江苏省如皋市白蒲镇初级中学2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份江苏省如皋市白蒲镇初级中学2026届数学七上期末经典试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的相反数是( )
A．B．C．D．
2．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
A．90°B．100°C．75°D．105°
3．下列方程中变形正确的是（ ）
A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；
B．2x＋8＝5－3x 变形为x＝3；
C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；
D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.
4．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数
C．小数不是分数D．整数和分数统称为有理数
6．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（ ）
A．10B．8C．4D．2
7．下列说法正确的是( )
A．-a一定是负数B．｜a｜一定是正数
C．｜a｜一定不是负数D．-｜a｜一定是负数
8．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
A．调查方式是全面调查B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度D．该校约有90%的家长持反对态度
10．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．化简：________.
12．分式方程的解为_________________．
13．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．
14．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
15．已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为____________厘米．
16．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：.现有四个有理数7，-2，3，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h．
（1）两车同时相向而行，几小时相遇？
（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？
18．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，CD交于E点；
（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；
（3）连接线段AD，并将其反向延长．
19．（8分）作图题：
如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)
（1）使
（2）使
20．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
21．（8分）先化简，再求值
2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-6
22．（10分）计算：
(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)
(2)-22÷(1-)2
23．（10分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×； （2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.
24．（12分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.
(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;
(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据相反数的定义可直接得出答案．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
2、C
【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】3点30分时时针分针相距2+=份，
故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×=75°．
故选C．
【点睛】
本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．
3、C
【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．
【详解】A、变形为，此项错误
B、变形为，此项错误
C、去分母，得，此项正确
D、去括号，得，此项错误
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
4、D
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5、D
【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．
【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；
B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；
C中小数3.14是分数，故C错误；
D中整数和分数统称为有理数，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．
6、C
【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得
AD=2AC=8cm．
由线段的和差，得
DB=AB-AD=12-8=4cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．
7、C
【解析】试题分析：当a为－1时，则－a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，－=0，则B、D选项错误；C选项正确．
考点：相反数．
8、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .
故选B．
【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．
【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500× =2250个家长持反对态度，故本项错误；
C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】36万＝360000＝3.6×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.
【详解】
故答案为
【点睛】
此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.
12、
【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可．
【详解】
∵，
∴
∴
解得
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
13、100
【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．
【详解】商品每件标价为150元
按标价打8折后售价为：(元/件)
设该商品每件的进价为元
由题意得：
解得：
答：该商品每件的进价为100元．
故答案为：100
【点睛】
本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．
14、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
15、
【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.
【详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，
故答案为：.
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.
16、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1
【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是1的算式．
【详解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1
故答案为：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．
【点睛】
主要考查了有理数的混合运算，1点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）10小时；（2）小时
【分析】（1）设两车开出x小时相遇，根据“慢车和快车的速度和×时间=路程”列出方程并解答；
（2）设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解答．
【详解】解：（1）设两车开出x小时相遇，则
(65+85)x=1500
解得x=10
答：两车开出10小时相遇．
（2）设快车开出y小时相遇，则
65×+(65+85)y=1500
解得y=
答：快车开出小时相遇．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目所给的条件，找出合适的等量关系列出方程．
18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；
（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；
（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；
【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键．
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．
（2）作2条线段和一条线段，相减即可．
【详解】（1）如图，线段为所求做图形
（2）如图，线段为所求做图形．
【点睛】
本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．
20、（1）；（2）
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：5x+2x=1-8
（2）解：
3x-5x-11=6+4x-8
3x-5x-4x=6-8+11
-6x=9
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
21、，.
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.
【详解】原式
将代入得：原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.
22、 (1)-7；(2)-1.
【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)
=--
=-7；
(2)原式=-4×1×=-1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
23、（1）-12；（2）0.
【分析】（1）先计算绝对值的值，再计算乘除，最后算加减即可.
（2）先计算括号之内的值、指数幂的值，再计算乘除，最后算加减即可.
【详解】解：(1)原式＝－10－8×
＝－10－2＝－12.
(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)
＝－24＋216－192＝0.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
24、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14
【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；
(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.
【详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，
即：y=2.5x-10（）；
(2)∵25>10×1.5，
∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，
当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，
答：这个月该户居民用了14立方米水.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.