2026届江苏省扬州市仪征市第三中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届江苏省扬州市仪征市第三中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( )
A．16B．18C．20D．22
2．当分别等于3和时，多项式的值是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．异号
3．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
4．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（ ）
A．1B．2C．2a+1D．﹣2a﹣1
7．已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．3cmB．9cmC．3cm 或6cmD．3cm或9cm
8．如图．∠AOB＝∠COD，则( )
A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较
9．下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（ ）
A．小明B．小红C．小英D．小聪
10．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．
A．小于180°B．大于180°C．等于180°D．无法确定
11．的相反数是（ ）
A．B．C．8D．
12．下列计算正确的是（ ）
A．（—2）×（—3）=—6B．—32=9C．—2－（－2）=0D．－1＋（－1）=0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是__________．
14．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．
15．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．
16．如图，将长方形纸片沿对角线翻折后展平；将翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将翻折，使边落在上与重合，折痕为，此时的度数为___________．
17．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
19．（5分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
21．（10分）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，.
（1）图中共有______条线段，分别是______；
（2）求线段的长；
（3）若点在直线上，且，求线段的长.
22．（10分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）
23．（12分）在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．
【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得
x﹣x﹣x×＝6
解得：x＝18
答：开始来的客人一共是18位．
故选B．
【点睛】
考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．
2、A
【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．
【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；
解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：
当x=3时，
=3×34-2×32+1
=243-18+1
=226
当x=-3时，
=3×（-3）4-2×（-3）2+1
=243-18+1
=226
∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．
3、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
4、B
【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、若，则，故A错误；
B、若，则，故B正确；
C、若，则，故C错误；
D、，当时，不成立，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．
5、B
【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；
B．，正确，符合题意；
C．，错误，不符合题意；
D．，错误，不符合题意；
故选B．
考点：数轴．
6、A
【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0，
∴a+1＞0，
∴原式＝a+1﹣a
＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
7、D
【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD．
【详解】解：当C点在线段AB上，如图1，
AB=12cm，BC=6cm，
所以AC=AB-BC=6cm，
又知D是线段AC的中点，
可得AD=AC=3cm；
当C点在线段AB的延长线上，如图2，
AB=12cm，BC=6cm，
所以AC=AB+BC=18cm，
又因为D是线段AC的中点，
所以AD=AC=9cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
8、B
【解析】∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，
∴∠1=∠2；
故选B．
【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．
9、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、由变形得，故本选项错误；
B、由变形得，故本选项错误；
C、由去括号得，，故本选项错误；
D、由变形得，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、C
【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．
解：如图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故选C.
11、C
【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．
【详解】解：的相反数是8，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．
12、C
【解析】根据有理数的加减乘除运算法则, （－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误, －2－（－2）=0,故C选项正确, －1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.
点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、25°26′
【分析】先利用补交的定义求出此角，再利用余角的定义求解即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是补角以及余角的定义，熟记定义内容是解此题的关键．
14、14
【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．
【详解】解：由可得，
由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，
∴，代入得：
，解得，
故答案为：14
15、﹣8或1．
【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，
在﹣4右边时，﹣4+4＝1．
所以点对应的数是﹣8或1．
故答案为：﹣8和1．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.
16、45°
【分析】由折叠的性质可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度数．
【详解】解：∵由折叠的性质可得，
∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH
∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,
∵∠ABC=90°,
∴2∠GBE+2∠FBH=90°,
∴∠GBH=45°,
故答案为：45°.
【点睛】
本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键．
17、1
【分析】根据同类项的意义列方程计算．
【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，
∴m+3＝5，
解得m＝1．
故答案为1
【点睛】
本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．
【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；
（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；
（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB﹣OA＝4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t，
则线段AP的中点所表示的数为=；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1
②当点P运动到B的左边时，如图
MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．
19、见详解
【分析】首先作射线AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．
【详解】解：如图所示：线段AB即为所求．
【点睛】
本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合结合图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
20、（1）总人数为50人．（2）见解析；（3）72°．（4）80人．
【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．
（2）中的人数＝50−10−22−8＝10（人），
条形图如图所示：
（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，故答案为72°．
（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为400×＝80（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．
21、 (1)6，分别为：，，，，，；(2);(3)或
【解析】（1）根据线段的定义即可得结论；
（2）根据线段的中点定义及线段的和即可求解；
（3）分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可．
【详解】（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；
（2）∵点B是CD的中点，BD=2，
∴CD=2BD=4，
∴AD=AC+CD=10，
答：AD的长为10cm；
（3）当点E在点A左侧时，如图：
∵点B是线段CD的中点，
∴BC=BD=2，
∴AB=AC+BC=8，
∴BE=AE+AB=3+=11，
当点E在点A右侧时，如图：
BE=AB-AE=8-3=1．
答：BE的长为11cm或1cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．
22、见解析．
【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．
【详解】如图所示：
线段即为所求．
【点睛】
本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．
23、中国队与俄国斯队的积分分别是9分和6分.
【解析】设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分，根据题意列出方程组，解方程组即可．
【详解】解：设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分，根据题意得：
∴，
解得：，
答：中国队与俄罗斯队的积分各是9分、6分．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解题的关键．