江苏省徐州市云龙区第九中学2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份江苏省徐州市云龙区第九中学2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，负数的个数是，若单项式与是同类项，则的值是，下列语句中，正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）
A．（+ ）+（﹣ ）；B．（﹣）﹣（﹣ ）；C．﹣4×0；D．2×（﹣3）
2．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.43×105B．1.43×104C．1.43×103D．14.3×104
3．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）
A．107B．107.0C．106D．106.5
4．方程，去分母后正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
5．在中，负数的个数是（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
6．若单项式与是同类项，则的值是
A．1B．C．16D．
7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．建B．设C．美D．丽
8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．大B．美C．江D．油
9．下列语句中，正确的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是( )
A．就B．是C．力D．量
11．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．如果a的倒数是1，那么a2009等于( ).
A．1B．1C．2009D．2009
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知：，，且，则__．
14．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
则九年级科技小组活动的次数是_____．
15．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．
16．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．
17．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠ ＝∠
∴∠3＝
∴AD∥BE（ ）
19．（5分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.
20．（8分）先化简，再求值: ，其中.
21．（10分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-1
22．（10分）将一副三角尺叠放在一起．
(1)如图(1)，若，求的度数．
(2)如图(2)，若，求的度数．
23．（12分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．
（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可
【详解】A：（+ ）+（﹣ ）=，负数，错误；
B：（﹣）﹣（﹣ ）=，负数，错误；
C：﹣4×0=0，不是负数，正确；
D：2×（﹣3）=-6，负数，错误
【点睛】
本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．
故选：A．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.
【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106
故选：C
【点睛】
本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.
4、A
【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．
解： +1=，
去分母得：3（x+2）+12=4x，
故选A．
“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
5、B
【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．
【详解】解：∵，，，，
∴和是负数，共有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．
6、B
【分析】由同类项的定义即可求得.
【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.
7、B
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
【点睛】
此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．
8、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“美”是相对面，
“建”与“油”是相对面，
“大”与“江”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、C
【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；
【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；
②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；
③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；
④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；
⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；
⑥两点之间，线段最短是正确的．
故正确的个数是3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．
10、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“就”与“力”是相对面，
“知”与“量”是相对面，
“是”与“识”是相对面，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
11、C
【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．
【详解】解：根据题意列出方程为：，
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．
12、B
【分析】现根据-1的倒数是-1求出a 得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．
【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，
则a2009=（-1）2009=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、．
【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．
【详解】解：，，且，
，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14、1．
【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．
【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意 ，
解得 ，
∴1.1m+m＝12.1，
解得m＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．
15、4或1
【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.
∵AB=5cm，BC=3cm
∴AC=8cm
∵点D是线段AC的中点
∴CD=4cm
∴DB=1cm.
考点：线段中点的性质，比较线段的长短
点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.
16、百位 2.02×1
【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；
2019精确到十位的结果是2.02×1．
【点睛】
本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
17、①②③.
【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.
【详解】与是内错角，①正确；
与是同位角，②正确；
与是同旁内角，③正确；
与是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【点睛】
本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行
【分析】根据平行线的性质得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根据∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根据平行线的判定得出即可．
【详解】证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠BAE（等量代换），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，
即∠BAE＝∠DAC，
∴∠3＝∠DAC
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
19、见解析.
【解析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．
【详解】证明：作PD⊥OB于D．
∴∠PDO＝90°．
∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA
∴PC＝PD，∠PCA＝90°．
∴∠PCA＝∠PDO．
在Rt△PCO和Rt△PDO中，，
∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），
∴OC＝OD．
∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，
∴∠OAP＝∠DBP．
在△ACP和△BDP中，，
∴△ACP≌△BDP（AAS），
∴AC＝BD．
∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
20、,1
【分析】根据题意对原式先去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可．
【详解】解：原式
当时
原式
.
【点睛】
本题考查整式的加减及化简求值，解题思路为一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
21、-4x＋8y，1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)
=8x－7y－12x＋15y
=-4x＋8y
将x=-2， y=-1代入，得
原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；
（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．
【详解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，
∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，
∴∠1=∠2=25°，
∴∠2=25°
（2）如图（2），
设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，
∵∠EAB+∠DAB=60°，
∴90-3x+x=60，
x=15，
即∠BAD=15°，
∴∠CAD=90°+15°=105°．
【点睛】
本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
23、（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，；（3）或或．
【解析】（1）由两点间距离直接求解即可；
（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n；
（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情况求解即可．
【详解】（1）MN=n﹣m．
故答案为：n﹣m；
（2）分三种情况讨论：
①M是A、N的中点，
∴n+(-3)=2m，
∴n=2m+3；
②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，
∴n=﹣6﹣m；
③N是M、A的中点时，-3+m=2n，
∴n；
（3）∵AM=BN，
∴|m+3|=|n﹣1|．
∵MNBM，
∴n﹣m|m+3|，
∴或或或，
∴或或或．
∵n＞m，
∴或或．
【点睛】
本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）分三种情况讨论；（3）分四种情况讨论．解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键．
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5