江苏省泰州市海陵2026届数学七上期末预测试题含解析

这是一份江苏省泰州市海陵2026届数学七上期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了在，，，0，中，负数的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（ ）
A．24ºB．－276ºC．－24ºD．276º
3．在，，，0，中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
5．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）2
6．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为( )
A．2.5 cmB．1.5 cmC．3.5 cmD．5 cm
7．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是( )
A．向西移动了15mB．向东移动了15m
C．向西移动了5mD．向东移动了5m
8．已知与是同类项，那么、的值分别是（ ）
A．，B．，C．， D．，
9．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度．
A．60B．90C．120D．150
10．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
11．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（ ）
A．2B．3C．4D．13
12．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为( )
A．B．C．D．或
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若有意义，则的取值范围是_________．
14．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.
15．﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．
16．用科学记数法表示:_________________．
17．有一列式子按照一定规律排成，……．则第个式子为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：
（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；
（2）请补全条形统计图：
（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？
19．（5分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，射线OF在内部.
①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；
②若OF平分，，求的度数.
20．（8分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值．
21．（10分）化简：
（1）－3x＋2y＋5x－7y；
（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．
22．（10分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．
（1）若，求图1中的度数；
（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；
（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．
23．（12分）解方程：y - = 1-
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
2、D
【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．
【详解】解：零上126º记做，零下150°记做，
则昼夜温差为：，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．
3、B
【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．
【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．
4、C
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．
【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、D
【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．
【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．
6、A
【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．
详解：如图：
∵AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=13cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴OC=AC=6.5cm，
∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，
故选A．
点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．
7、C
【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．
【详解】由题意得
5+(-10)=-5m，
∵向东移动了5m记作移动+5m，
∴-5m表示向西移动了5m.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
8、A
【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴ ，
解得，，
故选：A.
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．
9、C
【解析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．
【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．
故选：C．
【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
10、C
【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
11、B
【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．
【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，
∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，
∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，
∴a2=4，
∴a1=1，
∴a2020=a1=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
12、D
【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，
∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，
∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；
（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，
∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．
∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据任何除0以外的数的0次方都是1，即可解得的取值范围．
【详解】若有意义
故答案为：．
【点睛】
本题考查了零次方的问题，掌握任何除0以外的数的0次方都是1是解题的关键．
14、
【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.
【详解】∵最高气温是，最低气温是
∴
故答案为
【点睛】
本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.
15、1 ﹣ 1
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣1的相反数为1，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣1×（﹣）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣1的绝对值为1．
【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
﹣1的相反数为1，
﹣1×（﹣）＝1，因此倒数是﹣，
﹣1的绝对值为1，
故答案为1，﹣，1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．
16、
【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，即可得到答案．
【详解】．
故答案是：
【点睛】
绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
17、
【分析】由题意第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为．
【详解】解：由题意可知：第一个式子为，
第二个式子为，
第三个式子为，
…
以此类推，第n个式子为
故答案为：．
【点睛】
本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080
【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；
（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；
（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．
【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，
观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，
故答案为：200，126；
（2）赞成C观点的女生人数有：200×18%-11=25，
赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，
补全的条形统计图如右图所示：
；
（3）4000×=1080（人），
答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，证明见解析；②∠BOD=60°
【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠BOD得，根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数；
（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD
②依题意设∠DOF=3x，则∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由图形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可
【详解】(1) ∵∠BOC=130°
∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°
∵OE平分∠BOD
∴
∴∠AOD=∠BOC=130°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°
(2) ①∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∴∠DOF=90°-∠DOE
∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE
=180°-90°-∠BOE
=90°-∠BOE
∴∠AOF=∠DOF
∴DF平分∠AOD
②∵
∴设∠DOF=3x，则∠AOF=5x
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x
∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x
∵∠BOE+∠AOE=180°
∴2x+10x=180°
∴x=15°
∴∠BOD=4×15°=60°
【点睛】
本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．
20、1或1
【分析】根据互为相反数的两个数的特点和倒数的定义可得，由的倒数是它本身可确定x的值，然后把、和x的值代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为互为相反数，互为倒数，的倒数是本身，
所以，
因为，
所以当时，原式；当时，原式．
所以原式的值为1或1．
【点睛】
本题考查了互为相反数的两个数的特征和倒数的定义以及代数式求值运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
21、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.
【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.
【详解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y
=2x﹣5y；
（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x
=﹣7x.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键.
22、（1）160°；（2）40°；（3），理由见解析
【分析】（1）由长方形的性质可得： 可得：，从而可得答案；
（2）由对折的性质先求解： 再利用求解：，再利用，从而可得答案；
（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的数量关系．
【详解】解：（1）∵长方形ABCD，
∴，
∴
∵，
∵
（2）∵四边形EDCF折叠得到四边形，
∴，
∴，
∵长方形ABCD，
∴，
∴
∵，
∴
（3）答：
理由如下：∵长方形ABCD，
∴
∴，，
设
∴，
∵四边形EDCF折叠得到四边形，
∴，
∴
∴
∵，
∴
∵四边形折叠得到四边形，
∴，


∴
【点睛】
本题考查的是长方形的性质，轴对称的性质，平行线的性质，角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．
23、
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】去括号得：12y-6y+6=12-2y-4，
移项合并得：8y=2，
解得：y=．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．