江苏省苏州高新区第二中学2026届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份江苏省苏州高新区第二中学2026届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算正确的是（ ）
A．3x+6y＝9xyB．﹣a2﹣a2＝0
C．2（3x+2）＝6x+2D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y
2．下列结论正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则无法确定符号
3．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
4．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是( )
A．200x＋50(22－x)＝1400B．1400－50(22－x)＝200x
C．＝22－xD．50＋200(22－x)＝1400
6．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米
8．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( )
A．-14%B．-6%C．+6%D．+2%
9．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．在下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．-4的绝对值是（ ）
A．B．C．4D．-4
12．单项式的次数是（ ）
A．B．5C．3D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的系数是________________，次数是_______________．
14．若单项式与是同类项，则a+b的值为_____．
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．
16．如果上升记作，那么下降，记作_____，不升也不降记作____．
17．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；
（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？
（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
19．（5分）计算:
20．（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：
（1）照此规律，摆成第5个图案需要_______个三角形．
（2）照此规律，摆成第n个图案需要______________个三角形．（用含n的代数式表示）
（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？
21．（10分） (1)计算:
(2)计算:
22．（10分）如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；
（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
23．（12分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据整式的运算法则即可求解．
【详解】解：A. 原式=3x+6y，故A错误；
B. 原式= -2a2，故B错误；
C. 原式=6x+4，故C错误；
D. ﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正确.
故选D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．
2、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．
【详解】解：A. 若，，则，故此选项不符合题意
B. 若，，则，正确，符合题意
C. 若，，则，故此选项不符合题意
D. 若，，则，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．
3、A
【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：，解得.
故选A．
考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．
4、B
【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．
【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，
5、D
【解析】分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1．
详解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1，正确；
B、符合1-50×二等奖人数=200×一等奖人数，正确；
C、符合（1-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；
D、50应乘（22-x），错误．
故选：D．
点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
6、B
【分析】利用有理数的乘法则判断即可．
【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、B
【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，
故选B.
8、B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%． 故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．
9、A
【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】解：∵，
解得：x=5，
将x=5代入：，
解得：a=．
故选A．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
10、C
【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可．
【详解】若，则，故A错误；
若，则，故B错误；
若，则，故C正确；
若，则，故D错误．
故选：C
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键．
11、C
【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
【详解】解：｜-4｜=4
【点睛】
本题考查了绝对值的定义.
12、C
【解析】根据次数的定义即可求解．
【详解】单项式的次数是1+2=3
故选C．
【点睛】
此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知次数的定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、 1
【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可．
【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，
所以单项式的系数是，次数是1，
故答案为： ；1．
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键．
14、3
【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同，分别求得a, b的值，即可求出答案.
【详解】解: ∵单项式与是同类项，
∴a=1，b=2,
∴＝3.
故答案为：3.
【点睛】
本题主要考查了同类项，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”，相同字母的指数相同.
15、
【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.
【详解】解：设=x ，
∴
∴x=．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．
16、-7 0
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：下降7m,记作−7m，不升不降记作0m，
故答案为-7；0.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
17、PM 垂线段最短
【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.
【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，
∴PM为垂线段，
∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），
故答案为PM，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）方案一更省钱；（2）25人．
【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．
试题解析：
（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），
方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），
∵960＞945，
∴方案一更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得
（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，
解得：x=25，
答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．
19、（1）；（2）23
【分析】（1）由题意先进行乘方运算以及先算括号内，再进行加减运算即可；
（2）根据题意先进行乘方运算以及变除为乘，最后进行去括号和加减运算即可.
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=23
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关的计算规则是解题的关键.
20、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062
【分析】设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．
（2）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即可求出a5的值；
（2）由（2）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；
（3）代入n=2020即可求出结论．
【详解】解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．
（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，
∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，
∴a5=a4+3=2．
故答案为：2．
（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．
故答案为：（3n+2）．
（3）当n=2020时，a2020=3×2020+2=6062，
∴摆成第2020个图案需要6062个三角形．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“an=3n+2”是解题的关键．
21、（1）- （2）
【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可
【详解】解：(1)
=----3
=----3
=-
(2)
=1-
=1+
=
【点睛】
此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.
22、（1），；（2）
【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可
【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余，，
∴∠EOD=90-38=52，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD =104，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，
故答案为：52，36；
(2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，
∴，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴，
解得：．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
23、45°
【解析】先计算出∠BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．
【详解】∵∠AOB是直角，
∴∠AOB＝90°．
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC
＝90°+50°＝140°．
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOC＝70°．
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝∠AOC＝25°．
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．
【点睛】
本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．