2026届江苏省南通通州区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届江苏省南通通州区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了计算得到的余式是，2020的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）
A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分
2．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③ ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
A．－8B．－4C．8D．4
5．计算得到的余式是（ ）
A．B．C．D．
6．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表
例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811．那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）
A．744B．736C．536D．512
7．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )
A．B．C．D．
8．2020的绝对值是（ ）
A．2020B．C．D．
9．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（ ）
A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×105
10．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（ ）
A．0B．﹣7C．6D．20
12．下列运算中，正确的是（ ）
A．（-2）+（+1）=-3 B．（-2）-（-1）=-1
C．（-2）×（-1）=-2 D．（-2）÷（-1）=-2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．
14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于_____°．
15．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，则∠AOC=____．
16．已知1是关于的方程的解，则____________．
17．规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =________________（直接写出答案）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
19．（5分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．
（1）画出三角形关于直线对称的；
（2）画出三角形绕着点旋转后的；
20．（8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：
解答下列问题：
（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；
（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？
21．（10分）计算：
（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×
（2）
22．（10分）计算：（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23．（12分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．
【详解】解：设停电x小时．
由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），
解得：x＝2.1．
2.1h＝2小时21分．
答：停电的时间为2小时21分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．
2、C
【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从几何体的上面看可得
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
3、B
【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；
②, a与b异号，符合题意；
③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；
④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，
则其中一定能够表示a、b异号的有2个.
故选B.
4、B
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．
【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．
所以3b-1a=-1．
所以，3b－1a+2=-1+2=-4.
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
5、B
【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.
【详解】解：
=
=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]
=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23]
={(4-x2)[2(4-x2)+x-10] -4x+23}
=(-2x2+x-2)+( -4x+23)
故选B.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.
6、A
【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【详解】2E8=2×162+14×16+8
=512+224+8
=3．
故选：A．
【点睛】
本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．
7、C
【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．
【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P
∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，
∴x+1+P=x+2+5，
解得P=6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．
8、A
【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．
【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
9、D
【解析】解：393 000=3.93×1．
故选D．
【点睛】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2．
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．
11、D
【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．
【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，
∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，
∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，
同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，
∵2020÷4＝505，
∴m2020＝m4，
∵m3＝0，m6＝﹣7，
∴m2＝﹣7，
∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，
∴m1+m2020＝20，
故选：D．
【点睛】
此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．
12、B
【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A选项错误；B. （-2）-（-1）=-1，正确；C. （-2）×（-1）=2 ，故C选项错误；D. （-2）÷（-1）=2，故D选项错误，
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，
解得m＝﹣2，n＝1，
∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
14、1
【分析】利用翻折不变性解决问题即可.
【详解】解：如图，
由翻折不变性可知：∠1＝∠2，
∵78°+∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
15、80°或50°
【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
【详解】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，
故∠AOC的度数是50°或80°，
故答案为：80°或50°
【点睛】
考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
16、1
【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】根据题意，把1代入方程得，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
17、
【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.
故答案为-8.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1500平方米；（2）3970000元．
【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；
（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．
【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．
由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）
解得：x=1500
∴改造1500平方米旧校舍；
（2）3x+1=5500
完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元
答：完成该计划需3970000元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．
19、（1）见解析． （2）见解析．
【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；
（2）根据旋转的性质进行作图即可．
【详解】（1）如图所示
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．
20、（1）130万人；补图见解析.（2）3200人；（3）800人.
【分析】（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；
（2）第五次的400万人×初中学历人数的百分比，列式计算可得该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；
（3）分别求出第六次人口普查结果与第五次每万人中初中学历的人数，再相减即可求解．
【详解】解：（1）（万人）；
如图所示：
（2）初中学历所占比例：;
（人）;
答：第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人；
（3）（人），（人）.
答：第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了800人.
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
21、（1）5；（2）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可
（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可
【详解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；
（2）原式＝．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键
22、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；
（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；
（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；
（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．
23、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．
【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．
故答案为：2.2．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
10
11
12
13
14
15
0
﹣7
…