2022-2023学年江苏省南通市如皋市白蒲中学数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市如皋市白蒲中学数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线y＝﹣x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（　　）

A．4.2 B．4.8 C．5.4 D．6

2．下列四个选项中运算错误的是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　）

A． B．2 C． D．3

4．如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为(    )

A． B． C． D．

5．一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

6．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

7．某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是

A． B．

C． D．

8．使代数式的值不小于代数式的值，则应为（    ）

A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥17

9．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（    ）

A．y= -x-4 B．y= -2x-4 C．y= -3x+4 D．y= -3x-4

10．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，是边上的中线，是上一点，且连结，并延长交于点，则_________.

12．计算的结果是_____．

13．设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　　　　　　．

14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．

15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．

16．分解因式：x3-3x=______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点，在上，，，，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.

18．（8分）计算：（1）

（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积．

19．（8分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

20．（8分）关于的一元二次方程为

  (1)求证:无论为何实数，方程总有实数根;

  (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正数.

21．（8分）如图，在中，点，分别在，上，且，连结、．

求证：．

22．（10分）请阅读材料，并完成相应的任务．

阿波罗尼奥斯（约公元前262~190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，可以说是代表了希腊几何的最高水平．阿波罗尼奧斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线的长度关系，即三角形任意两边的平方和等于第三边的一半与该边中线的平方和的2倍．

（1）下面是该结论的部分证明过程，请在框内将其补充完整；

已知：如图1所示，在锐角中，为中线．．

求证：

证明：过点作于点

为中线

设，，

，

在中，

在中，__________

在中，__________

__________

（2）请直接利用阿波罗尼奧斯定理解决下面问题：

如图2，已知点为矩形内任一点，

求证：（提示：连接、交于点，连接）

23．（10分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.

24．（12分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、A

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1：8.

12、

13、-1

14、y=

15、30°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）；（2）以a、b、c为三边的三角形的面积为1.

19、（1）80分；（2）小王在期末应该至少考85分才能达到优秀．

20、（1）为任何实数方程总有实数根；（2）.

21、证明见解析

22、（1），，；（2）见解析

23、证明见解析.

24、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.