江苏省南京雨花台区七校联考2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份江苏省南京雨花台区七校联考2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，在中，负数的个数是，以下说法，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）
A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
2．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元
3．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（ ）
A．-3B．3C．-2D．2
4．下列说法正确的有（ ）个
①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式的系数是
③若是正数，则不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数
⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数
A．1B．2C．3D．4
5．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（ ）
A．20cmB．80cm
C．160cmD．20cm 或80cm
6．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2a3=a5
7．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（ ）
A．折线图B．条形图C．扇形图D．不能确定
8．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克
9．在中，负数的个数是（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
10．以下说法，正确的是( )
A．数据475301精确到万位可表示为480000
B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的
C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50
D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一列方程如下排列：
的解是x=2，
的解是x=3，
的解是x=4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．
12．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为___．
13．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．
15．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．
16．在同一平面内，与的两边分别平行，若，则的度数为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
18．（8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？
19．（8分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不必写作法）．
20．（8分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?
21．（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．
（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．
（2）画出该几何体的三个视图．
22．（10分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．
（1）求收工时的位置；
（2）若每km耗油量为0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？
23．（10分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数
24．（12分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；
（3）补全条形统计图．
（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．
故选： C
【点睛】
本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．
2、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
3、D
【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．
【详解】解：
=
=
∵关于x的多项式的取值不含x2项，
∴
解得：
故选D．
【点睛】
此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．
4、A
【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．
【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误； 若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个
故选：A.
【点睛】
此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.
5、D
【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】解：如图，设较长的木条为AB＝100cm，较短的木条为BC＝60cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝ ×100＝50（cm），
BN＝BC＝ ×60＝30（cm），
①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），
②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），
综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．
6、D
【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.
【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B.(3a3)2=9a6，此选项错误；
C.a6÷a2=a4，此选项错误；
D.a2•a3=a5，此选项正确，
故选D．
7、A
【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．
故选A．
【点睛】
本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择．
8、C
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．
【详解】50﹣0.25=49.75，
50+0.25=50.25，
所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，
只有49.80千克在此范围内．
故选C．
9、B
【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．
【详解】解：∵，，，，
∴和是负数，共有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．
10、C
【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可．
【详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8×，错误；
B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；
C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；
D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．
故选C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为．
【详解】由规律可知 的解是x=n+1,
当x=6，n=5,
.
【点睛】
找规律题需要记忆常见数列
1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；
2,6,12,20……n(n+1)；
一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.
本题中4,6,8，……第n项是2（n+1）.
12、1．
【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
【详解】解：∵MN＝MB+BC+CN，
∵MN＝6，BC＝2，
∴MB+CN＝6﹣2＝4，
∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC
＝2×4+2
＝1．
答：AD的长为1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
13、1
【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出来，代入数据计算即可．
【详解】解：∵a﹣b＝3，
∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．
故答案为：1
【点睛】
考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.
14、北偏东70°．
【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．
【详解】解：如图，由题意可知
∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，
∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，
故答案为：北偏东70°．
【点睛】
本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解题关键．
15、1°
【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．
【详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有
180-x - 3(90-x)＝40，
解得x＝1．
故这个角是1°，
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．
16、50或1
【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，继而求得答案．
【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，
∵∠A=50°，
∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．
故答案为：50或1．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A与∠B相等或互补．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）16；（2）2x-1；－1．
【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
=
=
=16；
（2）
=
=
=2x-1，
将代入，
原式=2×（-2）－1=-1．
【点睛】
此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．
18、排球的单价为60元，篮球的单价为90元
【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元．依题意得可列方程
3（x+30）+5x=600-30
解得 x=60
所以 x+30=90
答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数列出方程是解题的关键．
19、见解析．
【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形．
【详解】解：如图所示:
所以三角形为所求．
【点睛】
考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键．
20、x=1．
【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．
【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，
把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，
解得a=2，
把a=2代入，
去分母得：x+2-3=2x-1，
解得，x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．
21、 (1)8；(2)三视图见解析
【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；
（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．
【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；
（2）该几何体的三个视图如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
22、（1）收工时回到出发地A地；（2）若从出发到收工共耗油21升．
【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；
（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．
【详解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）
＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1
＝0km．
答：收工时回到出发地A地．
（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1
＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1
＝42×0.1
＝21（升）．
答：从出发到收工共耗油21升．
【点睛】
本题主要考查有理数加法运算的实际应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键.
23、甲队人数人，乙队人数为人
【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；
【详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，
依题意得：，
化简得，
，
所以，甲队人数：；
答：甲队人数人，乙队人数为人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．
24、（1）200；（2）144°；（3）见解析；（4）144人.
【分析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360°即可得到结果；
（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；
（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：20÷10%=200（人），
则调查学生总人数为200人；
（2）根据题意得：80÷200×360°=144°，
则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144°；
（3）200×30%=60（人），
如图所示：
（4）根据题意得：（人），
则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．