2026届苏州高新区实验数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届苏州高新区实验数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列数或式，下列方程中等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
3．如果气温升高 3°C 时气温变化记作 +3°C，那么气温下降10°C 时气温变化记作（ ）
A．−13°CB．−10°CC．−7°CD．+7°C
4．下列数或式：，， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共B．同C．疫D．情
7．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价D．乙服装的成本价
8．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．0D．无法确定
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．－的系数是________，次数是________．
12．6.35°=____°____’.
13．如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为____cm.
14．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
15．多项式是关于的四次三项式．则的值是__________．
16．计算的结果等于______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．
18．（8分）解方程：
（1）2x﹣(2﹣x)=4
（2）．
19．（8分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）求线段的长度；
（3）若点是线段的中点，求线段的长度．
20．（8分）解方程：
（1） 5(x+8)5= 6(2x7)；
（2）．
21．（8分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm．
（1）每多摞一个碗，高度增加 cm；
（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）
22．（10分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．
（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?
23．（10分）先化简，再求值：已知．，其中
24．（12分）如图，数轴上点分别对应数，其中．
当时，线段的中点对应的数是_ _____ ．(直接填结果)
若该数轴上另有一点对应着数．
①当，且时，求代数式的值:
②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】因为，
所以的相反数是，
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键．
2、A
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】的相反数是-，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
3、B
【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．
【详解】∵气温升高时气温变化记作
∴气温下降时气温变化记作
故选：B
【点睛】
本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．
4、B
【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.
【详解】=-8，=，=-25 ，0，≥1
在原点右边的数有 和 ≥1
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.
5、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．
【详解】是分式方程，故①不符合题意；
是一元一次方程，故②符合题意；
是一元一次方程，故③符合题意；
是一元二次方程，故④不符合题意；
是一元一次方程，故⑤符合题意；
是二元一次方程，故⑥不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．
6、D
【分析】根据正方体展开图的特点即可得．
【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
7、C
【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．
【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．
8、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】14万=，
故选：B.
【点睛】
此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
9、D
【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.
【详解】∵C为AB的中点，AB=12
∴CB=AB=×12=6
∵AD=CB=×6=2
∴BD=AB-AD=12-2=10
【点睛】
本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.
10、C
【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．
【详解】∵-mx-2n=1，
∴mx+2n=-1，
根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 1
【解析】单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.
【详解】－的系数是，次数是2+1=1．
故答案为(1). (2). 1
【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.
12、6；21
【解析】因为0.35=0.35=21′,
所以6.35=621′.
故答案是：6,21.
13、1
【分析】根据CD=BD-BC，可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】解：∵BC=3cm，BD=5cm，
∴CD=BD-BC=2cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
14、11
【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，
∴，
∴a＝5，b＝6，
∴a＋b＝11.
故答案为11.
【点睛】
本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.
15、-1
【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值．
【详解】∵多项式是关于的四次三项式
∴
解得
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．
16、
【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可
【详解】解：
故答案为
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、OB=1
【分析】首先求出AC的长，再根据O是线段AC的中点可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出答案．
【详解】解：∵AB=20，BC=8，
∴AC=AB+BC=20+8=28；
∵点O是线段AC的中点，
∴CO=AC=×28=14，
∴OB=CO-BC=14-8=1．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离由线段中点的定义，找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键．
18、（1）x=2；（2）x=3
【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解．
【详解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4
去括号得：
移项合并同类项得：
化系数为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步骤是解题的关键．
19、（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.
【分析】（1）延长NM，以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN，以N为中心MN为半径画圆，即可得出点B；
（2）根据线段中点的性质计算即可；
（3）根据线段中点的性质计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）∵Q为MN中点
∴MQ=NQ=1，
∵BN=BM
∴BN=MN=2，
∴BQ=BN+NQ=2+1=3，
即线段BQ的长度为3；
（3）∵AM=3MN=6，
∴PM=3，
∴PQ=PM+MQ=3+1=4，
即线段PQ的长度为4.
【点睛】
此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.
20、（1）x=11；（2）x=．
【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1） 5(x+8)5= 6(2x7)
5x+405= 12x42
5x- 12x =-42+5-40
-7x =-77
x =11
（2）
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键．
21、（1）2.4；（2）求共有7个碗摞在一起
【分析】（1）每多摞一个碗，高度增加xcm，根据“4个碗摞起来的高度为13.4cm”列出方程求解即可；
（2）设共有n个碗摞在一起，则根据“6.2+再摞（n-1）个碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设每多摞一个碗，高度增加xcm，
则根据题意，，
解得：，
故答案为：2.4；
（2）设共有n个碗摞在一起，
则根据题意，，
解得：，
答：求共有7个碗摞在一起．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．能读懂题意找出等量关系是解题关键．
22、（1）收工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2.24升．
【分析】（1）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”进行有理数加法运算即可；
（2）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的绝对值相加即可；
（3）根据“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．
【详解】（1）
所以，收工时，检修队在A地的南边9公里处；
（2）
所以，从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；
（3）（升）
所以，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2．24升．
【点睛】
本题考查了有理数加减法中的行程问题，解题的关键是明确行驶的总路程与距离A地多远的区别．
23、﹣x2y，﹣1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
=﹣x2y，
当x=﹣1，y=1时，
原式=﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、（1）2；（2）①2019；②详见解析．
【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；
（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.
【详解】解：（1），故答案为2；
（2）①由，且，
可得，
整理得
所以，
②当，且时，需要分两种情形：
情况1：当时，，
整理得．
情况2：当时，
整理得
综上，小朋的演算发现并不完整．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.
0
1
2
4
0