2026届江苏省苏州工业园区第十中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州工业园区第十中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式变形中，不正确的是，若与是同类项，则，下列说法中，错误的是，下列根据等式的性质变形正确的是，如图，从A地到B地的最短路线是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列几何体中，是圆柱的为
A．B．C．D．
2．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天B．60天C．80天D．100天
3．近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．若与是同类项，则( )
A．0B．1C．4D．6
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab²c的系数是1B．多项式2x²－y是二次二项式
C．单项式m没有次数D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并
7．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．如图，从A地到B地的最短路线是( )
A．A→F→E→BB．A→C→E→BC．A→D→G→E→BD．A→G→E→B
9．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )
A．80元B．100元C．120元D．160元
10．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当m＝____时，多项式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项．
12．有下列四个算式：①； ②；③；④.其中， 正确的有_________________（填序号）.
13．若关于的多项式不含项，则____________．
14．若与是同类项，则=______．
15．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．
16．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，则b＝__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）
18．（8分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：
（1）画射线BC；
（2）画线段AC、BD相交于点F；
（3）画直线AB、CD相交于点E．
19．（8分）计算:
化简:
解方程:
20．（8分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿
（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额
（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）
21．（8分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
22．（10分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）
（1）到本周日，小李结余多少?
（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?
23．（10分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.
详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.
2、A
【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.
故选：A.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
3、C
【解析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．
4、D
【分析】根据等式的性质，分别判断即可．
【详解】A． 若，则，此选项正确；
B． 若，则，此选项正确；
C． 若，则，此选项正确；
D． 若，则，当时，不成立，此选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
5、B
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，
∴x+1=3，2y=2，
∴x=2，y=1，
∴x-y=1，
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
6、C
【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．
【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；
B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；
C、单项式m次数是1，故错误；
D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
7、C
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】A：若，则，故选项错误；
B：若，则，故选项错误；
C：若，则，故选项正确；
D：若，则，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．
【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，
∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．
故选：A．
【点睛】
线段有如下性质：两点之间线段最短．
两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．
9、C
【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x.
据题意可得：(1+80%)⋅x=360，
解得：x=200.
盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，
∴商店老板最多会降价360−240=120(元).
故选C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.
10、B
【分析】根据面动成体的原理即可解．
【详解】A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】先合并同类型，从而可得x2的系数为0，解出m即可．
【详解】解：1x2－2xy＋y2－mx2
=，
多项式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键．
12、①④
【分析】根据相反数的概念，绝对值的定义，有理数减法、除法、乘方的运算法则进行计算即可．
【详解】①，故①正确；
②，故②错误；
③，故③错误；
④，故④正确．
故答案为：①④．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，绝对值的定义，有理数运算，理解相关概念，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．
13、3
【分析】先对该多项式进行合并，然后将项的系数为0即可．
【详解】解：∵关于x，y的多项式不含x2的项，
即，多项式不含x2的项，
∴6-2n=0，
解得：n=3，
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式的概念，正确把握不含某一项只需要令其系数为0是解题关键．
14、-1．
【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
15、
【分析】第1个图形需要12根火柴；
第2个图形需要20根火柴；
第3个图形需要28根火柴；
即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.
【详解】第1个图形需要12根火柴；
第2个图形需要20根火柴；
第3个图形需要28根火柴；
即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.
【点睛】
此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.
16、1
【分析】先求方程的解为x＝2，将x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．
【详解】解：＝2﹣
2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）
7x＝11
x＝2
将x＝2代入|3x﹣2|＝b
∴b＝1
故答案为1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x=1
【分析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案．
【详解】去括号得：1-24+3x=-30+4x，
移项、合并同类项：得-x=-1，
系数化为1得：x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算．
18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析
【分析】（1）画射线BC即可；
（2）连接AC、BD相交于点F即可；
（3）画直线AB、CD相交于点E即可．
【详解】解：（1）如图，射线BC为所求；
（2）如图，线段AC、BD相交于点F为所求；
（3）如图，直线AB、CD相交于点E为所求．
【点睛】
本题考查了直线、射线以及线段的做法，掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键．
19、（1）－9；（2）；（3）．
【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可；
（2）先根据乘法的分配律去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前如果是负号，括号里的各项都要变号；合并同类项时，只是把系数相加减，字母与字母的指数不变；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1
=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1
=﹣9；
（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21
=﹣2x2+7xy﹣21
（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，
移项合并得：7x=28，
解得：x=1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、合并同类项以及解一元一次方程，解答本题的关键是明确相关的运算法则和计算方法．
20、（1）15.6亿元；（2）41亿元
【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．
【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，
则：2x-5.9=25.3，
解得：x=15.6，
∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；
（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，
则15.6（1+y）=25.3，
则1+y=25.3÷15.6，
∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：
25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．
21、小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.
【分析】本题中存在的相等关系是：爷爷所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判断即可．
【详解】解：设小明用x小时追上爷爷，
根据题意列方程得：
4×+4x=12x，
x=，
小明追上爷爷时，爷爷共走了4×+4×=3千米，
3千米＜3.2千米，
答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.
故答案为爷爷没有到公园.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
22、（1）14元；（2）1860元
【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；
（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．
【详解】（1）（元）
答：到这个周末，小李有14元的节余；
（2）（元）
62×30=1860（元）
答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．
【点睛】
本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．
23、1a1﹣7ab，2．
【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．
【详解】解:
原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1
=1a1﹣7ab，
当a=3，b=﹣1时，
原式=1×31﹣7×3×(﹣1)
=18+41
=2．
【点睛】
本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．
24、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；
（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．
【详解】（1）如图所示：
由图可知A1（-3，-2）．
故答案为：A1（-3，-2）；
（2）如图所示：
由图可知C2（5，3）．
故答案为：C2（5，3）；
（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3
=6-1-1-．
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
支出