江苏省苏州工业园区2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

江苏省苏州工业园区2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列代数式中，属于最简二次根式的是(    )

A． B． C． D．

2．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4

3．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

4．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　）

A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折

5．下列二次根式中最简二次根式的个数有（　　）

①；②（a＞0）；③；④.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（  ）

A． B． C．2.5 D．

9．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

10．已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像经过的象限为 （ ）

A．二、三、四    B．一、二、四    C．一、三、四    D．一、二、三

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．

12．如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________．

13．如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．

14．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是_______.

15．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．

16．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　　　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

18．（8分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．

求点D的坐标；

求的面积．

19．（8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

20．（8分）如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．

21．（8分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

22．（10分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

23．（10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．

24．（12分）关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、B

7、C

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、36°

12、

13、1

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见详解；（2）4

18、（1）；（2）．

19、（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．

20、（1）证明见解析；（2）．

21、（1）y=﹣2x+1（2）18元

22、（1）无解；（2），见解析.

23、甲盒用1．6米材料；制作每个乙盒用1．5米材料；l=1．1n+1511,1711．

24、（1）x＝－2；（2）a＝－3.