江苏省连云港市赣榆区2026届数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份江苏省连云港市赣榆区2026届数学七上期末达标检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，方程，去分母得，－的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（ ）
A．10B．20C．30D．40
2．已知a＝b，下列变形正确的有（ ）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．
A．5B．4C．3D．2
3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．6D．
6．方程，去分母得（ ）
A．B．
C．D．
7．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
8．若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（ ）
A．B．C．a=bD．不能确定
9．－的倒数是（ ）
A．2B．－2C．－5D．5
10．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
A．7B．-7C．0D．5
11．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若2a＝3b，则a＝bB．若a＝b，则a+1＝b﹣1
C．若a＝b，则2﹣＝2﹣D．若，则2a＝3b
12．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.
14．已知是一元一次方程的解，则的值是________.
15．将0.000082用科学记数法表示为_______．
16．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．
17．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（阅读理解）若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有：
①，两点的中点表示的数为；
②，两点之间的距离；若，则可简化为．
（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足．
（1）求出，两点的中点表示的数；
（2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）
（3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．
19．（5分）如图，已知线段AB．
(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；
(2)在(1)中，如果AB＝28 cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．
20．（8分）如图，已知线段AB＝8，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．
（1）求线段CD的长；
（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．
21．（10分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
22．（10分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．
（1）若，求的度数．
（2）判断和的大小关系，并说明理由．
（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．
23．（12分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.
【详解】∵是等边三角形，
∴
∵
∴
∵
∴
故选B
【点睛】
本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.
2、B
【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
【详解】解：已知a＝b，
①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；
②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；
③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；
④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；
⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．
故选B．
【点睛】
本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
3、C
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；
B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；
C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；
D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4500000000=4.5×109，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．
6、B
【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14，得，再去括号即可．
【详解】方程，
方程两边都乘以14得：，
去括号得，
故选择：B．
【点睛】
本题考查方程的恒等变形问题，掌握方程恒等变形的性质是解题关键．
7、C
【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
8、A
【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系．
【详解】解：∵多项式与的和是一个单项式，
∴（a+b）xy2+x是一个单项式，即a+b=0，
则a=-b，
故选：A．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
9、C
【解析】根据倒数的定义，找出的倒数为，此题得解．
【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
10、C
【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3， 3，1，再将它们相加即可．
【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3， 3，1．
则-1-3+3+1=2．
故选C．
【点睛】
本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键．
11、C
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；
D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
12、D
【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；
B，C是利用轴对称设计的，不合题意；
D. 是利用平移设计的，符合题意.
故选D.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、5
【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.
【详解】-3+8=5
【点睛】
此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.
14、
【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解
【详解】将代入方程得：，解得，
故答案为：.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.
15、8.2×10﹣1
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000082=8.2×10﹣1．
故答案为：8.2×10﹣1．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16、
【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．
【详解】=．
故答案为：．
【点睛】
考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
17、
【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．
【详解】解：∵多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，
∴合并同类项后xy项的系数为0，
∴-3k+1=0，
解得：k=，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）3；（1）点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）不变，
【分析】（1）根据非负数的性质和中点坐标的求法即可得到结论；
（1）设点D的运动速度为v，①当点D运动到点C左边时，②当点D运动到点C右边时，根据题意列方程即可得到结论；
（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是−1−7t，点N对应的数是8＋10t．根据题意求得P点对应的数是＝−1−3t，Q点对应的数是＝4＋5t，于是求得结论．
【详解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0
∴a=-1，b=8，
∴A、B两点的中点C表示的数是：＝3；
（1）设点D的运动速度为v，
①当点D运动到点C左边时：由题意，有1v-（-1）=1（3-1v），
解之得v＝
②当点D运动到点C右边时：由题意，有1v-（-1）=1（1v-3），
解之得v=4；
∴点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；
（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-1-7t，点N对应的数是8+10t．
∵P是ME的中点，
∴P点对应的数是＝−1−3t，
又∵Q是ON的中点，
∴Q点对应的数是＝4+5t，
∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=t
PQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，
∴
∴的值不变，等于1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键．
19、（1）见解析；（2）AM=14cm．
【分析】
（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；
（2）由CA＝2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长．
【详解】
（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，
如图所示：
（2）如图所示：
∵CA=2AB
∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm
∵点M为BC的中点
∴BM=BC=×84=42cm
∵AM=BM-AB
∴AM=42-28=14cm
【点睛】
本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关键．
20、（1）18；（1）6或1
【分析】（1）根据AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC＝1AD求出AD，即可得到CD的长；
（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长．
【详解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，
∴BC＝4，
∴AC＝AB＋BC＝11，
∵AC＝1AD，
∴AD＝6，
∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；
（1）∵Q为AB中点，
∴BQ＝AB ＝4，
∵BP＝BC，BC＝4，
∴BP＝1，
①当点P在B、C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；
②当点P在A、B之间时，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．
【点睛】
此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键．
21、MN＝8cm．
【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．
【详解】∵M是AC的中点，
∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，
又∵CN：NB＝1：2
∴CN＝BC＝×15＝5cm，
∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．
【点睛】
本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
22、（1）120°；（2）相等，见解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，见解析
【分析】（1）先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；
（2）根据角的和差及等量代换求解即可；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．
【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，
∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；
（2）相等，理由如下：
∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，
∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，
∴∠AOE＝∠BOD ；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：
∵ ∠AOB＝∠AOE＋∠BOE
＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE
＝90°＋90°－∠DOE
＝180°－∠DOE ，
∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝ 180°．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键．
23、∠AOC=22°，∠BOD=22°．
【解析】试题分析：
由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，结合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是对顶角可得∠BOD=22°.
试题解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，
∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=112°，
∴∠AOC=112°﹣90°=22°，
∵∠BOD和∠AOC是对顶角，
∴∠BOD=22°．