导下，同学们了解了二十四史之《史记》，并制作了图书简介卡（见下图）。
请把《史记》简介卡（ ）中的信息补充完整，并将计算过程写下来。
表：
书：
世家：
列传：
【答案】10；8；30；70
过程见详解
【解析】
【分析】以“表”的篇数为单位“1”，已知“本记”有12篇，占“表”的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用“本记”篇数÷即可得“表”的篇数。“书”的篇数是“表”的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用“表”的篇数×80%即可求出“书”的篇数。用总篇数－“本记”篇数－“书”的篇数－“表”的篇数＝“列传”的篇数＋“世家”的篇数。用“列传”的篇数与“世家”的篇数之和÷（7＋3），求出1份的篇数，再分别求出7份和3份，即求出了“列传”与“世家”的篇数。
【详解】表：12÷
＝12×
＝10（篇）
书：10×80%＝8（篇）
（130－12－10－8）÷（7＋3）
＝100÷10
＝10（篇）
世家：10×3＝30（篇）
列传：10×7＝70（篇）
答：“表”10篇，“书”有8篇，“世家”有30篇，列传有70篇。