江苏省苏州市工业园区2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份江苏省苏州市工业园区2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列变形中，不正确的是，足球比赛的记分规则是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（ ）
A．B．
C．+10D．+10
3．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2D．多项式，次数为3
4．下列变形中，不正确的是（ ）
A．由得到B．由得到
C．由得到D．由得到
5．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3B．4C．5D．6
6．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
7．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0B．﹣C．﹣2D．
8．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）
A．B．C．D．
9．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学计数法表示为( )
A．2.72×105B．2.72×106C．2.72×107D．2.72×108
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．
12．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
13．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．
14．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
15．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________
16．比较大小： ________（填“”或“”或“”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）
（2）（﹣5）×6×（﹣）×
（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020
18．（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；
（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？
（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？
19．（8分）先化简，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．
20．（8分），，为的角平分线.
（1）如图1，若，则______；若，则______；猜想：与的数量关系为______
（2）当绕点按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.
（3）如图3，在（2）的条件下，在中作射线，使，且，直接写出______.
21．（8分）作图题
如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：
（1）作射线AB与射线DC相交于点E；
（2）连接BD，AD；
（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；
（4）作直线PE交线段AD于点M．
22．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.
（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.
23．（10分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．
24．（12分）如图，在平面内有A，B，C三点．
画直线AC，线段BC，射线AB；
在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；
数数看，此时图中线段的条数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
2、D
【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：
.
故选D.
3、C
【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.
【详解】 ，
故此代数式是多项式，次数为2.
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.
4、B
【分析】根据等式的性质依次判断.
【详解】A.正确；
B.5a-3a=-1，故该项错误；
C.正确；
D.正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.
5、B
【解析】试题分析：设这个队胜了x场，则这个队平了（11－5－x）场，根据题意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．
考点：一元一次方程的应用
6、A
【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．
【详解】∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．
故选A．
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
7、C
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：
∵C点位于数轴最左侧，是最小的数
故选C
8、D
【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.
【详解】第1个图案由4个▲组成,
第2个图案由7个▲组成,
第3个图案由10个▲组成,
第4个图案由13个▲组成
∴每次都增加3个▲，
∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，
故选D.
【点睛】
此题主要考察代数式的规律探索.
9、B
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.
【详解】=1.1×1000000=，
故选B.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.
10、B
【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解： 2 720 000=2.72×1．
故选B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据角平分线的性质求出∠CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.
【详解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°
∴∠CAE=30°
∴∠DAC=180°-∠CAE=150°
故答案为150°.
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.
12、1
【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】∵小军将看成，得到方程的解为
∴将代入到方程中，得

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
13、1
【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设该书包的进价为x元，
根据题意得：115×0.8-x=15%x，
解得：x=1．
答：该书包的进价为1元．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14、等腰三角形
【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.
【详解】∵，
∴，
即：，
∵，，是的三边，
∴，，都是正数，
∴与都为正数，
∵，
∴，
∴，
∴△ABC为等腰三角形，
故答案为：等腰三角形.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
15、
【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．
16、>
【分析】负数之间，绝对值大的反而小，据此进一步比较大小即可.
【详解】∵，，
∵，
∴ >，
故答案为：>.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）3；（2）6；（3）
【分析】（1）根据有理数的加减法运算，计算可得答案；
（2）根据有理数的乘法运算法则，从左向右依次运算，计算可得答案；
（3）先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算，计算可得答案．
【详解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；
（2）原式＝﹣30×（﹣）×
＝24×
＝6；
（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1
＝（﹣）××3﹣4+3×1
＝﹣﹣4+3
＝﹣．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
18、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．理由见解析．
【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，即可得到t和Q的关系式；
（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；
（3）令Q=52L时，代入（1）的解析式即可解答；；
（4）先求出36L可行驶的时间；然后再根据速度、路程和时间的关系确定需要行驶时间，然后比较两个间即可解答．
【详解】解：（1）Q=100-6t；
（2）令t=6h时，Q=100-6×6=100-36=64;
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；
（3）令Q=52L时，52=100-6t,解得t=1．
答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了1小时；
（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．
∵36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间=7h，∵7>6，
∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据确定函数解析式是解答本题的关键．
19、2x2+3xy，2
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,
当x＝﹣2,y＝1时,原式＝8﹣6＝2．
【点睛】
本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.
20、（1），，；（2）见解析；（3）16°
【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，则∠DOF=40°-m°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出结论；
（2）设，则，利用角平分线的性质即可得出，（1）的数量关系依然成立；
（3）设，则，得出，由角平分线得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出结果．
【详解】（1）∵，
∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°
∵为的角平分线
∴∠AOD=2∠FOD=60°
∵，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°
同理可得，∠BOD=，
∵∠COD=40°，∠COF=10°，
∴∠DOF=30°，
∵OF为∠AOD的角平分线．
∴∠AOF=∠DOF=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；
∵∠COD=40°，∠COF=m°，
∴∠DOF=40°-m°，
∵OF为∠AOD的角平分线．
∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，
∴∠AOD=80°-2m°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，
∴∠BOD=2∠COF；
通过上述两种求法，可得.
（2）∵，设，则．
∵为的角平分线，
∴
∵，
∴，
∴.（1）的数量关系依然成立．
（3）设，则，
∴，
∵为的平分线，
∴
∵，
∴，解得，
∴
【点睛】
本题考查了旋转的性质、角平分线的定义以及角的计算；熟练掌握角平分线的定义和角之间的数量关系是解决问题的关键．
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析．
【分析】（1）画出射线AB与射线DC，交点记为点E；
（2）画线段BD，AD；
（3）连接AC，AC与BD的交点就是P点位置；
（4）过P、E画直线PE，与AD的交点记为M即可．
【详解】（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示．
【点睛】
此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、射线、线段的画法．
22、（1）135°；（2）54°
【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．
（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．
【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，
即∠AOD的度数为135°．
（2）∵∠BOC=4∠FOB，
∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°
∴∠COF=∠COB-∠BOF
=4x°-x°=3x°
∵OE平分∠COF
∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°
∵x+x＝90°
∴x=36，
∴∠EOF=x°=×36°＝54°
即∠EOF的度数为54°．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．
23、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．
【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行．
试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；
（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；
（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于1．
点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．
24、（1）见解析（2）见解析（3）6
【分析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；
(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD即可；
(3)根据图中的线段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．
【详解】如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；
如图，线段AD即为所求；
由题可得，图中线段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6条.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握相关定义以及表示方法是解题的关键.
汽车行驶时间t(h)
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q(L)
100
94
88
82
…