江苏省南通市部分学校2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份江苏省南通市部分学校2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列一组数，一个正方体的平面展开图不可能是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简为（ ）
A．a+bB．-a+bC．-a-b+2cD．-a+b-2c
5．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）
A．南偏西B．北偏西C．北偏东D．南偏东
7．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
8．一个正方体的平面展开图不可能是（ ）
A．B．C．D．
9．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱
10．如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（ ）
A．AD﹣CD＝AB＋BCB．AC﹣BC＝AD﹣BD
C．AC﹣BC＝BD－BCD．AD﹣AC＝BD﹣BC
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人．
12．如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是_____．
13．按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由1．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．
14．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.
15．如图，直线平移后得到直线，若，则______.
16．若与是同类项，则mn＝_____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．
18．（8分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º， 若AB=16厘米， AC=12厘米， BC=20厘米，如果P， Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?
19．（8分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．
20．（8分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
21．（8分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．
例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值．
（2）当x＝1时，代数式px3＋qx－1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值．
（3）当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为m，直接写出当时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代数式表示）
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣4＝2x+5；
（2）．
23．（10分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？
24．（12分）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.
【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，
∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.
∴可做40(6-x)个A部件
∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.
∴
故选D.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.
2、B
【分析】根据负数的定义选出所有负数．
【详解】解：负数有；、．
故选：B．
【点睛】
本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．
3、D
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．
【详解】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.
4、B
【分析】先根据数轴确定a，b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【详解】解：根据数轴可知，，
∴，
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定a，b，c的取值范围．
5、B
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
6、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
因为
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从地测得地在地的北偏西.
故选:B
【点睛】
考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.
7、B
【解析】负数为个，分别为，．
故选B.
8、C
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；
而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.
9、A
【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，
解得，x=160，
y（1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
10、C
【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．
【详解】解：
故A正确，不符合题意；

故B正确，不符合题意；

故C错误，符合题意；

故D正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.
【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．
解：设参与种树的人数为x人．
则10x+1=12x﹣1，
x=1，
即：1人参与种树．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的应用．
12、20°．
【分析】由角平分线的定义得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOB+∠BOE可计算出结果.
【详解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，
∵∠AOC＝40°，
∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE
＝∠AOB+∠BOC
＝（∠AOB+∠BOC）
＝∠AOC
＝20°．
故答案为20°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.
13、1.66
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】数字1660万用科学记数法表示为：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、8cm或4cm
【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．
【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，
AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm
②当C在AB延长线时，如图所示，
AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm
综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm
故答案为：8cm或4cm．
【点睛】
本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．
15、110°.
【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．
【详解】延长直线,如图：
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5=180°−∠1=180°−70°=110°，
∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，
∴∠2−∠3=∠5=110°，
故答案为110°.
【点睛】
此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.
16、1
【分析】两个单项式互为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、2或－2
【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：由题意得：
∴==，
∴当，原式=2；
∴当，原式=；
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．
18、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；
（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．
【详解】解：（1）根据题意可得AP=2t，CQ=t
∴AQ=AC－CQ=12－t
∵QA=AP
∴12－t=2t
解得：t=4
答：当t=4时，QA=AP；
（2）由（1）知：AQ=12－t
∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
∴AB·AQ=×AB·AC
即×16（12－t）=××16×12
解得：t=9
答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．
19、-2c
【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．
【详解】解：设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，
│b-a│+│a+c│+│c-b│
=a-b-a-c-c+b
=-2c
【点睛】
本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1．
【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；
（2）把（1）中的数据代入求值即可．
【详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．
答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；
（2）依题意得：20×40+2×100=1（元）．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元．
考点：二元一次方程组的应用．
21、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）将写成，用整体代入的方法求值；
（2）将x=1代入px3+qx-1得，即可算出结果；
（3）将代入得，再把代入即可求出结果．
【详解】（1）∵，
∴；
（2）当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，则，即，
当时，；
（3）当时，，
∴，
当时，
．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值．
22、（1） ；（2）
【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；
（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．
【详解】（1）3x﹣2x=5+4，
解得：x=9；
（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，
去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，
移项得：4x﹣3x=12+10﹣9，
合并同类项得：x=1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
23、3
【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.
【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，
由题意得：，
解得：，
答：甲队实际工作了3小时.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.
24、（1）6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．